高中数学《诱导公式》教学案例分析

一、教学设计：

1、教学任务分析：

（ 1）：借助单位圆推导诱导公式，特别是学习对称性与角终边对称性中，发现问题。提出研究方法

（ 2）能运用诱导公式求三角函数值，进行简单三角函数式的化简与恒等式的证明，并从中体会未知到已知，复杂到简单的转化过程

2、教学重难点：

教学重点：诱导公式的探究，运用诱导公式进行简单三角函数式的求值，化简与恒等式的证明，提高对数学内部的联系。

教学难点：发现圆的几何性质（特别是对称性）与三角函数的联系，特别是直角坐标系内关于直 y=x对称的点的性质与的诱导公式的关系

3、教学基本流程：

4、教学情景设计：

问题

设计意图

师生活动

阅读 P26的“思考”，你能够说说从

圆的对称性可以得到哪些三角函数的性质？

引导学生建立圆的性质与三角函数诱导公式之间的联系

对称性出发，思考并回答可以研究什么什么性质，老师注意引导学生从圆的对称性出发，思考相应角的关系，再进一步思考相应的三角函数值的关系。

2.阅读P26页的“探究”并以问题1为例，说明你的探究结果

讲“思考的问题具体化”进一步明确探究方向

教师引导学生思考终边与角 的终边关于原点对称的角与 的数量关系，然后得出三角函数值之间的关系

3.说明自己的探究结果为什么成立

引导学生利用三角函数的定义进行证明公式 2

教师提出对探究结果证明的要求，并留给学生一定的思考时间，学生利用定义进行证明，教师提醒学生注意使用前面的探究结果

4.用类似的方法，探究终边分别与角 的终边关于x轴，关于y轴对称的角与 的数量关系，他们的三角函数值有什么关系？能否证明？

让学生加深理解利用单位圆的对称性研究三角函数的性质的思想方法

教师引导学生“并列学习”同样的思路研究诱导公式 3.与4，学生独立思考并自主探究和给出证明

5.概括公式2----4的探究思想方法

及时概括思想方法，提高学习活动中的思想性

引导学生概括出：

6.概括一下公式1--4的特点及其作用

深化对公式的理解

提醒学生注意公式两边角的共同点，学生讨论并概括说明

7.例题1--2

通过公式的应用，较深对公式的理解

学生对公式的初步应用

8.借助单位圆探究终边与角 的终边关于直线 对称的角与 有何数量关系？它们的正弦，余弦之间的关系式？

根据公式 2--4的探究经验，引导学生独立探究公式5

老师提出问题，学生看到网络上的单位圆，发现角 的终边关于直线 对称的角与 的数量关系，关于直线 对称的两个点的坐标之间的关系进行引导

9.能否用已有的公式得到 的正弦，余弦与 的正弦，余弦之间的关系式？

引导学生用已学的知识进行证明公式 6

教师引导学生将 转化为 利用公式4.5推导公式6

10例题

加深公式 5.6的理解

学生完成，老师讲解

11.在线测评

看看学生的掌握情况

学生测评，教师给以评价

12.总结这些公式，记忆方法。

高中数学《诱导公式》网络教学教师小结：林婉查

作为一名新老师，很荣幸能够让大家来听我的课，通过这课，我学习到如下的东西：

1.要认真的研读新课标，对教学的目标，重难点把握要到位

2.注意板书设计，注重细节的东西，语速需要改正

3.进一步的学习网页制作，让你的网页更加的完善，学生更容易操作

4.尽可能让你的学生自主提出问题，自主的思考，能够化被动学习为主动学习，充分享受学习数学的乐趣

5.上课的生动化，形象化需要加强

1．评议者：网络辅助教学，起到了很好的效果；教态大方，作为新教师，开设校际课，勇气可嘉！建议：感觉到老师有点紧张，其实可以放开点的，相信效果会更好的！重点不够清晰，有引导数学时，最好值有个侧重点；网络设计上，网页上公开的推导公式为上，留有更大的空间让学生来思考。

2．评议者：网络教学效果良好，给学生自主思考，学习的空间发挥，教学设计得好；建议：课堂讲课声音，语调可以更有节奏感一些，抑扬顿挫应注意课堂例题练习可以多两题。

3．评议者：学科网络平台的使用；建议：应重视引导学生将一些唾手可得的有用结论总结出来，并形成自我的经验。

4．评议者：引导学生通过网络进行探究。

建议：课件制作在线测评部分，建议不能重复选择，应全部做完后，显示结果，再重复测试；多提问学生。

（ 1）给学生思考的时间较长，语调相对平缓，总结时，给学生一些激励的语言更好

（ 2）这样子的教学可以提高上课效率，让学生更多的时间思考

（ 3）网络平台的使用，使得学生的参与度明显提高，存在问题：1.公式对称性的诱导，点与点的对称的诱导，终边的关系的诱导，要进一步的修正；2.公式的概括要注意引导学生怎么用，学习这个诱导公式的作用

（ 4）给学生答案，这个网页要进一步的修正，答案能否不要一点就出来

（ 5）1.板书设计要进一步的加强，2.语速相对是比较快的3.练习量比较少

（ 6）让学生多探究，课堂会更热闹

（ 7）注意引入的过程要带有目的，带着问题来教学，学生带着问题来学习

（ 8）教学模式相对简单重复

（ 9）思路较为清晰，规范化的推理