第三单元《角的度量》    线段、直线、射线和角     
教学目标        
1使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之的和别。
2使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。
3培养学生关于线段、射线、直线和角的空间观念。
教学重难点        
重点：建立射线的概念。    
难点：使学生理解角的边是两条射线
教具学具准备   直尺，三角板
教学过程
一、认识线段、射线和直线
1．认识线段的特征。
出示线段(长4分米)。提问：谁来告诉大家，黑板上的图形叫什么?(板书：线段)
提问：线段要怎样画?(按学生的回答画线段)。画线段时，开始和结束都要注意什么?
指出：线段是直的，有两个端点。是有限长的，我们可以用直尺量出线段的长度。
谁能来量一量黑板上的线段，告诉大家，它的长是多少。现在看老师再来画一条5分米长的线段。
2．认识射线。
如果把线段的一端无限延长，(老师延长第二条线段)就得到一条射线。(板书：射线)
把射线与线段比一比，它有什么特点?
指出：射线也是直的，它只有一个端点。另一方没有端点，可以无限地延长下去，是无限长的。
直尺或三角尺可以画出射线：先点一点，再沿着尺的一边画射线。
谁再来说一说，射线有哪些特点?射线可以量出长度吗?为什么?
指出：射线只有一个端点，是无限长的，所以不能量出它的长度。
3．认识直线。
现在，我们把线段两端无限延长，(边说边把第三条线段延长就得一条直线。(板书：直线)
大家把直线和线段、射线的特点比一比，有什么相同和不同的地方?直线有哪些特点?
谁来说一说，用直尺或三角尺怎样画直线?要不要点上点?为什么?直线可以量出长度吗?为什么?
请大家在练习本上画一条直线。
4．提问：射线、直线是怎样得到的?线段、射线和直线有什么相同的特点?有哪些不同的地方?
你能从延长线段得出直线这样的过程说一说，线段和直线什么关系吗?直线和线段又有什么共同特点?
5．做“练—练”第1题。小黑板出示，让学生判断，要求说明理由。
二、认识角
1．引入课题。
我们已经初步认识过角。谁能说说自己在日常生活中见到过的角?今天，我们要一起来进一步学习角。
2．认识角和各部分名称。
角是怎样的图形呢?现在仔细看老师画三个角，联系刚才学的知识，想想角是怎样组成的。
请同学们结合下面的问题，看第110页上面的三节。出示小黑板上的三个问题：
角是怎样组成的?   
角的各部分名称是什么?请你分别填在书上的括号里。  角用什么符号表示?
提问：角是怎样组成的?
从这点(在黑板上点一点)引出两条射线，画一个角? 这个点叫做角的什么?这两条射线呢?
谁能来写一个表示角的符号?教师说明角的符号“∠”的写法，并举例写成∠1，领学生读“角一”。 
提问：如果写数字2，应该怎样读?
3．做“练—练”第2题。学生拿出三角尺放在课桌上，一边指顶点和边，一边自己说出名称。出示三角尺，并且手指每个角的三个部分，学生齐说各部分名称。
三、课堂小结，当堂检测
     教学反思：从教多年，大多带五、六年级数学，本学期的四（7）班应该是第二次亲自执教“角的度量”，为了使量角和画角的学习水到渠成，在第一课时，卯足了劲引导学生彻底深入认识量角器，主要解决了以下问题：1、角的计量单位是如何产生的？2、量角器是怎样制作出来的？3、量角器上的角在哪儿？亦即量角器和角的关系，为此安排了在量角器上比划角、在纸量角器上画角的活动。第二课时才真正开始指导学生量角。

第二课时学习完毕，透过课堂表现和作业情况，我倍受打击，自己所设想的学习效果并没有显示出来，实际学习效果远远低于我的预期，存在的问题很多。

一是学生不会摆量角器，顶点和中心、零刻度线和角的一条边很难同时达到要求，最极端的错误是明明角在这里，量角器竟然会放到角的另一侧，也就是说角不在量角器的范围里边。这一点也像极了后续将要学习的给三角形和平行四边形做高那样的别扭，把文具拿在手上翻来覆去就是不知道咋放合适。

二是摆好了量角器也不会读刻度，内圈和外圈分不清，如70度读成110度，遇到65度这样的角更难理解，学生会读成75度、125度、115度。

三是部分学生虽然掌握了操作要领，但是真正在操作层面的精细度不够。主要表现在“二合一看”中的“二合”操作的重合度过低，使得结果误差过大，有的度量误差甚至达到5°以上，直接导致度量结果错误。

四是课本上的和练习册中的角边都画得比较短，而学生手中的量角器比较大，往往将量角器的中心和角的顶点、0度刻度线和角的始边重合好以后，角的终边的最外端仍然够不着量角器上的刻度线，这时一部分学生利用“角的大小与画出的边的长短无关”这一规律将角的终边延长就可解决这一问题。还有相当多的学生始终不愿意延长，或者延长时画线粗糙，导致度量的结果误差过大。

五是有了第一节课的基础，第二课时量角也安排了学生的自主探索，但参差不齐的情况十分严重，量角的方法操作要点对于领悟能力和操作能力强的学生在第一节课时就已经蓄势待发，量角方法的掌握确实是水到渠成，几乎不用指导，但还有相当多的学生不得要领，操作困难，课堂的推进节奏实难控制，最终导致整个课堂中灌输的味道仍然很浓，学生真的成了接收灌输的容器，而且效果不尽如人意。

经过和部分学生的沟通以及自己的反复推敲，我觉得产生这些问题的原因不能完全归结于讲解不清，指导不细，训练不够，恐怕这些原因只是表面的原因：

首先，学生对于量角器的本质认识仍不太明了。一方面是第一课时课中挖的还不够深，时间安排欠妥，另一方面所布置的口头作业没有引起学生和家长的重视。

学生不明白“量角器就是单位小角的集合”。因为量角的基本单位是１度，而这个“１度的角”实在太小，在量角器上很难反映出来，所以量角器的生厂商往往把１度分割线去掉大部分，仅仅留下沿着圆周的一小部分，因此学生很难理解“量角器就是小角的集合”。

学生不明白量角器上两圈刻度的作用和由来，这一点在第一课时确实落实不佳。学生最熟悉的度量工具是“尺”，“尺”上只有单向刻度，这是因为“尺”的摆放与读数比较容易；而用量角器量角时呢，如果只有单向刻度，那么量不同朝向的角的大小时是非常麻烦的，因此不得不加上两圈刻度，学生对此也不太理解。

因此量角器的高度简约化、高度智慧化、高度截面化和学生已有经验之间的矛盾使得学生对于量角器的本质的认识产生了障碍。

其次，学生对量角方法的本质不明。学生不明白量角的本质就是看测量对象中含有多少个单位小角。无论是长度、面积、体积、质量、角度的度量的本质都是用基本单位与当前所测量对象进行比较，例如：测量面积就是把被测量对象与单位面积进行比较，被测量对象中含有多少个面积单位它的面积就是多少；而量角的本质是看被测量的角中包含多少个单位角。正由于学生对于量角的本质不明，学生才不会摆量角器。如何改进学习方法？有待后续探索和实践。