《圆面积计算》教学设计

教学内容：圆的面积计算

教学目标：

1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：利用圆面积计算公式正确计算圆的面积。

教学难点：圆面积计算公式的推导。

教具准备：等分圆教具。

学具准备：分成十六等分、十二等分的圆形纸片。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课

1. 创设情景，出示图片：一片草地中间拴着一只小狗。

提问：小狗的最大活动范围是什么？

引出圆面积的概念：圆所占平面的大小就是圆的面积。

2.我们以前都学过什么图形的面积，平行四边形的面积计算公式是怎么推导出来的？圆的面积能不能也用这种方法推导出计算公式？

3.揭示课题:

今天这节课我们就来研究圆面积的计算方法。（板书课题：圆面积计算）

二、动手操作，探索新知

1.圆面积公式推导。

（1）动手实验。

a：学生把附页1的两个圆剪下来拼一拼(同桌合作)

b：派代表展示

（2）你有什么发现？

学生很惊奇的发现：圆转化成一个近似的平行四边形。

引导提问：a:这个图形哪里不像平行四边形呢？（边不是线段）

b:你知道这是为什么吗？怎样使拼成的图形更接近于平行四边形呢?（通过交流使，使学生明白:如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。）

接着，教师展示：把圆割拼成一个近似于长方形的图形。

问:圆的面积与长方形的面积有什么关系？（相等）

（3）分析圆与长方形的关系

要求小组讨论：看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？

出示提示：a：拼成的长方形的面积怎样计算？

b：指出长和宽（用彩笔标出长和宽）

c:长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？

（学生汇报讨论结果。引导学生说出因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。然后教师按其汇报板书：）

因为:长方形的面积 =长×宽

所以:圆的面积=周长的一半×半径

S=πr2

师：计算圆的面积需要知道什么条件？（半径）

2. 你能计算出小狗的最大活动范围吗？需要知道什么条件？

在练习本上算一算。指名汇报。

3.教学例1

出示例题：圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少㎡？

（1） 这个问题如何解决？(先求出半径再求面积)

（2） 学生尝试练习，指名板演。

强调：r2表示r×r。

三、巩固练习

完成练习十六1-3题

1、第1题

学生独立完成，将结果填入表中，展示汇报。

2、第2题

（1）认真读题，弄清题意。

（2）独立列式计算，指名板演。

3、第3题

（1）说一说你的解题思路。

（2）学生独立思考列式解答

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

五、布置作业 ：练习十六第5题。

板书设计：

圆的面积

因为 长方形的面积= 长 × 宽

所以　圆的面积=周长的一半×半径

S=πr2

本节课共设计了四个教学环节：情境导入、动手操作、探索新知、巩固练习。四个环节环环相扣，情境引入充分调动了学生学习的积极性，动手操作培养了学生分析、观察和概括的能力，在对比总结的过程中进一步渗透了转化的数学思想，为学生以后的学习奠定了基础，

1、达到了较好的教学效果。但本节课也有几点不足之处：

在学生动手操作中，课本附页1中圆有点小，加大了学生操作的难度，也使剪拼的时间过长，影响后面的教学过程。

2、在探索圆面积计算公式的过程中，没有给学生足够的自由探索思考的空间，不敢放手，学生始终在跟着教师的思路进行操作思考，过分限制了学生的思维，不能使学生充分的理解“化圆为方，化曲为直”的数学思想方法。

3、在学生拼好图形时，应让学生到台前展示，说明自己是如何剪如何拼的。