教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级下册数学广角第109页的“等量代换”即例2，及第109页的“做一做”，并完成相关练习。
教学目标　　
1、知识与技能：通过画一画、摆一摆、说一说和算一算等活动，使学生在解决问题的过程中体会等量代换的思想,学会根据已知信息寻找事物间的等量关系,能解决日常生活中常见的简单问题。　　
        2、过程与方法：通过学生动手实践、观察、思考、猜想、分析等过程，从中认识到“换”是按一定规则进行的，解决问题时应找出这个代换的规则。初步体会等量代换的数学思想，帮助学生了解等量代换的方法，会解决类似问题，提高学生解决问题的能力。
3、情感态度价值观：让学生初步体验等量代换给人们生产，生活带来的便利和现实价值，并通过教学活动增强合作意识和竞争意识，感受用数学的乐趣，享受成功的喜悦。
教学重点、难点与关键
教学重点：利用天平或跷跷板的原理，使学生理解等量代换的原则与算理，掌握解决等量代换问题的基本方法，能正确解决实际问题，为以后学习代数知识做准备。
教学难点：能在解决问题的过程中理清各数量之间的关系，并利用每两个量之间的相等关系，建立可传递的多个等式，从而解决等量代换问题。
教学关键：通过图文并茂、动画演示、动手操作等实践活动帮助学生理解量与量之间的关系。
　教、学具准备
多媒体课件、磁性贴片苹果若干个，一个西瓜，砝码若干个等。
课前活动
师：在上课之前，我带来了几道智力测试题，考考我们班的小朋友们！1、小智和甜甜同岁，甜甜和小平同岁，小智和小平谁大？
2、红红和小亮同岁，小亮比思思大，红红和思思谁大？
生：口答。师：你们真是爱动脑筋的聪明小朋友。
师：待会课堂上，你们也要这样积极思考，大胆发言，表现好的都为自己的组夺取智慧星。最后可用智慧星换小礼物哟，咱们来比比，哪组同学最棒。同学们，有信心吗？
[设计意图：通过设计有效性的环节----智力测试，激发学生学习数学的兴趣，并促使全体学生在回答活动中初步体会生活中存在等量代换的数学思想。]
教学过程
一、 观看片段，情景导入
1、 同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？（听过）我们一起来看看曹冲是用什么办法称出了大象的重量的。（出示课件：《曹冲称象》的片段）
2、 师：为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？
3、 生：因为石头和大象的重量是相等的。
4、 师：是呀！因为当时没有那么大的秤能直接称出大象的重量，所以聪明的曹冲就用称石头重量的方法来代换大象的重量，这里蕴含着一种重要的数学思想，叫着等量代换（板书课题），我们在“代换”的过程中要注意到相等关系的量！等量代换的例子在生活中有很多，比如说：一个一元的硬币可以换两个五角的硬币，一盒3元牛奶可换3瓶一元矿泉水等等。今天这节课我们就来学习等量代换的有关知识。
   [设计意图：借助学生熟悉的历史故事，建构了数学模型，使等量代换这个抽象的数学思想方法，变为学生自己可感受的形式呈现出来，感知等量代换在解决实际问题时存在的价值。]
二、 自主探究，获取新知
师：我这儿有几个问题，想请我们班的小朋友开动脑筋，帮帮我，可以吗？
1、教学例2，初步感知
课件出示例2，引导学生看图理解题意。从图中你了解到什么信息？（教师根据学生回答板书：1个西瓜的重量=4千克砝码的重量，1千克的砝码的重量=4个苹果的重量）
师：根据以上信息，一个西瓜的重量等于几个苹果的重量呢？
学生以小组为单位组织讨论，互相说一说。
小组汇报：怎么想的？（板书演示：西瓜换苹果的思考过程。）
　　生1：一个西瓜4千克（等于4个砝码）， 1千克（1个砝码）等于4个苹果，我们把一个1千克（1个砝码）换成4个苹果。西瓜重4千克（4个砝码），总共要换4次，因此是16个。
生2：因为1千克（1个砝码）和4个苹果的重量相等，4个砝码就和16个苹果一样重，把4个砝码换成16个苹果，一个西瓜和16个苹果的重量相等。
师小结：根据重量相等曹冲用石头的重量代换了大象的重量，我们借助砝码作为中间量，从而得出一个西瓜的重量等于16个苹果的重量。在生活中借助中间量进行等量代换的思想一直应用到现在。
[设计意图：直接出示立体例题，让学生根据水果之间的关系进行简单的推理，以学生自主探究为主，放手让他们自己观察，充分地与小伙伴交流，并让学生说一说换的过程，激发学生的学习兴趣，帮助学生探究等量代换的具体策略。从而初步感受简单的等量代换的思想。]
2、尝试运用，解决问题
师：森林王国里正在进行一场别开生面的体重大比拼，非常热闹！快坐好让我们一起去看看吧！仔细看，谁先上场较量呢？出示“做一做”图1（2头羊和1头猪）
师：这幅图告诉我们什么数学信息？（2头羊的重量=1头猪的重量）
师：你是怎么知道的？
生：翘翘板是平衡的。
师：图示“做一做”图2，并问：这幅图又告诉我们什么呢？（4头猪的重量=1头牛的重量）
师：牛儿有一个问题请大家帮忙，有信心帮它解决吗？2头牛的重量=（ ）头羊的重量？
生1： 1头猪的重量=2头羊的重量，4头猪的重量=8头羊的重量，
        8头羊的重量=1头牛的重量，16头羊的重量=2头牛的重量。
