《用字母表示数》

上饶市广丰区实验小学  黄  燕

本节课是小学数学五年级《简易方程》的第一课时《用字母表数》。五年级学生已经有了用字母表示一个地区，一个数等生活经验和用字母表示运算定律，图形的面积、周长计算公式的知识经验，但学生是第一次接触用含有字母的式子表示数量关系和数量，因此把文字语言转化为符号语言是一个难点，需要大量的结合学生自身实际的感性材料，让学生体验含有字母的式子的意义，从中体会它的优越性 , 促使学生建立用字母表示数的观念，形成初步的符号感。如何使情境既富有思考性又富有趣味性，如何更好地体现“观念新、基础实、思维活”，是我在备课中一直思索的问题。本节课我力求让课堂充满数学的思考，重点就是让学生经历和体验用字母表示数的过程，感受符号化的思想，发展抽象概括能力。同时，在教学中，我也力求引导学生自主评价、学生互评，体现学生是课堂的主人。

一、教学主要内容

人教版小学数学五年级下册第52-53页《用字母表示数》

二、学习目标

1、知识与技能：使学生会用字母表示数、及简单的数量关系。

2、过程与方法：通过情境学习，引导学生探索、体会字母表示数的意义，通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力、合作交流能力，感悟初步的代数思想。

3、情感态度价值观：感受数学符号的简洁美，激发学生对代数知识的兴趣和主动探索、团结合作的精精神，进一步发展学生的数感、符号感。

三、教学重难点

教学重点：会用字母表示数和简单的数量关系。

教学难点：理解字母表示数的意义。

四、教学活动

（一）创设情境  激发兴趣

1、出示课件，向学生展示熟悉的肯德基，中央电视台，NBA等图片 ，让学生了解每一张图片的字母都代表着独特的含义。

2、生活中你有见过用字母表示数的例子吗？

3、出示带字母的句子：

读一读，并根据提示回答。

字母不仅可表示人名，地名，还可用来表示数，今天这节课我们就一起来研究用字母表示数。

板书课题：用字母表示数

【教学策略：数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务，在这个过程中，让学生充分发表，让学生有了思考，分析，归纳的亲身尝试，使数学课堂氛围热情洋溢，充满情趣，时时刻刻闪动着合作与竞争的光彩，教学变得有活力，有价值，学生在积极的思维活动中获得知识，发展能力。创设情境，激发学习愿望。】

（二）自主合作 探究新知

出示含有字母及符号的题目让学生观察并说一说它们分别能表示几？

从规律中发现这些字母都能表示 出“确定”的数。

1、教学例1

出示女儿图片和句子：我比女儿大24岁。

从这句话中你能确定老师的年龄吗？

利用假设法在表格里举例说明。

假设女儿1岁时，则老师的年龄就是1+24岁

假设女儿2岁时，则老师的年龄就是2+24岁

……

引出假设女儿的年龄用字母a来表示的话，则老师的年龄是a+24岁。

从表格中我们又发现字母亦可表示“不确定”的数。

引发学生思考：这个数能无限大吗？

解决：当a=10时，老师的年龄是多少？

知识反馈；

【教学策略：在这个贴近学生生活实际的活动中，没有束缚学生的手脚，而是以师生的年龄为切入点，组织学生进行自主地探索学习，大胆的自己观察、自己发现、自己描述、引导学生经历从“具体事物——个性化地用符号表示——学会数学地表示”这一逐步符号化，形式化的过程，在交流、分享的过程中，不断丰富用字母表示数的经验。满足了学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快。‘

