一、内容简介
小学数学教学应该给孩子留下什么？毋庸质疑，留下的是数学的思考方式、数学的思想方法，浸润的是对数学学习的热爱以及对数学的积极态度。数学教师需要怎样的底蕴才能实现这一目标？“把握数学本质＋研究学生＝有效的课堂教学”是我们坚定的信念。基于此，《小学数学课堂的有效教学》以发生在课堂教学中的真实故事为载体，阐述了数学的核心概念与基本技能有哪些、怎么教？小学阶段能够渗透的数学的思想方法有哪些、怎么教？学生研究的切入点是什么？怎样研究学生？每个故事都有其特定的主题、细节，还有多角度的分析和诠释。它们都是真实的，都是对当前小学数学教学的本质思考。它们可能不是灵丹妙药，但给予我们思考问题的视角，给予我们对“问题”深入追问下去的勇气和方法。
二、三维目标的整合
所谓“三维目标”，是教育理论中的一个新名词。它是指在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这三个维度方面的目标。也就是说教师对学生进行教育过程中应该达到的三个目标，即：情感、态度、价值观。情感是指学生在学习结束后应该具有的感情体验；态度是指学生在学习结束后应该具有的一种对周围事物、事件的态度的形成；价值观是指学生在学习结束后应该具有的对周围经济利益、金钱的看法。这是课堂教学改革的新成果。
新课程的三维目标的内涵是：
第一维目标：知识与能力目标：主要包括人类生存所不可或缺的核心知识和学科基本知识；基本能力——获取、收集、处理、运用信息的能力、创新精神和实践能力、终身学习的愿望和能力。
第二维目标：过程与方法目标：主要包括人类生存所不可或缺的过程与方法。过程——指应答性学习环境和交往、体验。方法——包括基本的学习方式（自主学习、合作学习、探究学习）和具体的学习方式（发现式学习、小组式学习、交往式学习……）。
第三维目标：情感态度与价值观目标： 情感不仅指学习兴趣、学习责任，更重要的是乐观的生活态度、求实的科学态度、宽容的人生态度。价值观不仅强调个人的价值，更强调个人价值和社会价值的统一；不仅强调科学的价值，更强调科学的价值和人文价值的统一；不仅强调人类价值，更强调人类价值和自然价值的统一，从而使学生内心确立起对真善美的价值追求以及人与自然和谐和可持续发展的理念。
三维的课程目标应是一个整体，知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观三个方面互相联系，融为一体。在教学中，既不能离开情感态度与价值观、过程与方法的知识与技能的学习，也不能离开知识与技能的情感态度与价值观、过程与方法的学习。
新课程倡导课堂教学要实现多维目标。知识与技能，既是课堂教学的出发点，又是课堂教学的归宿。教与学，都是通过知识与能力来体现的。知识与能力是传统教学合理的内核，是我们应该从传统教学中继承的东西。过程与方法，既是课堂教学的目标之一，又是课堂教学的操作系统。新课程倡导对学与教的过程的体验、方法的选择，是在知识与能力目标基础上对教学目标的进一步开发。情感、态度与价值观，既是课堂教学的目标之一，又是课堂教学的动力系统。新倡导对学与教的情感体验、态度形成、价值观的体现，是在知识与能力、过程与方法目标基础上对教学目标深层次的开拓。在课堂教学中，我们不能顾此失彼，而应该努力实现多维目标的整合。
三、有效教学促学生发展
（一）什么是“有效教学”
所谓“有效教学”，是指在师生双方的教学活动中，通过运用适当的教学策略，使学生的基础性学习能力、发展性学习能力和创造性学习能力得到很好的发展。
（二）实施有效教学，教师应关注什么
第一，关注学生的进步或发展。教师教学要有“对象”意识，不能“唱独角戏”，因为离开了“学”，也就无所谓“教”。
