小学数学复习课的一点思考

    《现代汉语》里解释“复习”一词：把学习过的东西再巩固。古代大教育家孔子曰：“温故而知新”。可见复习巩固知识在学生学习中非常重要。小学数学复习课的教学关系到教学质量能否提高，学生素质能否增强。复习课的教学任务要重视“理”，达到“化”，把平时一个个课时所学的知识从新的角度，按新的要求进行梳理，组织练习，沟通新旧知识的联系，通过归纳、总结，使之条理化、系统化，最终达到浓缩化，让学生在完善认知结构的过程中温故而知新，发展数学思考，领悟思想方法，提升数学素养。

一、   复习课教学中存在的问题

小学数学复习课教学中目前常常存在这样的现象：有的教师大量收集习题、试卷，让学生在题海里苦战；有的“爆炒冷饭”，让学生机械重复地练习；有的采用练习→反馈→再练习→再反馈,如此循环。这样的教学往往导致教师感叹“复习课难上”,学生埋怨“复习课没劲”。往往收效甚微。因为复习课的教学内容已是学生所熟悉的知识,对学生来说,复习过程不再像探究新知识那样充满挑战的乐趣。数学复习课的创造性教学应成为教育界关注的焦点，学生不再是“知识的容器”。 心理学家经过实验证明:一次有高度动机的复习可能相当于十次消极的重复。那就是说,复习课应该充分考虑到学生原有的知识,想方设法激发学生进行自主复习的动机,充分调动学生的积极性。

二、激活认知结构，系统整理，使知识网络化。

复习不是简单地再现旧知识，而是要通过对旧知识的系统整理，给学生以新的信息，引发新的思考，促进新的发展，特别要引导学生自主参与整理，在整理的过程中，进行知识编码，对自己的认识结构实行精加工，使平时所学的“分散、零乱、细碎”的知识点，结成知识链，形成知识网。如：

这个网络图，把倍数和因数所有的概念、知识点一目了然，较好地体现各个知识点的联系和区别。各个知识点的位置亦有了合理的顺序，有条不紊。网络化的知识易巩固，易掌握，便于记忆，只要记住一个，便可引出一串，可以大大减轻记忆上的负担，使书越读越薄，以致于有用的知识全在心中，使知识随时随地可以重现，可以离开书本读书，这是读书的最高境界，也是提高学生素质的最高目标。
　  再如：《长方体和正方体的整理和复习》可以把长方体、正方体的特征、表面积、体积、单位名称以及表面积、体积的推导等知识点通过列表的方法来加以整理和复习；三角形、四边形的有关知识可以通过集合的数学方法来整理和复习等等。浓缩知识的精华，以精练、实用、清晰、全面的方式呈现，使学生在较短的时间内复习，对重难知识点掌握得更加牢固，理解得更加透彻。

三、创造性的设计复习题，激活知识储备，扎实基本训练。

教师在把握好复习课的要求、编制题目、选择教学方法都要有更高的创新意识。在复习课上：内容有些是学生学过的，熟知的，但复习的内容不应该是简单的重复，要靠教师的精心组织、着意引导，选择学生喜闻乐见、富有启发思考的题目，选择有新颖的复习题。新的课程理念要求，在数学教学中要渗透以美引真，以美启真的教学思想，通过数学中的问题、思想、方法，让学生从数学学习中获得乐趣，变抽象、枯燥的数学为生动、活泼、具体、形象的数学。

（一）、用想象激发学习兴趣，用童话创建复习内容，形成课堂情境。

在复习《数的整除》可以用童话编出这样的题目：

师：同学们，在26世纪的M星球上，宇宙神探亨利先生和他的同事们经过不懈的努力，终于破获了一桩特大盗窃案。他们非常高兴，赶紧与失主联系，想不到失主是一位数学家，他在邮局注册了一个古怪的电话号码，让神探们一下子是“丈二和尚摸不着头脑”，同学们，你们想不想看看这个古怪的电话号码？ 