2、教学例2

（1）出示月球知识，让学生读一读。

你了解了哪些数学信息？

你能用含有字母的式子来表示它们之间的关系吗？

如果在地球上能举起1千克的话，那么在月球上就能举起1×6千克的重量。

……

如果用字母x来表示在地球上举起的重量，则月球上就能举起6x千克。

根据学生的回答一一展示表格的内容。

题中的x能表示哪些数？

当x=15时，图中的小朋友能举多重？

（2）巩固练习

【教学策略：尽管学生没有进行过有关代数知识的学习，但孩子们已具备一定的用字母表示数的经验和用数量关系解决问题的能力，让学生在熟悉和喜爱的活动中分析问题、解决问题。进而理解既能用字母直接表示一个数，同时又能用含有字母的式子表示另一个数，从而建立字母式子的模型。】

3、教学含有字母的乘法式子的简写。

出示乘号的烦恼，想想解决的办法。

（1）在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作小圆点,也可省略不写。

如：χ×2=2·χ或2χ

    2×χ=2·χ或2χ

注意：在省略乘号的时候,要把数字写在字母前面

（2）任何字母与1相乘, 1都可以省略不写。

如:1×b＝b

   b×1＝b。

（3）字母和字母相乘,中间的乘号可以记作小圆点,也可以省略不写。

如a×b=a·b或a×b=a。

（4）两个相同的字母相乘,如m×m＝㎡,读作m的平方。

让学生边都边说边举例。

想一想，如果0与字母相乘该如何表示呢？

【教学策略：在这个贴近学生生活实际的活动中，没有束缚学生的手脚，而是以师生的年龄为切入点，组织学生进行自主地探索学习，大胆的自己观察、自己发现、自己描述、引导学生经历从“具体事物——个性化地用符号表示——学会数学地表示”这一逐步符号化，形式化的过程，在交流、分享的过程中，不断丰富用字母表示数的经验。满足了学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快。】

（三）交流总结 拓展提升

1、好，现在让我们回想一下，通过这节课的学习，你有什么收获？

2、看来大家通过这节课都感到用字母表示数很简洁方便，是吗？那历史上第一个开始用字母表示数的人是谁呢？他就是韦达，在人类历史上，系统地使用字母表示数，这个功绩要首推他了。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。他在西方被尊称为“代数学之父”。

【教学策略：数学教育中，要做到数学知识教育与人文思想熏陶的和谐统一。在数学课中适当向学生数学发展史，有利于培养学生热爱数学的高尚情操。】

教学评价：

新课程标准指出“数学教学是数学活动的教学”。在这个教学过程中，我努力挖掘数学的“应用性”打破了传统封闭性的教学过程，构建了生生互动的“开放式”的教学空间，让学生在独立思考、自主探索和合作交流的活动中探索用含有字母的式子表示数量的一般方法，进一步体会用字母表示数不仅可以表示一个值，也可以表示数量关系，使学生成为真正的主人，这一教学形式新颖，富有趣味性，深受学生的喜爱，学生在活动中兴趣盎然，从而对数学学习产生了浓厚的兴趣，学习积极性高，学习效果好。本节课的设计过程中，我关注了以下几个问题：

1、创设生活化的数学问题情境。

在问题情境中，我充分挖掘了教材中呈现的主题图情境，注重引导学生从数学的视角观察事物、思考问题。通过学生观察青蛙嬉水图来引入用字母表示数，初步体会可以用字母来表示很多数。

2、调动儿童已有的生活学习经验，构建数学模型。

尽管学生没有进行过有关代数知识的学习，但孩子们已具备一定的用字母表示数的经验和用数量关系解决问题的能力，让学生在熟悉和喜爱的活动中分析问题、解决问题。进而理解既能用字母直接表示一个数，同时又能用含有字母的式子表示另一个数，从而建立字母式子的模型。

3、生成新的学习经验，用数学的方式认识生活。

 通过经历一系列的数学活动，数学模型逐步构建。这时我们设计了拓展练习，让孩子在具体情境中体会含有字母的式子的意思，从只有一个字母的式子到含有两个字母的式子，从只有一步的简单数量关系到两、三步的数量关系，孩子们的认知在逐步走向深入。

 “教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中，就在我们身边，再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量；不同的字母可以表示相同的数量。再通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。