《平行与垂直》教学设计

 

 新建区竞晖学校  万常记

教学目标：

 

 

 

1

、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

 

 

 

2

、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。

 

 

 

3

、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

 

 

 

4

、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。

 

 

 

教学重、难点：通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

 

 

 

教学过程：

 

 

 

1

、谈话导入。

 

 

 

1

）我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生

活中逐渐发明和发展的。

不但是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习

的数学知识都是从人们的生活、

劳动中来的，

而且学习这些知识又能更好地为生活、

生产服

务。

所以学好数学是一件非常重要的事情，

因为它在生活生产中都会用到，

同时又是一件非

常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。不信，请注意：

 

 

 

2

）故事：课间，同学们安静有序地休息。（课件

1

）

 

 

 

朱吕浩在经过吴炫陶的座位边时，

不小心把吴炫陶的文具盒弄到了地板上，

这时候如果

是你，你会怎么做呢？（课件

2

）

 

 

 

（学生发表个人见解，适当进行思想教育）

 

 

 

3

）朱吕浩也像同学们说的和期望的一样，马上向吴炫陶表示诚挚的歉意后，迅速将散

落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了。不过，

在收拾文具时，

他却发现了一件事，

而且引起了他的思考，

究竟是什么呢？我们来看看。

（课

件出示散落在地面上的文具，聚焦在两支铅笔上）

 

 

 

4

）他想到很有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦

佩的同时，不妨来看看这个问题：

 

 

 

（课件出示）两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？

 

 

 

2

、探索比较。

 

 

 

1

）每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了

一种图形后，再把这种图形画在自己的草稿本上。

 

 

 

2

）摆完后，小组内先相互交流，讨论一下，最后形成小组意见，每小组做好发言准备。

（教师巡视，参与讨论，了解情况）

 

 

 

3

）我们请一个小组来说说他们的发现。

 

 

 

学生展示后，还有要补充的吗？

 

 

 

4

）我们将这些形成的图形整理一下（课件显示）。

 

 

 

这些图形，

我们能不能进行一些适当的分类呢？思考一下，

小组内可以小声讨论，

注意

可以分成几类？为什么这样分？

 

 

 

学生对图形分类，并说出分类的依据。

 

 

 

小结：同样是这些图形，我们依据不同的标准，可以有不同的分类。

 

 

 

5

）我们选取其中一组分类的情况继续研究下去。

（按照

“

相交

”

和

“

不相交

”

的标准分类）

 

 

 

3

、深入研究。

 

 

 

1

）我们将落在同一地面上的两支铅笔形成的图形分成了

“

相交

”

和

“

不相交

”

两类。像这

样落在同一地面上在数学上可以表述为

“

同一平面

”

。

如果一支在地面一支在桌面则是不在同

一平面了。（课件显示）

 

 

 

2

）如果我们把落在同一地面上的两支铅笔，也就是同一平面上的两支铅笔想象成两条

直线的话，

也就是同一平面上的两条直线形成的图形，现在看看，

和原来相比，铅笔换成了

直线，思考一下，刚刚的分类会不会有变化呢？

 

 

 

3

）小组内讨论，引导：直线可以向两端无限延伸。

 

 

 

根据学生的回答调整分类。（课件显示）

 

 

 

真是了不起，刚刚汤老师和听课的老师们一起领略了同学们的风采，你们真是好样的，

学习就应该这样，敢想、敢说、敢问，还要会动手、动口和动脑！

 

 

 

4

、归纳特征。

 

 

 

1

）通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互关系有两

种不同的情况：相交和不相交。

 

 

 

2

）那么在数学中对这两种情况又是如何介绍和描述的呢？