六年级 圆柱的侧面积

教材分析:

小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材的编排，继续注意使学生在获得有关空间与图形知识的同时发展他们的空间观念、自主探索和动手实践能力。

本内容是在认识圆柱体及它们的各部分名称及掌握了圆柱的基本特征的基础上进行教学的，小学阶段所学的几何初步知识属于直观几何。本节教材加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，使学生获得较多的有关自主探索和空间观念的训练机会。教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测，再通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯，如用求长方形的面积，通过学生自己的剪剪画画，拼拼摆摆，折折叠叠等实际操作，让学生通过观察、测量，导出圆柱的侧面积，促进知识的内化。使学生的空间观念和思维能力得到锻炼。

学情分析

我班上的学生作业除个别成绩不好的外，基本上都能认真及时完成；课堂学习的内容大部分能消化。在课堂上会针对差生多提问、多关注，及时发现问题及时解决。让差生完整地参与整个过程，提高他们的兴趣。

对于圆柱的侧面积，有些学生在课外已接触，或知道就是圆柱表面积的一部分，加上之前在“圆柱的认识”中也有了一些体验和感悟，个别学生在课外学习中已经知道一些圆柱表面积的计算方法。却不一定知道侧面积的推导过程和真正理解。我准备在教学中注重通过出示学习材料、提问、让学生操作等活动，帮助学生获得圆柱的表面积与侧面积的关系，力争在掌握重点的同时突破难点，清楚圆柱的底面周长、高与长方形的长、宽的关系。对于圆柱体侧面积计算公式的推导，让学生动手操作，在观察、推理中促进知识的迁移，使学生掌握圆柱体侧面积的计算原理和方法，即通过“等积变形”将圆柱的侧面转化为长方形。同时在教学过程中要尊重学生的知识基础和已有的生活经验，让学生亲身经历解决问题的过程。

教学目标

1、认识圆柱及基本特征，掌握求“圆柱体侧面积”的方法，能运用知识解决生活中的简单实际问题。

2、通过观察、操作、发现、讨论等活动，使学生经历“圆柱体侧面积”公式推导过程，培养学生的观察能力、动手操作、自主探究、创新能力，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。

3、体会学习“圆柱体侧面积”知识的现实意义，激发学生对数学的好奇心和求知欲，积极的参与数学学习。

教学重点和难点

重点：掌握圆柱体的侧面积计算方法并且解决生活中的问题。

难点：圆柱的推导过程，使学生理解圆柱侧面展开得到的长方形（平行四边形）的长与圆柱底面周长的关系以及宽（高）与圆柱高之间的关系。

教学过程:

复习准备

1. 圆柱是由几部分组成？侧面是什么面？

2、长方形的面积怎么计算？圆柱底面周长怎么算？

复习旧的知识，为学习新的知识做准备。求圆柱侧面积，就是求长方形的面积，完全是旧知识，只要教师正确引导，问题就迎刃而解。

二、导入新课

1、拿出准备好的有完整商标的罐头盒。这是一个圆柱，侧面是商标纸，现在一个工厂急需要一批这样的商标，请您去采购这种纸，要买多少？你是怎样知道要多少纸？分小组交流一下。教师巡视。

2、板书课题：圆柱的侧面积

由生活中的问题引入成为要学习的数学问题，能是学生有浓厚的兴趣，提高学习的积极性。同时又把教学内容和生活有机的结合起来。

三、新授

1、剪一剪：请同学们沿高把商标纸剪开。它是什么形状？（出示圆柱和圆柱侧面展开图）

2、量一量：怎样算出商标的面积呢？（请每组学生代表说出算出面积的过程）

让学生剪一剪、量一量、想一想，都是参与问题的解决和推导公式的过程，这是关注学生获取知识的过程，同时，培养了学生的积极感情。小组配合完成了任务，培养了团队合作精神。

3、想一想：如果商标不剪下来，怎样量它的长和宽？

4、圆柱的侧面展开图是一个长方形，那这个长方形的长、宽和侧面的底面周长、高有什么关系？（请几个学生说说）

把曲面化成了好理解的平面知识，用旧知识解决了新问题。

5、谁能说出圆柱侧面积的计算公式？（学生说完后板书公式）

6、练习：学生板书

巩固新知识，能熟练地运用所学知识。

四、总结

今天学了什么内容？

同学们有什么问题？

允许学生的差别，但要鼓励学生发表不同见解，要让每个学生有所得。

五、巩固练习（略）