数 线 段 教 学 设 计

一、内容概述

数线段自二年级认识了线段的基本概念和基本要素后，出现的频率很高，每个学期，只要涉及到平面图形的知识，数线段、数图形都会在教材或习题中出现。教材在二年级（第三册）思考题中曾出现过两个分点的数线段。而且学生在三年级（第五册）中认识角时曾经有过数角的经验，在六年级总复习时更是出现的频繁。因此本节课教学要让学生自己总结出线段计数的方法，并能清楚的表达出计数的过程。侧重在能运用数线段的方法解决生活中的实际问题。

二、教学前测：

在进行本课教学的设计之前，我对四年级学生作了一个测试，作为教学前的前测。

结果分析：通过分析学生画的结果，发现学生在数线段时，已有以先数出基本线段，在再数组合线段的方法，证明学生有分类计数的思想。所以本节课将对计数线段的方法进行一次梳理，锻炼学生清楚、明白的表达自己的计数方法和计数过程。

三、教学目标： 

    1、能有条理、有次序的数出线段的条数。在数线段的过程中掌握计数线段的方法。 

    2、能清楚、明白的表达数线段的过程和方法。 

3、联系生活实际，把线段计数的方法应用到生活中，感受到数学规律之间的普遍联系，解决生活中的实际问题。

四、教学重点：

能清楚、明白的表达数线段的过程和方法。

五、教学难点：

能运用数线段的方法解决生活中的实际问题。

六、教学准备：

课件，学习单

七、教学过程 ：

(一)、谈话导入、明确目标 

     1、同学们，今天是老师和你们初次见面，可老师发现同学们的衣物搭配的真漂亮，那你们能帮老师也搭配看看吗？

     2、出示幻灯片（两件衣服，一条裤子，两条裙子），让学生说一说。

    

     提问：一共有多少种不同的穿法？怎样进行搭配能保证，既不重复又不遗漏？

     学生自主发言，汇报从图中知道的信息，畅谈自己的想法和数数结果。

 小结：一件衣服就有三种搭配方法，有两件衣服，所以就有2个三种，列式计算为2×3=6（种）

 幻灯片演示搭配过程，出示结果。

      

 

           

 3、画一画

    幻灯片演示，把衣物换成5个小圆点。

   提问：用左边的五个小圆点你能画出(          )条线段 ?

   学生在自己的学习单上画一画，并思考和刚刚的搭配衣物有什么不同？

    小组派代表，反馈结果，老师演示过程以及结果。 

    （设计意图：老师通过让学生搭配衣物，过渡到用两点连起一条线段，为接下来的数线段问题做下伏笔，   幻灯片演示让学生初步的感知到了有序的数线段不容易重复也不会遗漏。）

(二)总结方法、发现规律 

 数一数下列图形中各有多少条线段。 

 

 

 

    要想准确数出线段的个数，我们应该按一定的顺序，按什么顺序呢？请同学们小组讨论，看那个小组能最快的找出即简便又快捷的方法？

    学生小组讨论，并把讨论的结果总结好，以便发言。

    学生汇报结果。师根据学生的回答作好总结。

    总结：要想使数出的每一个图形中线段的总条数，不重复、不遗漏，就需要按照一定的顺序、按照一定的规律去观察、分类去数。这样才会不遗不漏。

我们可以按照两种顺序去数。

第一种方法：

按照线段的端点顺序去数，如上图中，线段最左边的端点是A，即以A为左端点的线段有AC、AD、AB共3条； 以以C点为左端点的线段有： CD、CB共2条；以D点为左端点的线段有：DB共1条。 所以上图中共有线段3+2＋1＝6条。 

第二种方法：

    把图中线段AC、CD、DB看作基本线段来数，那么： 由1条基本线段构成的线段：AC、CD、DB共3条；由2条基本线段构成的线段：AD、CB共2条；由3条基本线段构成的线段： AB只有1条。 所以，图中共有线段：3＋2＋1=6条

     小结完方法，教师引导、演示两种方法的计数

_

C

_

B

_

A

_

D

（

）条

（

）条

6

3+2+1=6

3+2+1=6

_

C

_

B

_

A

_

D

6

  再次出示线段

      2+1=3

      5+4+3+2+1=15

    让学生直接写答案，并在写答案的过程中观察，并说出你的发现。

   （我们在计数时要注意要按照一定顺序、分类计数。上述研究说明：要想不重复、不遗漏地数出所有线段，是有规律的，这个规律就是：线段的总条数等于从1开始的连续几个自然数的和，这个连续自然数的和的最大的加数是线段所有端点数减1。 ）

     所以，如果用n表示线段的所有端点数，线段的总条数=（n-1）+……+2+1

（板书）（n-1）+ ……+2+1

（三）运用原理，解决问题

同学们真棒，那让我们一起进入数学乐园吧！

我会做

1、数一数图中有多少个角？并说说数角方法。

（      ）个           4+3+2+1=10

     学生独立完成，并得出数角和数线段的方法一样。

 2、数一数，有多少个三角形？

  

   (     )个          （     ）个         （      ）个

     学生挑选自己能够完成的图形来数，不要求所有图形都完成，但要鼓励学生尽量所有的题目都来试一试。

设计意图：巩固原理，锻炼学生们的发散思维，以达到“化难为易”的目的。

（四）拓展延伸，引发思考 

生活中的数学问题（学生在自己的学习单完成问题。）

1、握手问题：

    小明过生日，他邀请了4个朋友来吃晚饭，席间小明提议每两个人都要握一次手。他们相互握手一次，一共要握多少次手？ 

（小组讨论用你喜欢的方法解决问题，并汇报） 

2、体育老师的问题： 

    四年级有5个班进行拔河比赛，每两个班要比赛一场，一共要组织几场比赛？（可以画线段表示） 

设计意图：让学生把数线段的原理应用到生活的实际问题中，用所学的画线段图形的方法或者计数的公式来解决生活中的实际问题。

（五）说一说你这节课的收获？

  师结合学生的回答小结： 

    线段的计数问题不仅有规律，而且生活中的很多问题都可以用数线段的方法来解决。数学学习中的许多问题之间都有联系，我们要勤于思考，发现事物中的普遍联系。

（六）作业设计

  1、在6个大城市之间，都有直达的航空线，一共要有多少条航空线？

  2、数一数，有多少正方形？

（七） 板书： 

数   线    段

两点之间        ●——●

有序     分类

1+2+3+……(n-1) 

       1、我的教学设计突出的体现了数学基本原理解决生活实际问题。教材中只设计了数线段的联系，没有与生活实际联系的问题，受到习题中比赛场次、赠送礼物、组数等题型的启示，我又设计了生活中的握手问题，航线问题等。这样就让数学与生活中的实际问题联系起来，使学生学习兴趣更高。 

    2、课前进行了充分的学生调研，对于学生已有知识经验、思维习惯有了了解，发现数线段的方法学生已基本掌握，因此叫教学目标定在能够清楚、明白的表达数线段的过程和方法，教学目标更加适切。 

    3、课后的拓展提高题使解决实际问题进一步延伸，提示学生注意思维的全面，给学生提出了新的思考视角