动能和动能定理

一、教学目标

1、知识与技能

1． 使学生进一步理解动能的概念，掌握动能的计算式。

2．结合教学，对学生进行探索研究和科学思维能力的训练。

3．理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题。

2、过程与方法

1．  运用演绎推导方式推导动能定理的表达式。

2．  理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法。

3、情感、态度与价值观

通过动能定理的演绎推导，感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣。

二、教学重点

1． 动能定理的理解和应用。

三、教学难点

2．对动能定理的理解和应用。

四、课时安排

1课时

五、教学过程

新课导入：

我们在初中，还有第一节《追寻守恒量》学过，物体由于运动而具有的能量叫动能．现在让我们复习一下初中做过的实验．

一．演示实验

1．介绍实验装置：如图1，所示。让滑块A从光滑的导轨上滑下，与木块B相碰，推动木块做功。

图1

2．演示并观察现象

①让同一滑块从不同的高度滑下，可以看到：高度大时

滑块把木块推得远，对木块做的功多。

②让质量不同的滑块从同一高度滑下，可以看到：质量大的滑块把木块推得远，对木块做的功多。

3．从功能关系定性分析得到：

物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大；通过上节课的探究我们还了解了力所做的功与物体所获得的速度的关系，为W∝。

那么动能与物体的质量和速度之间有什么定量关系呢?

二．动能的表达式

m

m

如图2所示，即课本第18页

图5.7-1。设某物体的一个物体的

质量为ｍ，初速度为，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度增大到，则：

1．力F对物体所做的功多大？（W＝Fl）

2．物体的加速度多大？a＝

3．物体的初速、末速、位移之间有什么关系? 

4．结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子?

5．在学生推导的过程中评析：

    从这个式子可以看出，“”很可能是一个具有特殊意义的物理量。

6．通过上节课的探究我们还了解了力所做的功与物体所获得的速度的关系，为W∝；而且这个量在过程终了时和过程开始时的差，也就是这个量在这个过程中发生的变化，正好等于力对物体做的功；我们还知道物体的动能和物体的质量有关；所以“”应该就是我们寻找的动能的表达式。于是，我们说质量为m的物体，以速度运动时的动能为：

7．讲述动能的有关问题：

①动能是标量

②动能的单位：焦（J）

8．随堂练习：①我国1970年发射的第一颗人造地球卫星，质量为173kg，速度为

7.2km/s，它的动能J＝4.48×10⁹J

②课本第21页“问题与练习”第1题

三．动能定理

1．若用E_k来表示物体的动能，那么刚才得到的表达式可以改写为：W＝E_k2－E_k1

2．学生叙述上式中各个字母所表示的物理量：合力对物体所做的功；物体的末动能；物体的初动能。

3．用语言把上式表达式叙述出来。

力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论叫做动能定理。如果物体受到几个力的共同作用，动能定理中的W即为合力做的功，它等于各个力做功的代数和。

4．讨论

问题1：当合力对物体做正功时，物体动能如何变化？

（当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能增加）

问题2：当合力对物体做负功时，物体动能如何变化?

（当合力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能减少）

5．动能定理的适用条件

当物体受变力作用，或做曲线运动时，我们仍可采用过去的方法，把过程分解成许多小段，认为物体在每小段运动中受到的是恒力，运动的轨迹是直线，这样也能得到动能定理。

所以，动能定理既适合于恒力做功，也适合于变力做功，既适用于直线运动，也适用于曲线运动。

因此，在解决一些实际的力学问题时，它得到了广泛的应用。

6．动能定理的应用

（1）见课本第20页“例题1”；

（2）见课本第20页“例题2”。

用牛顿运动定律解决以上两例题的方法由学生课后完成。

7．解题步骤：

①确定研究对象及运动过程

②受力分析，并确定各个力所做的功

③明确初、末状态的动能

④列方程求解，对结果进行必要的讨论说明

8．随堂练习：①课本第21页“思考与讨论”、“问题与练习”第2题和第4题

②如图3，在水平恒力F作用下，物体沿光滑曲面从高为h₁的A处运动到高为h₂的B处，若在A处的速度为，B处速度为，则AB的水平距离为多大？

可先让学生用牛顿定律考虑，遇到困难后，再指导使用动能定理．

解：A到B过程中，物体受水平恒力F，支持力F_N和重力mg的作用．三个力做功分别为Fs，0和-mg(h₂-h₁)，所以动能定理写为：

解得：

四．布置作业：课本第21页“问题与练习”第3题和第5题

五．板书设计           七.动能和动能定理

1．物体由于运动而具有的能，叫动能 2．公式 3．动能是标量，是状态量 4．单位：焦（J）

1．合外力所做的功等于物体动能的变化 2． 3．解题步骤： ①确定研究对象及运动过程 ②受力分析，并确定各个力所做的功 ③明确初、末状态的动能 ④列方程求解，对结果进行必要的讨论说明