《三角形的内角和》教学设计

上犹县第三小学     肖琳

教学内容：人教版四年级下册第67页例6。

教学目标：

1、让学生通过猜想、量、剪、拼、折等具体的操作活动，发现、验证“三角形的内角和是180°”。

2、让学生经历“三角形的内角和是180°”的知识形成的全过程，掌握“转化”的数学思想方法，培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神，发展学生的空间思维能力。

3、会应用“三角形的内角和是180°”的知识解决生活中简单的实际问题。

4、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成发展和应用的全过程。

教学难点：会应用“三角形的内角和是180°”的知识解决生活中简单的实际问题。

教学准备：多媒体课件、三角板、 量角器等。

教学过程：

一、创设情境 揭示课题 

1、借助等腰直角三角形初步感知内角和。（课件出示）

这块三角板（等腰直角三角形）有几个内角？（3个）每个内角各是多少度？（∠1=45°，∠2=45°，∠3=90°）三个内角一共多少度？（ 45°＋45°＋90°=180°）

2、揭示课题。

另一块三角板的内角和又是多少度呢？（出示另一个三角板）（∠1=30⁰，∠2=60⁰，∠3=90⁰，30⁰＋60⁰＋90⁰=180⁰）

这两个三角形都是直角三角形，它的内角和都是180°，那么是不是所有的三角形的内角和都是180°？今天我们就来探究三角形三个内角的特点。（板书课题：三角形的内角和）

二、动手操作，探究问题

1、大胆猜想

我们学过的三角形除了直角三角形外，还有锐角三角形和钝角三角形，它们的内角和是多少度呢？是不是也是180°？请同学们来猜一猜。（板书：“猜想”）（可能是180°、钝角三角形可能大于180°、锐角三角形可能小于180°……）

我们的猜想到底对不对呢？这需要我们想办法来验证。

验证提示：⑴你选用什么三角形，采用什么方法来验证？

⑵经过操作得到什么结论？

2、实践验证（课件或实物投影演示）

（1）请各小组利用手中的学具验证，教师巡视指导。

（2）汇报交流，分享成果：

活动一：量一量、算一算（分锐角三角形、直角三角形和钝角三角形汇报）

三角形三个内角的和：∠1+∠2+∠3=180°

活动二：撕一撕、拼一拼

把三角形三个角撕拼成一个平角（180°），验证“三角形的内角和是180°”

活动三：折一折

把三角形三个角折叠成一个平角（180°），验证“三角形的内角和是180°”

3、深化小结

（1）把两个一样大的三角形组成一个新的三角形，内角和是多少？

（2）沿大三角形顶角向下剪，剪成两个小三角形。他们的内角和还是180°吗？

   （3）从一个大三角形中剪下一个小三角形，它的内角和是多少？

不管三角形的大小、形状如何，它的内角和总是180⁰。板书：“三角形的内角和是180⁰。”

三、巩固应用，内化提高

1、完成数学书第67页“做一做”的第1题。

2、练习十六的1、2、3题。

四、 课堂总结：这节课你有什么收获？

五、拓展延伸

课后研究四边形、五边形等多边形的的内角和。 

教学反思：“三角形的内角和是180°”是三角形的一个重要性质。它有助于学生理解三角形三个内角之间的关系，也为进一步学习多边形内角和打下基础。

成功之处：1.教学中注意了两点：一是让学生理解“内角”“内角和”的含义；二是让学生为了使所得的结论具有普遍性，对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形进行了操作实验，化抽象为形象。

 2.在解决问题中，明确应用三角形内角和是180°，可以解决在一个三角形中，已知两个角的度数，可以求第三个角的度数，同时注重了方法的多样化。如对于直角三角形，鼓励及肯定学生采用简便方法求出其中另一个角的度数。

不足之处及再教设计：教学中采用让学生课前剪出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，然后量出每个角的度数，初步感知三角形的内角和的特征。课上让学生汇报三角形的内角和的度数有180°、178°182°等。由于学生在量、画三角形的过程中出现误差，导致出现三角形的内角和是180°左右。在此情形下，我没有明确告诉学生测量中出现一点偏差是很正常的，以至于有些学生怀疑自己的结论。其实这时我恰好可以利用这个契机让学生思考除了这种测量计算的方法还有没有其它不同的方法呢？通过引导智慧碰撞，自然而然就出现了剪一剪、折一折两种验证方法，从而得出“三角形的内角和是180°”这一三角形重要性质。