通过参加本期研修，我感悟许多, 网络学习让我和同行们走到了一起，在培训学习中我汲取了新的教学理念、教学方法，聆听了专家、教授们精辟的讲解, 理论与实践结合起来,取得很多实实在在的收获与进步,现列举一个自己的教学案例《二次根式》，从教学设计、教学策略、教学评价三个角度作简要分析。

二次根式教案设计 

 一：教学内容分析  本节课是人教版九年级上册第21章二次根式第一节二次根式第一课时的内容，它是前面学习的数的开方的后继学习，也是学习二次根式的运算的基础，他在整个初中阶段起着重要的作用，贯穿始终，为后继学习打下夯实的基础。

 二：学生情况分析  本节课是在数的开方的有关知识的基础上展开的，有了一定知识基础，并且在勾股定理中有所运用，他们并不陌生，所以只要我们连接好新旧知识，学生很容易接受，加强新旧知识的联系，化为知为已知。

三、教学目标： 

 1．知识与技能  （1）理解二次根式的概念． （2）二次根式有意义的判定．  

2．过程与方法  （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出二次根式概念．  （2）再对概念的内涵进行分析，得出二次根式成立的条件，并运用这一条件进行二次根式有意义的判断． 

3．情感、态度与价值观  通过本节的学习培养学生：准确归纳概念的科学精神，经过探索二次根式是否有意义，发展学生观察、分析、发现问题的能力．  

四、教学重难点 

1．重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；

 2．难点：利用“ （a≥0）”解决具体问题． 

五、教学方法  启发式教学法 

六、教学过程 

导入新课（问题导入）  请同学们独立完成下列三个问题：

 问题1、7的算术平方根是（ ）。 

 问题2、直角三角形的两条直角边分别为5和4，斜边为（ ）。 

问题3、正方形的面积为S，则它的边长为（ ）。 

推进新课 

一、二次根式的定义  很明显√7、√41、√S都是一些正数的算术平方根。像这样一些正数的算术平方根的式子。我们就把它称为二次根式。因此，一般地，我们把形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√”称为二次根号。

 想一想：为什么一定要加上a≥0这一条件？ 

教师引导学生说出只有正数和零才有平方根，负数没有平方根。 

议一议：（1）-1有算术平方根吗？ （2）0的算术平方根是多少？ （3）当a＜0时，√a有意义吗？  说明：负数没有平方根，更没有算术平方根。    （4）√a表示什么含义？  目的：让学生了解算术平方根与二次根式的联系。 

二、应用迁移 

1、 对二次根式概念的考查  下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：  √2、√3、1/x 、√x（x≥0）、√0、-√2、1/（x+y）、√x+y（x≥0、y≥0）  分析：看是否为二次根式，关键看是否满足√a（a≥0）的形式。 解：略  点拨：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号；第二，被开方数是非负数。 

2、 对二次根式被开方数范围的考查 当x为多少时，√3x-1在实数范围内有意义？  分析：有二次根式的定义可知。被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，√3x-1在实数范围内有意义。 解：由3x-1≥0，得x≥1/3，  当x≥1/3时，√3x-1在实数范围内有意义。  点拨：要使二次根式有意义，必须满足被开方数要大于或等于0.

 三、巩固提高 

1、下列式子中，是二次根式的是（ ） A、-√7 B、三次根号7 C、√x D、x 

2、当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？   

（1）√x-3 ；（2）√2/3-4x ；（3）√-5x ；（4）√/x/+1

 四、本课小结 本节要掌握：  1、 形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√”称为二次根号。 2、 要使二次根式有意义，必须满足被开方数要大于或等于0. 

五、教学反思  

1：本节课从旧知识引入，降低难度，激发了求知欲，和进一步探索的欲望。  

2：本节课重点培养了学生的思维能力，使学生真正理解概念。 

3：学生用字母表示数还不熟练还有一部分同学错误认为a表示正数，-a表示负数。所以还应加强符号教学。 

4：对以前的完全平方式运用欠佳，所以应加强知识之间的综合运用能力。 

教学设计：以学生自主学习为主，结合互助交流解决问题；教师采用先学后教，以学定教的教学方法和策略，进行适时指导，典例讲解。

本节课整合二次根式的基本概念和二次根式的基本性质；

教学策略：

1自主学习、探究新知   采用学生自主预习课本完成学案探究；小组交流讨论，互 相订正答案；组内提出共性问题 。老师对小组内产 生的共性问题讲解 ，引导学生小结形成新 知，理解新知 ，引导学生对二次根式的性质做出合理的解释

2. 巩固探究的新知并应用

3. 自主探究，发现运算规律，利用类比的思想，获得新知

4. 巩固练习  巩固探究新知

教学评价：1。评价学生与本节课相关的旧知识掌握情况

2.评价到小组，鼓励解决问题的个人

3. 针对学生巩固练习情况 对新知掌握情况作出适当的评价，在肯定的基础上拓展学生的思维。

4. 检测本节课学生对新知识的掌握情况，了解不足，以备查缺补漏，个别辅导。