第二，关注教学效益。教师教学要有时间与效益观念，既不能“跟着感觉走”，也不能简单地把“效益”理解为“花最少的时间教最多的内容”或“多花时间多出效率”。教学效益不同于生产效益，它不取决于教师教多少内容和花多少时间，而取决于单位时间内学生的学习结果与学习过程的综合。
第三，关注教学的可测性。教师教学要有明确的目标，并应尽可能使目标具有可测性，教学完结时，能够对教学目标的达成实施测量。应该把定量与定性、过程与结果综合起来，全面体现学生的学业成绩与教师的教学效果。
第四，关注教学反思。教师要不断反思自己的教学行为，持续地追问：“什么样的教学才是有效的？”“我的教学有效吗？”“有没有比这更有效的教学方法？”等，这样，才能使自己的教学更加有效。
（三）如何实施有效教学
1、认真备课精心设计是有效教学的保证
认真备课精心设计是教学工作的一个重要环节，也是有效教学的基础和前提。即：备大纲、备教材、备学生；钻透“重点、难点、知识点和能力点”；备教法和学法。
2、课堂上正确处理好四种关系是有效教学的重要途径
备课是战略问题，授课是战术问题，在精心备课的基础上，要达到最佳教学效果，课堂上应处理好四个方面的关系。即：处理好重点、难点与一般知识的关系；处理好传授知识与培养能力的关系；处理好教法与学法的关系；处理好智力因素和非智力因素的关系。
3、优化练习是有效教学的重要环节
（1）练习有“方”。每一次练习都要有一定的针对性。每一次教学的目标与重、难点成为练习设计的导航。设计的练习既要有利于学生对重点、难点的理解和掌握，又要有利于学生理清知识点间的联系和区别，更要有利于学生能力的提高。
（2）练习有“味”。练习有“味”，指的是练习的设计要兼有一定的生活味、趣味和思考味。
（3）练习有“层”。学生因个体的不同总存在着接受能力、思维空间等方面的差异。因此，练习的设计要依据学生的特点创设一定的“层次”，能够让学困生“吃得了”，中等生“吃得饱”，学优生“吃得好”。
（4）练习有“时”。心理学研究表明，人们在对事物的认识过程中确实存在着遗忘。因此，练习要把握“时机”。教师应抢在知识遗忘前，组织学生对已学的知识进行练习。
“有效教学”是当前教育改革的热点话题，也是历史遗留下来的难题，需要我们一线老师在工作中不断实践、不断探索、不断总结、不断追求。为了每个孩子的进步和发展，为了我们祖国的未来希望，我们要思索，我们要改革，我们也要进步和发展。
（四）自己的几点思考
结合自己读书的体会，加之自己的理解，我对有效教学有几点思考：数学课以往常常给人以枯燥、乏味的感觉，使广大师生在实际教学中缺少足够的兴趣与动力来认真组织、实施。但近年来随着新课程改革的逐步推进。原有的教学观念、方式、方法已经严重阻碍了新课程改革的深入发展，也与时代的要求相距甚远。为此，数学教师也必须根据教学形势的实际需要，认真钻研教材，组织教学，同样可以使数学课上得生动活泼、精彩纷呈。作为一名工作在教育第一线的教师，经过这些年的实际教学，我认为数学课要提高课堂教学效率就必须做到以下几点：
第一，结合实际。《数学新课程标准》明确指出：数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳等活动，掌握基本的数学知识和技能，发展他们的能力，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。而数学同时又源于生活，高于生活并最终服务于生活。可以说生活中到处都充满着数学，所以，我们所创设的情境要贴近实际生活、结合实际生活进行教学，即数学生活化，那样学生学习数学时就会倍感亲切，学习数学的积极性就会迅速高涨，学习气氛也自然轻松、活跃。
