通过本次课程的培训和研修，你一定对自己的教学方法和职业素养有了创新性的提升。请列举一个自己的教学案例，运用研修成果从教学设计、教学策略、教学评价三个角度分析其优点和不足，并提出改进建议。
要求：
1.要求原创，拒绝雷同。
2.为方便批改，请尽量不要用附件形式提交。（最好现在文件编辑器word软件里编辑好。）
3.请在截止日之前提交。
（
3
）无序性：集合中的元素无顺序．
例：集合｛
1
，
2
｝与集合｛
2
，
1
｝表示同一集合．
3.
常用的数集及其记法
全体非负整数的集合简称非负整数集（或自然数集），记作
N
．
非负整数集内排除
0
的集合简称正整数集，记作
N
*
或
N
+
；
全体整数的集合简称整数集，记作
Z
；
全体有理数的集合简称有理数集，记作
Q
；
全体实数的集合简称实数集，记作
R
．
4.
集合的表示方法
［问
题］
如何表示方程
x
2
－
3x
＋
2
＝
0
的所有解？
（
1
）列举法
列举法是把集合中的元素一一列举出来的方法．
例：
x
2
－
3x
＋
2
＝
0
的解集可表示为｛
1
，
2
｝．
（
2
）描述法
描述法是用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法．
例：①
x
2
－
3x
＋
2
＝
0
的解集可表示为｛
x
｜
x
2
－
3x
＋
2
＝
0
｝．
②不等式
x
－
3
＞
2
的解集可表示为｛
x
｜
x
－
3
＞
2
｝．
③
Venn
图法
例：
x
2
－
3x
＋
2
＝
0
的解集可以表示为（
1
，
2
）．
5.
集合的分类
（
1
）有限集：含有有限个元素的集合．例如，
A
＝｛
1
，
2
｝．
（
2
）无限集：含有无限个元素的集合．例如，
N
．
集合的概念和表示方法
教材分析
集合概念的基本理论，称为集合论．它是近、现代数学的一个重要基础．一方面，许多重要
的数学分支，如数理逻辑、近世代数、实变函数、泛函分析、概率统计、拓扑等，都建立在
集合理论的基础上．
另一方面，
集合论及其反映的数学思想，
在越来越广泛的领域中得到应
用．在小学和初中数学中，学生已经接触过集合，对于诸如数集（整数的集合、有理数的集
合）
、
点集
（直线、
圆）
等，
有了一定的感性认识．
这节内容是初中有关内容的深化和延伸．
首
先通过实例引出集合与集合元素的概念，
然后通过实例加深对集合与集合元素的理解，
最后
介绍了集合的常用表示方法，包括列举法，描述法，
还给出了画图表示集合的例子．
本节的
重点是集合的基本概念与表示方法，
难点是运用集合的两种常用表示方法
———
列举法与描
述法正确表示一些简单的集合．
教学目
标
1.
初步理解集合的概念，了解有限集、无限集、空集的意义，知道常用数集及其记法．
2.
初步了解
“
属于
”
关系的意义，理解集合中元素的性质．
3.
掌握集合的表示法，通过把文字语言转化为符号语言（集合语言），培养学生的理解、
化归、表达和处理问题的能力．
任
务
分析
这节内容学生已在小学、
初中有了一定的了解，
这里主要根据实例引出概念．
介绍集合的概
念采用由具体到抽象，再由抽象到具体的思维方法，学生容易接受．在引出概念时，从实例
入手，由具体到抽象，由浅入深，便于学生理解，紧接着再通过实例理解概念．集合的表示
方法也是通过实例加以说明，化难为易，便于学生掌握．
教学
设计
一、问题情境
1.
在初中，我们学过哪些集合？
2.
在初中，我们用集合描述过什么？
学生讨论得出：
在初中代数里学习数的分类时，学过
“
正数的集合
”
，
“
负数的集合
”
；在学习一元一次不等式
时，说它的所有解为不等式的解集．
在初中几何里学习圆时，
说圆是到定点的距离等于定长的点的集合．
几何图形都可以看成点
的集合．
3. “
集合
”
一词与我们日常生活中的哪些词语的意义相近？
学生讨论得出：
“
全体
”
、
“
一类
”
、
“
一群
”
、
“
所有
”
、
“
整体
”
，
……
4.
请写出
“
小于
10”
的所有自然数．
0
，
1
，
2
，
3
，
4
，
5
，
6
，
7
，
8
，
9
．这些可以构成一个集合．
5.
什么是集合？
二、建立模型
1.
集合的概念（先具体举例，然后进行描述性定义）
（
1
）某种指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集．
（
2
）集合中的每个对象叫作这个集合的元素．
（
3
）集合中的元素与集合的关系：
a
是集合
A
中的元素，称
a
属于集合
A
，记作
a
∈
A
；
a
不是集合
A
中的元素，称
a
不属于集合
A
，记作
a
A
．
例：设
B
＝｛
1
，
2
，
3
｝，则
1
∈
B
，
4
B
．
2.
集合中的元素具备的性质
（
1
）确定性：集合中的元素是确定的，即给定一个集合，任何一个对象是否属于这个集合
的元素也就确定了．如上例，给出集合
B
，
4
不是集合的元素是可以确定的．
（
2
）互异性：集合中的元素是互异的，即集合中的元素是没有重复的．
例：若集合
A
＝｛
a
，
b
｝，则
a
与
b
是不同的两个元素．
2015年