四年级上册《笔算乘法——三位数乘两位数》

一、创设情境，引发探究

师：国庆节要到了，如果有机会同爸爸妈妈一同去旅游，你最想去哪？打算怎么去？

师：同学们的打算都不错，老师全家也打算国庆节好好去玩一玩。据调查我国T字打头的特快列车时速为145千米／时，普快列车时速为75千米/时。老师设计了两个出游方案（多媒体出示）

方案一：乘特快列车时速为145千米／时，唐山北（丰润火车站）→哈尔滨    行程7小时

方案二：乘普快列车时速为75千米/时，唐山北（丰润火车站）→大连    行程11小时

请你帮老师算一算每个方案的行程都是多少千米？

（设计意图：此情境的创设，来源于生活，好多学生应该不陌生，体现了数学来源于生活服务于生活的思想，能激发学生主动用数学来解决生活中问题的兴趣。此设计，还力求让复习旧知与传授新知从内容上浑然一体，为知识的迁移埋下伏笔，同时为后面例3理解行程问题的等量关系做了铺垫。）

教师组织学生交流每个方案怎样列式，用什么方法求出结果。

（预设：方案一列式145×7，可以口算也可以笔算，因为有进位，为了计算准确，最好用笔算。方案二列式75×11，为了计算准确需要用竖式笔算www.shuxueba.com）

给学生时间自己完成方案一、二的计算，并请两位同学上黑板板演竖式，而后集体交流做法。

借助75×11竖式教师追问：竖式中出现了两个75，一样吗？（生：不一样。第一个75代表75个一，第二个75代表75个十，实际是750）

师：同学们回想一下计算两位数乘两位数要注意什么？三位数乘一位数又应该如何计算？（学生说两位数乘两位数和三位数乘一位数的笔算方法）

（设计意图：让学生复习口算、两位数乘两位数和三位数乘一位数的计算方法，为探索三位数乘两位数计算方法做铺垫。）

二、自主探索，寻求方法

1、同学们真了不起，这么快就用我们原来学过关于乘法的计算方法帮老师解决了三个方案，老师谢谢大家。李叔叔是哈尔滨人，国庆节也要去北京，他选择了特快列车，同学们愿不愿帮帮他？那就请同学们帮李叔叔算算他的行程有多远吧。出示从哈尔滨到北京特快列车时刻表

车次	出发-到达	发时-到时	运行时间	参考票价
特快列车时速为145千米／时	哈尔滨 (始) - 北京	21:26 - 09:26	12小时	硬卧下 281 硬卧中 272

    师：要求哈尔滨到北京大约有多少千米，你需要用到哪些信息？

    生：需要用到特快列车时速为145千米/时和运行时间12小时

    师：要解决这个问题应该怎样列式呢？

    板书：145×12  12×145

    师：观察这个算式，你发现和我们以前所学的乘法算式有什么不同吗？教师手指黑板上第一环节的三个算式75×2  75×11  145×7与新列算式进行比较

    生：以前学的是两位数乘一位数，两位数乘两位数和三位数乘一位数，今天的是三位数乘两位数。

    师板书课题：三位数乘两位数

    师：请你先估一估大约有多远？把你的估计写下来，与同桌交流。

    预设一：把145 看成150 ，150×10=1500，150 乘以2 得300 ，1500 + 300 = 1800 ，145 < 150 所以结果应比1800 千米少一些。

    预设二：把12 看成10 ，145×10 = 1450 ，12 > 10 ，所以结果应比1450千米大。

    预设三：把把145 看成150，把12 看成10，150×10=1500，结果接近1500

    2、师：我们班的同学真厉害，能想出这么多的估算方法，方法不同，结果也不同。那有什么计算方法让我们的计算结果更加精确呢？（板书：笔算）大家拿笔来算算吧。

    ① 学生独立尝试笔算，教师巡视课堂，特别关注平时计算错误率高的同学，看看他们每一部分积的书写位置和计算结果是否正确。

    ② 反馈计算结果，要求学生回答：

  先算什么？（先算145x2 ) 

  再算什么？（再算145x10 ) 

  最后算什么？( 2 个145 与10 个145 的和）

    板书笔算过程，提问： 应该注意什么。（两部分的相同数位要对齐）

    ③师：根据估算结果你认为你算对了吗？

    生1：我估算结果应比1800少一些，1740比1800少点，我觉得计算正确。

    生2：我估算结果比1450多一些，1740符合估算范围。

    生3：我估算结果接近1500，1740符合估算范围。

    师：那结果到底对不对呢，我们还应该养成验算的好习惯，是不是？你打算怎么办？

生：再算一遍…，用计算器验算。  

    ④ 师：同学们真了不起，这么快就帮李叔叔也解决了问题。那老师想问一问，三位数乘两位数是我们没有学过的，你们是怎么这么快就算出来的？先在小组内说一说，然后再说给老师和全体同学听听好吗？