第二，注重实践。《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”数学实践活动是实践性、探索性和应用性较强的一类学习活动，充分体现了“做中学”的特点。由此可见，实践活动在数学教学中有着举足轻重的地位。目前，“实践活动课”也越来越普遍地出现在我们的教材中，出现在我们的教学中。“实践活动课”是小学数学新教材中的一种新课型。教材增设“实践活动”是课程标准新理念的一个具体体现，也是培养学生的思维、操作等能力的重要途径。
第三、讲究实用。伴随着多媒体技术在课堂中的使用，我们的教学又迎来了新的阶段。其中，生动的画面、悦耳的声音、优美的文字无不清晰的展示在学生面前，充分给学生以美的享受。所以说，在日常教学中，教师如果能根据实际需要，适当使用一些多媒体技术组织教学，定能取得事半功倍的教学效果。当然，多媒体课件也不是十全十美的，它也有着其不足的地方。有时，精美的课件往往使学生过多的关注于其中的优美画面而忽视教学本身。并且，当教学中遇到偶发情况时，课件本身往往缺少应变，显得比较呆板，等等。所以说，媒体本身并无好、坏之分，只要对教学有帮助，只要对学生知识的掌握、能力的提高有帮助，那就是好的媒体。总之一句话：适合自己的教学媒体就是最好的媒体，实用才是硬道理。
第四、追求实效。所谓“实效”，主要是指通过教师一节课乃至一段时间的教学后，学生所获得进步或发展。也就是说，学生有无进步或发展是评价一节课成功与否乃至一位老师教学教学水平高与低的惟一指标。邓小平同志曾经也说过：不管是资本主义的还是社会主义的管理方法，只要能发展我国的经济，提高人民的生活水平的都是好方法。教学也一样，不管是应用什么教学方法、采用什么教学手段、利用什么教学媒体，一切都是为了使学生更好地发现知识、掌握知识、提高学生的能力。
所以说，只要我们教师认真钻研教材，精心设计教法、组织教学，数学课就再也不会给人以枯燥乏味的感觉，数学课就一定能低消耗高效能，学生就一定能学得轻松，学得牢固。
一、内容简介
小学数学教学应该给孩子留下什么？毋庸质疑，留下的是数学的思考方式、数学的思想方法，浸润的是对数学学习的热爱以及对数学的积极态度。数学教师需要怎样的底蕴才能实现这一目标？“把握数学本质＋研究学生＝有效的课堂教学”是我们坚定的信念。基于此，《小学数学课堂的有效教学》以发生在课堂教学中的真实故事为载体，阐述了数学的核心概念与基本技能有哪些、怎么教？小学阶段能够渗透的数学的思想方法有哪些、怎么教？学生研究的切入点是什么？怎样研究学生？每个故事都有其特定的主题、细节，还有多角度的分析和诠释。它们都是真实的，都是对当前小学数学教学的本质思考。它们可能不是灵丹妙药，但给予我们思考问题的视角，给予我们对“问题”深入追问下去的勇气和方法。
二、三维目标的整合
所谓“三维目标”，是教育理论中的一个新名词。它是指在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这三个维度方面的目标。也就是说教师对学生进行教育过程中应该达到的三个目标，即：情感、态度、价值观。情感是指学生在学习结束后应该具有的感情体验；态度是指学生在学习结束后应该具有的一种对周围事物、事件的态度的形成；价值观是指学生在学习结束后应该具有的对周围经济利益、金钱的看法。这是课堂教学改革的新成果。
新课程的三维目标的内涵是：
第一维目标：知识与能力目标：主要包括人类生存所不可或缺的核心知识和学科基本知识；基本能力——获取、收集、处理、运用信息的能力、创新精神和实践能力、终身学习的愿望和能力。
第二维目标：过程与方法目标：主要包括人类生存所不可或缺的过程与方法。过程——指应答性学习环境和交往、体验。方法——包括基本的学习方式（自主学习、合作学习、探究学习）和具体的学习方式（发现式学习、小组式学习、交往式学习……）。
