作业二
提交者:何永明 提交时间:2016-02-25 浏览数:0
在人教版二十四章第四节《圆锥的侧面积和全面积》教学时,笔者提早一天叫学生自己做了一个圆锥模型,上课时说:“这节课我们学习《圆锥的侧面积和全面积》,圆锥的侧面积怎么求呢?你能以你制作的圆锥模型为工具,运用已学的知识探究出圆锥的侧面积吗?能用字母表示圆锥的侧面积的计算公式吗?” 经过约2分钟的时间,笔者看到大部分学生都找到了方法------把圆锥的侧面剪开展平成一个扇形,还有一部分学生不知所措。又问:“圆锥的侧面是曲面,怎么求曲面的面积?”“利用转化思想把曲面转化为平面。”大多数学生齐答。一小部分学生欣然一笑,把圆锥的侧面剪开。又过约1分钟,有一学生高兴地喊:“老师我知道了:其实圆锥的侧面积就是剪开的扇形面积S圆锥侧面积=S扇形面积= ”“,还有别的表示方法吗?”“老师我的是S圆锥侧面积=rl”,“我觉得是S圆锥侧面积=πrl”,“我认为是S圆锥侧面积=πl”学生抢着答。大概过了五分钟后,我叫各种答案的代表站起来解释。“沿圆锥的一条母线剪开,圆锥的侧面展开图是扇形,根据扇形的面积计算公式,就得到S圆锥侧面积= ”“能解释n、R各代表什么吗?”“n指扇形圆心角的度数,R是圆锥的底面半径。”“我的方法和他的一样,但得到S圆锥侧面积=lr,其中l是扇形的弧长,r是扇形的半径。” “我的方法也一样,但得出的S圆锥侧面积=πrl,其中r是圆锥的底面半径,l是圆锥的母线。” “我得到得S圆锥侧面积=πr ,其中r是圆锥的底面半径,h是圆锥的高。”“大家说的都有道理,作为公式该选哪个呢?为什么?”“第四种,求圆锥的侧面积,就该已知圆锥的相关量,而第三种虽然也已知圆锥的相关量,但比第三种复杂,所以我觉得应该采用第三种作为公式。”笔者笑着为他鼓起掌。接着,教室里掌声一片。