    学生同组交流，教师巡视参与其中，注意搜集不同的想法，而后组织集体交流。

    预设一：与三位数乘一位数相比，三位数乘两位数需要多乘一步，并把两次的部分积相加。

    预设二：我是按两位数乘两位数的方法来计算的。我们发现三位数乘两位数同两位数乘两位数的计算方法是一样的。它们都是先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数，积的末尾和个位对齐，再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，积的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

    师：同学们说得很好，三位数乘两位数的笔算过程和两位数乘两位数的笔算过程相同，只不过多乘了一次百位上的数。与三位数乘一位数相比，三位数乘两位数需要多乘一步，并把两次的部分积相加。我们应用原来的计算方法就能解决今天的新问题。

    师：爱动脑筋的孩子是会学习的孩子，同学们能用学过的知识，开动脑筋，寻找联系，解决新问题，你们真会学习，连老师都佩服你们。

    3、师：好，下面我们一起来总结笔算三位数乘两位数的计算方法（电脑出示）：笔算三位数乘两位数时，先用第二个因数（个）位上的数去乘第一个因数，乘得的数的末位与（个）位对齐，再用第二个因数（十）位上的数去乘第一个因数，乘得的数的末位与（十）位对齐，最后把两次乘得的结果（相加）。

（设计意图：这一环节，在学生原有知识经验的基础上，放手让学生自己去探索三位数乘两位数的笔算方法，鼓励学生相互交流，然后全班交流，进而探讨三位数乘两位数的算法。在这一过程中，我先是让学生估算，再让他们笔算，最后用计算器检验，这样，学生在轻松的氛围中既掌握了知识，同时也培养了学生自主探索的精神，引导学生学会学习。）

    三、巩固应用，内化提高

    1．做一做：

    完成课本P49下面的做一做，通过练习，再次巩固刚刚学习的三位数乘两位数的计算方法。

    2．我来当老师：

    完成课本P51页第7题，发现练习中出现的错误并进行订正，通过正误的对比，更深刻理解正确的计算方法。

    ①题：三位数乘两位数的十位数时，没有正确对位，造成运算错误。原因是没有正确理解计算过程。

   ②题：忘记计算100×20，原因是粗心。

   ③题：乘法进位后，高位没有加上进的数字，原因是粗心和对加法的不熟悉。

（设计意图：通过对练习的继续探索，给学生提供了充分的思维空间和交流机会，使学生在探索的过程中即掌握了新知识与自己原有知识体系的融合，又锻炼了解决新问题的能力，从而完成本节课的探索。）

    四、回顾整理，反思提升

通过本课的学习，谈谈自己的收获。

 

    《三位数乘两位数笔算乘法》这节课是在学生掌握两位数乘两位数的笔算基础上进行教学的，教学中两位数乘两位数的算理和算法都可以直接迁移到三位数乘两位数笔算中来，因此，学生对算理和算法的理解和探索并不会感到困难，但是由于因数数位的增加，计算的难度也会相应的增加，计算中就会出现各种不同的情况。 
    三位数乘两位数虽然是笔算乘法的关键，但学生有了两位数乘两位数的基础，如果单是由教师讲解，难免会有枯燥无味感，在教学是，我创设小明家出游和小明的日记把复习旧知和新知讲授自然地联系起来，并让学生从中感受估算法和计算器的使用之重要性。我以引导学生自主学习、小组合作交流的学习方式，在课堂创设思考、交流空间帮助学生掌握新知，在练习上，让学生做老师，进行批改纠错，分析这道题是否正确，如果是错的，那么错在哪里？从而培养了学生分析问题的能力，在解决问题上让学生自己提出不同的问题并会解决问题。 
     存在的问题也很多：最主要的是课前铺垫没有准备好，只是让学生复习以前学过的内容，没有具体去问学生是不是掌握了两位数乘两位数的笔算方法，能不能用准确的语言去叙述，导致课堂上出现冷场的局面，从中发现可学生不善于表达，语言不够规范，虽然我准确的复述了一遍，再让学生说还是按自己原来的说法来说算法，如果学生能完整熟练的叙述两位数乘两位数的笔算方法，那么通过迁移也能很快的说出三位数乘两位数的笔算方法，另外，学生说的不好的情况下，老是担心时间不够，没有说次次去规范的引导，降低了对学生的要求，以后这方面我会注意的。