《烙 饼 问 题》教学设计

教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。

教学目标:

1、通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。

2、认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。

3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

4、逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：

寻找合理、快捷的烙饼方案。 

教学难点：

初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。

教具准备：

一、课前活动  导入新课：

1、自我介绍，以海边人下海要带面饼的情境导入。

【设计意图：创设生活化的教学情境，激发学生的学习兴趣。在本节课的伊始，我从生活中下海带面饼的简单事例出发，渗透感恩的思想感情，体谅父母及前辈的劳动辛苦，为新知教学渗透优化思想做好准备。】

2、师：面饼，你们吃过吗？知道怎么烙的吗？

课件出示情境：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？

在学生解释图意的基础上用投影整理出以下三条：

1、锅子不大，每次最多只能同时放两张饼。师：什么意思？

2、一个饼的两面都要烙。师：请用手势说明一下。（把手当做饼）

3、烙一面需要花3分钟。师：请用手势说明一下。

【设计意图：“每次只能烙两张饼，两面都要烙”是活动的基础，是操作活动得以进行的基点和前提。但学生由于自身知识的局限，在解读主题图时，常表现为照本宣科，浅尝辄止。而解决这个问题需要教师适时的引导。通过对信息的解读，使学生透过文字的表面，深入理解内涵，使学生深刻理解到烙饼的规则。】

二、实践探索　　展开新课

实践活动（一）：烙2个饼　　

想一想：烙两个饼，怎么烙？有几种可能？用手当做饼来演示一下。最快需要花多少时间？　　

学生上台手势演示，教师板书记录。　　

烙一个饼需要6分钟。为什么烙2个饼还是只要6分钟？烙2个饼可不可能存在一种烙法比6分钟更节省时间？　　

师：烙饼的过程，我们还可以用表格记录下来。　　

2×3=6（分）中“2、　3”各指什么？　　

师：现在请问烙2张饼最快需要多少时间？　　

板书：饼数  烙法  次数     时间　　

   　   2    同时   2     2×3=6

 实践活动（二）：烙4个饼　　

（1）师：4张饼怎么烙？有几种可能？最快需要花多少时间？　　

独立操作，教师巡视，及时掌握学情。　　

请同学们亲自烙一烙，用小手操作。学生汇报，教师补充板书。

【设计意图：根据学生的认知水平一般，首先让学生探究2张饼的最优烙法，降低思维的难度，减缓知识的坡度，同时在解决2张饼的问题上让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，为探究3张饼的最优烙法做好铺垫。】

实践活动（三） ：烙3个饼　

（1）师：3张饼怎么烙？有几种可能？最快需要花多少时间？出示课件3张饼说明　　

独立操作，教师巡视，及时掌握学情。　　

请同学们亲自烙一烙，用小手操作。

（2）反馈：　　

学生可能出现的时间有18分12分、9分。　

谁还想上来？为了照顾到每一位同学，请全班同学在课桌上烙一烙，边烙边说。　　

引导归纳：经过合理安排，烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费时间，最省时间。（交替烙、轮流烙）板书：交替烙　

【设计意图：“如何尽快烙好3张饼”是本课的关键也是难点，在探究3张饼的最优烙法时，我让学生借助学具、动手操作、直观演示，结合课件演示两种烙法的对比，让学生发现：充分利用锅内的空间，使得每次锅里同时烙两张饼，这样最节省时间。学生在直观中思考、在操作中发现，从而感悟到简单的运筹思想。安排学生“想、摆、说、比、议”等过程，突出学生自主学习的作用；通过小组互助的学习方法能够互补知识结构，有利于“学困生”的进步；通过交流培养学生语言表达能力和思维的灵活性。】

三、拓展延伸　　

1、反馈烙5个饼的方法。　　

师：如果烙5个饼，怎么烙？最少烙几次？还可以更简单地列算式。　　

2、反馈烙6个饼　　

师：如果烙6个饼，怎么烙？你能不能马上说出烙6个饼最少烙几次吗？最少花几分钟？　

反馈你们是怎么算的？　　

师：现在我们再回到原来那个问题，烙100个饼还需要600分钟吗？（100×3=300）所以，在生活节奏如此之快的社会里，我们更应该合理安排时间，去做更多的事。

　【设计意图：本环节中，我创设开放的学习情境，从探究烙2张和3张饼的最省时的方法入手，让学生独立思考、小组合作探究烙多张饼的最佳方法和所用的最短时间。学生由操作到摆脱学具；由动作思维到抽象思维，层层深入，探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系，领悟到“运筹思想”的真谛。】

四、结合生活、实践应用：　　

一个电脑小游戏，可以单人玩，也可以双人玩，每局的时间是10分钟。现在有甲、乙、丙三个小朋友每人都想玩2局，你打算怎样安排？最少需几分钟？

　【设计意图： “烙饼问题”渗透数学思考的方法，目的是让学生在解决实际问题中理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。此题作为知识学习后的一种延伸，旨在拓展学生的思维，提高学生利用所学知识灵活解决问题的能力。】

五、课堂总结　　

学了今天这节课，你想说什么？　

六、课后延伸　　

    智力题：假如这个锅一次能烙10张饼，而现在有15张饼要烙。请你想一想，需要多少时间？