第三维目标：情感态度与价值观目标： 情感不仅指学习兴趣、学习责任，更重要的是乐观的生活态度、求实的科学态度、宽容的人生态度。价值观不仅强调个人的价值，更强调个人价值和社会价值的统一；不仅强调科学的价值，更强调科学的价值和人文价值的统一；不仅强调人类价值，更强调人类价值和自然价值的统一，从而使学生内心确立起对真善美的价值追求以及人与自然和谐和可持续发展的理念。
三维的课程目标应是一个整体，知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观三个方面互相联系，融为一体。在教学中，既不能离开情感态度与价值观、过程与方法的知识与技能的学习，也不能离开知识与技能的情感态度与价值观、过程与方法的学习。
新课程倡导课堂教学要实现多维目标。知识与技能，既是课堂教学的出发点，又是课堂教学的归宿。教与学，都是通过知识与能力来体现的。知识与能力是传统教学合理的内核，是我们应该从传统教学中继承的东西。过程与方法，既是课堂教学的目标之一，又是课堂教学的操作系统。新课程倡导对学与教的过程的体验、方法的选择，是在知识与能力目标基础上对教学目标的进一步开发。情感、态度与价值观，既是课堂教学的目标之一，又是课堂教学的动力系统。新倡导对学与教的情感体验、态度形成、价值观的体现，是在知识与能力、过程与方法目标基础上对教学目标深层次的开拓。在课堂教学中，我们不能顾此失彼，而应该努力实现多维目标的整合。
三、有效教学促学生发展
（一）什么是“有效教学”
所谓“有效教学”，是指在师生双方的教学活动中，通过运用适当的教学策略，使学生的基础性学习能力、发展性学习能力和创造性学习能力得到很好的发展。
（二）实施有效教学，教师应关注什么
第一，关注学生的进步或发展。教师教学要有“对象”意识，不能“唱独角戏”，因为离开了“学”，也就无所谓“教”。
第二，关注教学效益。教师教学要有时间与效益观念，既不能“跟着感觉走”，也不能简单地把“效益”理解为“花最少的时间教最多的内容”或“多花时间多出效率”。教学效益不同于生产效益，它不取决于教师教多少内容和花多少时间，而取决于单位时间内学生的学习结果与学习过程的综合。
第三，关注教学的可测性。教师教学要有明确的目标，并应尽可能使目标具有可测性，教学完结时，能够对教学目标的达成实施测量。应该把定量与定性、过程与结果综合起来，全面体现学生的学业成绩与教师的教学效果。
第四，关注教学反思。教师要不断反思自己的教学行为，持续地追问：“什么样的教学才是有效的？”“我的教学有效吗？”“有没有比这更有效的教学方法？”等，这样，才能使自己的教学更加有效。
（三）如何实施有效教学
1、认真备课精心设计是有效教学的保证
认真备课精心设计是教学工作的一个重要环节，也是有效教学的基础和前提。即：备大纲、备教材、备学生；钻透“重点、难点、知识点和能力点”；备教法和学法。
2、课堂上正确处理好四种关系是有效教学的重要途径
备课是战略问题，授课是战术问题，在精心备课的基础上，要达到最佳教学效果，课堂上应处理好四个方面的关系。即：处理好重点、难点与一般知识的关系；处理好传授知识与培养能力的关系；处理好教法与学法的关系；处理好智力因素和非智力因素的关系。
3、优化练习是有效教学的重要环节
（1）练习有“方”。每一次练习都要有一定的针对性。每一次教学的目标与重、难点成为练习设计的导航。设计的练习既要有利于学生对重点、难点的理解和掌握，又要有利于学生理清知识点间的联系和区别，更要有利于学生能力的提高。
（2）练习有“味”。练习有“味”，指的是练习的设计要兼有一定的生活味、趣味和思考味。
（3）练习有“层”。学生因个体的不同总存在着接受能力、思维空间等方面的差异。因此，练习的设计要依据学生的特点创设一定的“层次”，能够让学困生“吃得了”，中等生“吃得饱”，学优生“吃得好”。