生：想！ 

师：电脑演示。ABCDEFGH 

A：既是质数又是偶数。             B：10以内既是奇数又是合数。 

C：最小的自然数。                D：是2和3的最小公倍数。 

E：能被9整除的最小一位数。      F：既不是质数也不是合数。 

G：16、32、36的最大公因数。      H：既有因数5，又是5的倍数。

大胆的情境设想，创新的解题思路。这样不但激发了学生学习的兴趣，而且也体现了数学中的美，让枯燥的数学变得更加生动而充满活力。

再如面积计算复习课，可以引入这样的例子：地主用规定长度的绳子围成一个图形要求阿凡提把牛赶进去，这时需要考虑怎样才能使得围成的面积最大？而且围的方法有很多，形状也各不相同，同一形状的也能计算出很多不同面积的围法，而面积足够大以后就能把牛赶进去，其实同样都是复习图形面积的计算，在选题上却有了很大的创新：用了一个童话故事能大大激发学生的学习兴趣，激发学生从多个角度进行思考，使每一个同学都能表达自己独特的想法，在计算面积的同时还要考虑形式的美观，进行所学图形的复习，让学生懂得如何运用数学，体会生活中处处有数学。

（二）、综合训练，活化认知结构，催化知识结构化的形成。

复习课的练习重在体现综合性、开放性、多变性，要能进一步体现知识间的纵横联系，而且要加强对比、辨析，促使学生认知结构“融会贯通”和“精确分化”，提升学生综合应用知识的能力。所以，复习课的练习提升应根据本节课的复习目标。设计具有针对性和思维含量的习题，不仅要做到层次清晰、结构合理，还应根据教材的特点和学生的不同知识基础。进行不同的练习设计，同时要处理好坡度和难度、数量和质量间的关系。

1、设计针对性练习，抓住关键，重点突破。

在课堂教学中，对知识的重点、难点以及学生容易混淆、容易出错的内容，设计针对性强、形式多样的练习，可突出重点，突破难点，分辨容易混淆的知识，提高复习效率。

在复习“百分数应用题”时。我设计了如下两道题：填相应的问题或算式。

（1）、一段路，修了400千米，剩下的是修了的80%，（             ）。

①400×80%                        问题：（                 ）。

②这段路全长多少千米？            算式：（                

（2）、一段路，修了400千米，是剩下的80%，（                  ）。

①400÷80%                        问题：（                 ）。

②这段路全长多少千米？            算式：（                 ）。

2、通过设计紧密联系生活实际的综合复习题，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。

通过复习所建构的结构化知识是否有旺盛的生命力，关键是看学生能否合理有效地将它运用于新问题的解决过程中。因此，复习课的练习设计必须联系实际，把所学知识应用于解决问题中。

在复习“圆柱的体积”时。我设计了如下两道题：

（1）、牙膏问题。牙膏厂将牙膏口的直径由原来的0.5厘米改为0.4厘米。如果每人每天使用牙膏的长度是2厘米左右，一年里，每个人大约要比原来少用去多少立方厘米牙膏？

（2）、自来水水管问题。某位同学洗手时忘记关自来水龙头。这个自来水管的内直径是3厘米，自来水的流速为每秒5米。请问：这位同学10分钟浪费了多少升水？

四、自主总结，自我反思，成果共享，使知识浓缩化。

复习课的总结与新授课、练习课相比较。更着重于概括性和整体性。在设计时，要使前3个阶段的内容在条理化、系统化后，通过系统性总结，画龙点睛，提纲挈领，浓缩成“板块”，使知识进一步概括、深化。

我在复习“平面图形的周长和面积”时。课堂上引导学生进行自我小结。

师：通过复习，你觉得有什么新的收获？

生1：我计算的正确率提高了。

生2：我进一步掌握了周长、面积的意义和计算公式。

生3：我进一步理解了周长、面积计算公式的推导过程。

师：看来，通过复习同学们更加牢固掌握了这部分内容。大家想一下，还有什么问题吗？如果你们没有。老师倒有一个问题：周长、面积计算公式这么多，你是怎么记住的？

生1：我是背出来的。

生2：我通过做大量的练习记住的。

生3：我记住平行四边形面积公式，就记住了梯形、三角形的面积公式。

生4：我记住了长方形面积公式，借助这一公式推导记住其他面积公式。

生5：我记住梯形公式，想象梯形上底缩小为0时。它的面积

s=（a+o）h=ah。这就是三角形的面积公式。

生6：我记住梯形公式，想象当梯形上底延长到与下底相等时，它的面积s=x2axh=ah，这就是平行四边形的面积公式。

师：对，你们真聪明！能抓住图形的特征，将一些公式联系起来统一整成一个公式记忆。这种方法真巧妙！我们从多媒体屏幕上会看得更清楚（用多媒体演示一遍）。可见我们借助公式推导或根据有关图形的联系来记忆。不仅能记得快而且记得牢。

数学复习课是一片需开垦的地带，只要我们善于思考、勤于实践，复习课会越来越精致，越来越充满活力。