平行四边形面积的计算》教学设计及课后反思

教学目标：1.经历平行四边形面积公式的推导过程,体验成功的快乐,形成数学的经验.

　　2.知道平行四边形的面积公式.

　　3.会求平行四边形的面积.

　　4.利用教师的情感特征调动学生学习的积极性和主动性.

　　教学重点：1.平行四边形面积公式的推导过程.

　　2.应用平行四边形的面积公式进行计算.

　　教学难点：平行四边形面积公式的推导过程.

　　教学关键：转化前后平行四边形与长方形面积及各部分间的对应关系.

　　教学过程：

　　一．启动导入：

　　1、电脑出示长方形图形:

　　指出:图中一个方格代表1平方厘米,请你求出方格中长方形的面积.

　　指生口答

　　问：你是怎么做的？

　　②出示:

　　这还是长方形吗?你能求出它的面积吗?( 生:18平方厘米.)

　　生小组内先交流一下，指生反馈

　　得出两种方法：（1）数格子法   （2）将它转化成一个长方形，再求出它的面积。师重点评讲第二种方法。

　　③出示:     这个图形,你会求它的面积吗?( 生可能说:我把右面的正方形切割下来,移到左右,就变成了一个长方形.再根据长方形的面积公式长×宽就可以求出这个图形的面积.(电脑课件演示转化过程).

　　2、刚才,       这两个图在求面积时有什么共同的地方?(都是把不规则图形转化成长方形,求出了它的面积)

　　把不规则图形转化成规则图形，把没学过面积计算的图形变成学过面积计算图形的过程，就叫做转化。

　　刚才，在转化的过程中，谁在变，谁不变？（形状在变，面积不变。）

　　3、（出示一个平行四边形）引入：这个平行四边形的面积你会求吗？今天我们就来研究平行四边形的面积。（板书课题）

　　二、主动探索：

　　1、引导探索：不规则的图形可以转化成长方形来求出它的面积。平行四边形能不能也用转化的思想求出它的面积呢？请大家以小组为单位合作转化，转化后讨论。

　　电脑出示：⑴请同学们拿出自已准备的平行四边形纸片,以四人小组为单位,想法转化成学过面积计算的图形求出平行四边形的面积.

　　转化后思考:

　　①转化成怎样的图形？你是如何转化的?（如何画线）

　　②通过转化你发现了什么?

　　③说明了什么?学生分四人小组讨论,教师点拨.

　　学生汇报。

　　学生可能出现的情况：

　　问：你是怎么剪开的？是随便剪的吗？（是沿高剪的）

　　生：我们把平行四边形沿高剪开，变成了长方形。转化的过程中，长方形的面积既没有增加，也没有减少，长方形的面积与平行四边形的面积相等。说明求出了长方形的面积，也就求出了平行四边形的面积。

　　小结：尽快我们采用了不同的方法，都是把平行四边形转化为长方形。并且知道转化前后面积的大小没有变化。下面以四人小组为单位仔细观察转化前后平行四边形与平行四边形各部分间的对应关系，讨论推导出平行四边形的面积计算公式。

　　2、推导公式：

　　（1）请同学们对照转化前后两个图形各个部分之间的对应关系，以四人小组为单位，小组合作推导出平行四边形的面积计算公式.

　　四人小组讨论推导平行四边形的面积，教师点拨。

　　学生汇报：长方形是由平行四边形的面积转化而来的。转化前后面积的大小没有变化，所以长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积是长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。

　　（2）电脑课件演示平行四边形转化为长方形的过程。结合图重点讲解平行四边形面积公式的推导。

　　引导学生按下面的思路分析：

　　我们把其中的一个平行四边形沿高剪开，通过平移，就变成了（    ），在转化过程中，（   ）没有发生变化。说明长方形的面积就（   ）平行四边形的面积，长方形的长相当于平行四边形的（   ），长方形的宽相当开平行四边形的（   ）。长方形的面积公式是（    ），所以平行四边形的面积公式是（    ）。

　　指生尝试说，小组内互说，指生说

　　（3）介绍字母公式：如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成S=ah。

　　大家说，平行四边形的面积公式是什么？要求平行四边形的面积，需要知道什么条件就可以了？（平行四边形的底和高）

　　三、深化体验：如果给我们平行四边形的底和高,让你求平行四边形的面积,你会计算吗?

　　1.口算:

　　平行四边形

　　底 10厘米 3分米

　　高 17厘米 12分米

　　面积

　　2.算出下面平行四边形的面积:

　　3、出示书上“试一试”

　　指生读题，说说已知什么，求什么？

　　生独立解答，反馈，说说应用了哪一个计算公式？

　　4、拿出你手中的平行四边形纸片,想法求出它的面积.

　　四.小结全课：谁来说一说这一节课,我们学会了哪些什么?

　　五．课后延伸：这是一个？（平行四边形）要求平行四边形的面积需要知道哪些条件？（平行四边形的底和高）

　　课件演示：平行四边形出现对角线，将平行四边形变成三角形。问：这还是平行四边形吗？（三角形）

　　如何求三角形的面积呢？请同学们下课后思考。

　　课后反思：

　　这节课的教学，我认为比较成功的地方是：

　　一．调动了学生学习的积极性和主动性

　　一节课上得怎么样，不是看教师教得怎么样，关键是看学生学得怎么样，学生是不是学得主动、自然，学生学习是不是具有主动性，是不是具有浓厚的学习兴趣，是检验一节课上得成功与否的标志。这节课我使用了多媒体教学课件，通过图文并茂，把静止的问题活动话，激发了学生学习的积极性和主动性，节省了课堂教学的时间。

　　学生将两个不规则的图形转化成了长方形求出了不规则图形的面积，接着出示一个平行四边形，如何求平行四边形的面积呢？这节课我们就来学习平行四边形面积的计算。这样引入新课，调动了学生学习的兴趣。

　　学生学习平行四边形面积的计算，是通过学生自主探索得来的。这样学生在自主探索中体验了成功的快乐，学生学得主动，学得有趣。

　　学生学会平行四边形计算后，平行四边形沿对角线分成两个三角形，再变成三角形。如何求三角形的面积呢？引入下节课学习的内容。这样的课后延伸，激发了学生进一步探求的欲望，为学生学习三角形的做了铺垫。

　　二．体现了学生做数学的思想

　　这节课教学的是平行四边形的认识，这节课的思想、方法和知识不是教师教给学生的，而是通过学生的自主探索得来的，是通过学生做数学得来的。首先出示两个可转化为长方形的不规则图形，长方形的面积会求了，这个图形的面积又如何计算呢？但学生两次说出将凸出来的部分切下来移到另一边，拼成了一个长方形。这样，产生了转化的思想。如何利用转化的思想求平行四边形的面积呢？这一过程的完成不是教是教给学生的，而是通过学生的两次小组合作探究完成的。第一次小组合作将平行四边形转化为长方形，第二次根据转化前后面积及各部分间的对应关系推导平行四边形的面积。这样让学生去做数学，让学生参与知识的形成过程，让学生在做中体验和感悟数学，使学生在学习知识的同时，形成情感的体验，形成经验。