（4）练习有“时”。心理学研究表明，人们在对事物的认识过程中确实存在着遗忘。因此，练习要把握“时机”。教师应抢在知识遗忘前，组织学生对已学的知识进行练习。
“有效教学”是当前教育改革的热点话题，也是历史遗留下来的难题，需要我们一线老师在工作中不断实践、不断探索、不断总结、不断追求。为了每个孩子的进步和发展，为了我们祖国的未来希望，我们要思索，我们要改革，我们也要进步和发展。
（四）自己的几点思考
结合自己读书的体会，加之自己的理解，我对有效教学有几点思考：数学课以往常常给人以枯燥、乏味的感觉，使广大师生在实际教学中缺少足够的兴趣与动力来认真组织、实施。但近年来随着新课程改革的逐步推进。原有的教学观念、方式、方法已经严重阻碍了新课程改革的深入发展，也与时代的要求相距甚远。为此，数学教师也必须根据教学形势的实际需要，认真钻研教材，组织教学，同样可以使数学课上得生动活泼、精彩纷呈。作为一名工作在教育第一线的教师，经过这些年的实际教学，我认为数学课要提高课堂教学效率就必须做到以下几点：
第一，结合实际。《数学新课程标准》明确指出：数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳等活动，掌握基本的数学知识和技能，发展他们的能力，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。而数学同时又源于生活，高于生活并最终服务于生活。可以说生活中到处都充满着数学，所以，我们所创设的情境要贴近实际生活、结合实际生活进行教学，即数学生活化，那样学生学习数学时就会倍感亲切，学习数学的积极性就会迅速高涨，学习气氛也自然轻松、活跃。
第二，注重实践。《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”数学实践活动是实践性、探索性和应用性较强的一类学习活动，充分体现了“做中学”的特点。由此可见，实践活动在数学教学中有着举足轻重的地位。目前，“实践活动课”也越来越普遍地出现在我们的教材中，出现在我们的教学中。“实践活动课”是小学数学新教材中的一种新课型。教材增设“实践活动”是课程标准新理念的一个具体体现，也是培养学生的思维、操作等能力的重要途径。
第三、讲究实用。伴随着多媒体技术在课堂中的使用，我们的教学又迎来了新的阶段。其中，生动的画面、悦耳的声音、优美的文字无不清晰的展示在学生面前，充分给学生以美的享受。所以说，在日常教学中，教师如果能根据实际需要，适当使用一些多媒体技术组织教学，定能取得事半功倍的教学效果。当然，多媒体课件也不是十全十美的，它也有着其不足的地方。有时，精美的课件往往使学生过多的关注于其中的优美画面而忽视教学本身。并且，当教学中遇到偶发情况时，课件本身往往缺少应变，显得比较呆板，等等。所以说，媒体本身并无好、坏之分，只要对教学有帮助，只要对学生知识的掌握、能力的提高有帮助，那就是好的媒体。总之一句话：适合自己的教学媒体就是最好的媒体，实用才是硬道理。
第四、追求实效。所谓“实效”，主要是指通过教师一节课乃至一段时间的教学后，学生所获得进步或发展。也就是说，学生有无进步或发展是评价一节课成功与否乃至一位老师教学教学水平高与低的惟一指标。邓小平同志曾经也说过：不管是资本主义的还是社会主义的管理方法，只要能发展我国的经济，提高人民的生活水平的都是好方法。教学也一样，不管是应用什么教学方法、采用什么教学手段、利用什么教学媒体，一切都是为了使学生更好地发现知识、掌握知识、提高学生的能力。
所以说，只要我们教师认真钻研教材，精心设计教法、组织教学，数学课就再也不会给人以枯燥乏味的感觉，数学课就一定能低消耗高效能，学生就一定能学得轻松，学得牢固。
2015年