生2： 4头猪的重量=1头牛的重量，8头猪的重量=2头牛的重量，
        1头猪的重量=2头羊的重量，二八十六，所以16头羊的重量=2头牛的重量。
师小结：根据学生的汇报出现了两种情况：一种是从条件入手，一步一步往下走，一种是从问题入手，一步一步往回走，同学们分析的都很有道理，你们在做题的时候可以选择你认为简捷的方法来算。
[设计意图：这个题比上一题多了一步，学生会出现多种思维过程，老师都给予简单的介绍，但我没有作出评价，让学生有不定势中产生定势。从学生的心理年龄出发，创设生动活泼的情境，让学生尝试运用初步体会的等量代换的数学思想，帮助小动物解决体重大比拼的问题，提高了学生分析思考与解决问题的能力。]
3、辨析交流，深化提高（第111页第4题）
师：出示左图并问从这幅图上知道了什么信息？（2只鸭的重量=1只鹅的重量）
师：出示右图并问从这幅图上你又得到了什么信息？（4只鸡的重量比2只鹅的重量轻一些）
师：你是怎么知道的呢？（翘翘板倾斜了重的一边会更低）
师：你观察得真仔细，那么，1只鸡和1只鸭，谁重一些？（学生互相交流后回答）
师：谁先来说一说讨论的结果？（请学生汇报并说明想法）
生1：2只鸭=1只鹅，2只鸡 < 1只鹅，所以1只鸭比1只鸡重。
　生2：2只鹅的重量=4只鸭的重量，2只鹅的重量 > 4只鸡的重量，所以1只鸭比1只鸡重。
（提示：直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。）
　师：同一个问题我们可以从不同的角度去思考，去解决。
[设计意图：通过鸡、鸭、鹅体重的比拼练习，进一步拓展学生的思维，拓宽解题思路，培养学生认真审题、灵活应用的解题能力。]
4、提升练习：换礼品。
师：先请各组汇报自己得星的数量。第一组……哪一组得星最多呀？
2颗星可以换4面旗，1面旗就可以换3个神秘小礼物。每个小组的同学，在你的草稿本上画一画或算一算，看你们能得几个小礼物。
学生活动。
师：谁来汇报你算的结果，说说你的想法。
展示学生的结果。
[设计意图：引入了竞争机制，开展了“夺智慧星”数学大擂台活动，并将之贯穿于整节课中.再结合各项活动的评价结果,巧妙地运用了本节课所学的等量代换的数学知识,进行代换星,旗和小礼物,充分利用课堂学的生成资源进行教学,也体现了对学生个性的尊重。]
三、应用新知，自主练习
1、换一换，你真行。
△+□＝240      △＝□+□+□    △＝（     ）  □=（     ）
2、古代的等量代换。
甲有1个花瓶，乙有2个茶壶,经过协商,2人自愿交换,后来甲又用一个茶壶换回3个杯子,这样就产生了一个花瓶相当于2个茶壶,一个茶壶相当于3个杯子的数量关系.为什么要协商呢?就是要双方都觉得不吃亏,交换的物品用现在的话说就是价钱相等,才自愿交换.(出示课件)提出问题:一个花瓶能换几个杯子?
[设计意图：通过练习，让他们真正的运用数学知识解决生活中的问题，体验到了数学的应用价值。]
四、归纳小结，集体评价
1、通过上面的一些活动,我们发现重量相等、价钱相等等等，这些相等的量之间都能进行代换，这节课我们学习了用“等量代换”的方法，解决了生活中的许多问题，帮了老师很多忙，谢谢小朋友们！
2、那么，这节课我们班哪些小朋友表现最出色呢？

 评价与反思：等量代换是数学中的一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，它的理论比较抽象，学生只有通过生活中容易理解的题材才能体会这种思想方法。
本节课主要是结合生活实际，让学生根据己知条件寻找事物间的联系，探索事物中隐含的数量关系，从中发现规律，获得结论，使学生在解决问题的过程中初步体会等量代换的思想方法。教学过程中，我充分利用学具和多媒体等教学辅助手段，用直观的方式帮助学生理解抽象的数学思想，让学生通过观察、思考、操作、讨论比较，实现知识的迁移过程。
（一）教学效果
本节课的教学立足于第109页例2主题图的学习，让学生自己动手进行实践操作活动，从中初步体会等量代换的思想。而且在教学过程中注意创设问题情境，培养学生与人合作、交流的能力和独立获取知识的能力。让学生从活动、思索、合作交流中学习，尽可能多给一点思考的时间，多给一点活动的空间，多给学生一点表现自己的机会，让学生多一点创造的信心，多一点成功的体验。让每个学生都在原有的基础上得到发展，让每个学生都有获得成功的体验，树立学好数学的自信心，成为学习的真正主人。通过练习设计、后来回忆《曹冲称象》的故事以及最后颁发兑换奖品等逐层深入，深化主题，巩固知识，达到预期的教学效果。
（二）教学疑问
   在本堂课中一个重要的着眼点就是学生怎样把已知的条件与问题相联系，是从哪个条件出发，寻找相应的条件，或者是从问题出发去寻找相适应的条件。要让每个学生都能找到合适自己的解题思路，确实非常困难。何况此课在生活中运用不是非常广泛，怎样才能让中下层的学生能了解解题思路。

（三）教学改进
    从本节课的教学效果来看，是优等生学得轻松，能用不同得方法解答，而差生却很难知晓。其实可以让学生通过讨论来解决问题，趁机用优等生带动差生；在教学过程中要多加强引导学生的技巧；在解决问题上多引导鼓励学生用不同的方法去解决，培养学生的思维和解决问题的能力。