《三角形的内角和》教学设计与反思

教学目标：

   1.知识与技能：教掌握三角形的内角和是180°。

   2 .过程与方法：学生通过量、剪、拼、摆、分割等验证三角形内角和方法的比较，主动掌握三角形内角和是180⁰，并运用所学知识解决简单的实际问题。

3、情感态度与价值观：教会学生主动探究新识的方法，学会运用转化迁移数学思想，发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。　　

教学重点： 理解并掌握三角形的内角和是180°。　　

教学难点： 验证所有三角形的内角之和都是180°。　　

教具准备： 多媒体课件。　　

学具准备： 量角器、正方形、剪刀、各类三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）　　

教学过程： 　　

一：导入　　

师：知道今天我们学习什么内容吗？我们先来解读一下课题，三角形，你手中有吗？举起来我看看，你拿的是什么三角形？你呢？师：三角形按角分类，可分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。　　

师：什么是内角？你能把你手中三角形的三个内角用角1、角2、角3标出来吗？　　

师：还有一个关键字“和”，什么是三角形的内角和？　　

师：你认为三角形的内角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度啊？看来都知道了，就不用再学了吧？你还想学什么？　　

师：看来我们不仅要知道三角形的内角和是180度，还要亲自证明一下为什么是180度。这才真了不起呢。能证明吗？你想怎么证明阿？　　

生：量一量的方法。　　

师：光量就知道了？还要算一算。　　

师：这种方法可行吗？下面咱就来试试，请同学们4人一组，分工合作，先测量内角，再计算求和。小组长把计算的过程记录下来。开始吧。　　

二、验证：量角、求和　　

小组汇报　　

生一：我们组量的是锐角三角形，三个角分别是50度、60度、70度，锐角三角形的内角和是180度。　　

生二：我们组量的是直角三角形，三个角分别是90度、35度、55度，直角三角形的内角和是180度。　　

生三：我们组量的是钝角三角形，三个角分别是120度、40度、20度，钝角三角形的内角和是180度。　　

师：从刚才的交流中，你发现了什么？　　

生：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都是180度。　　

师：下面同学测量得出180度的请你举手，有没有不是180度的？为什么有不同的答案呢？反思一下。我们在测量的时候容易出现误差，得出的结论就难以让人信服。看来似乎用量的方法还不能充分证明。（划问号）　　

师：还敢接受更大挑战吗？把量角器和你的工具都收起来，只借助这张三角形纸片证明出三角形的内角和是180度，你有办法吗？或许下面的同学还有别的方法，下面就请同学们互相交流交流，动手试一试吧！　　

师:这种方法怎么样？（鼓掌）老师感到非常的惊喜，你看他们没有破坏三角形，就这样轻轻的一折，就解决了问题，真是很巧妙。　　

师：你们小组每个同学都动脑筋了，谢谢你们。　　

师：还有那个小组用的这种方法？你们也非常的聪明。还有别的方法吗？　　

师：其实大家能用3种方法证明已经很不简单了，现在我们就能很自信的说三角形的内角和是180度。　　

师：其实对我来说重要的不是知识的结论，让老师感动的是你们那种渴望求知，敢于探索的精神。更让老师高兴的是你们积极思考所得出的创造性的方法。现在我们再来一块回顾一下。　　

师：这几种方法都足以说明三角形的内角和是180度。（结论）　　

师：刚才同学们发挥自己的聪明才智，想了很多方法来证明。老师也有一种方法能证明。老师这里有一个活动角，借助课本的一边就构成了一个三角形，请你睁大眼睛仔细观察，你发现了什么？请你再仔细观察，你发现了什么？其实两个底角减少的度数，正是顶角增大的度数。如果我继续按下去你觉得会怎样？我们来看看是不是这样,三角形呢？两个底角呢？刚才三角形的动态过程是不是也能证明三角形的内角和是180度？　　

师：看来只要大家肯动脑筋，面对同一问题就会有不同的解决方法。　　

师：现在我们知道了“三角形的内角和是180度”，能不能用这个知识来解决一些问题啊？　　

生：能。　　

三、迁移和应用　　

（一）.点将台： 　　

  下面哪三个角是同一个三角形的内角？　　

 （1）30 °、60 °、45 °、90 ° 　　

 （2）52 °、46 °、54 °、80 °　　

 （3）45 °、46 °、90 °、45 °　　

（二）我会算　　

1.已知∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角。　　

  （1）∠1=38°    ∠2=49°求∠3 　　

  （2）∠2=65°    ∠3=73° 求∠1　　

2.已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角     　　

（1）∠1=50°求∠2 　　

  （2）∠2=48°求∠1 　　

3．已知等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是多少度？　　

（三）.变变变！　　

（1）一个三角形中， ∠1 、∠2、∠3。　　

（2）如果把∠3剪掉，变成了几边形？它的内角和变成多少度呢？　　

（3）如果再把∠2剪掉，剩下图形的内角和是多少度呢？　　

四、全课小结　　

师：通过一节课的探索，你有什么收获？　　

生答（略）　　

我的几点认识：　　

结合《三角形的内角和》这节课，我对空间与图形这一部分内容，　　

简单的谈一下自己的认识。

空间与图形这一部分内容，可以用这几个字来概括：难理解，难接　　

受，难掌握。在本节课的教学中，三角形的内角和概念比较抽象，学生比较难理解。尤其是让学生探究三角形的内角和是180度，对学生来说更是难上加难。如果光凭在头脑中想，而不动手实践，对于三角形的内角和，学生也只能机械记忆是180度。那如何更好的让学生掌握和接受呢？

针对这些特点我采用了一下几点做法：
1、根据学生的知识特点和生活经验，在原有基础上创造性的使用教材。　　

在教学本节课的内容时，学生在自己的日常生活或者学习当中，大部分都已经知道三角形的内角和是180。因材在这样的情况下，我创造性的使用教材。不是让学生通过自己动手操作之后才发现三角形的内角和是180，而是直接把问题抛给学生，你们知道三角形的内角和是多少度吗？　　

你们怎么知道的？能自己证明么？这样学生从被动学习者的角色，立刻转入主动学习者的角色之中。这样既能使学生很好的掌握知识，又能使学生激发兴趣，提高积极性。
   2、让学生在小组交流中进行思维的碰撞，在动手操作的实践过程中得　　

到知识情感价值的升华。在探究的过程中，我们采用了小组合作学习方式，这样既能给学生提供交流的空间，又能在短时间内有效学习。学生先交流方法，商定出可行的办法和方略，然后合作进行实践。学生会为了一个问题争的面红耳赤，在这个过程中我们惊喜的看到学生在交流和动手操作过程中得到了提高。通过自己的实践证明，学生发现三角形的内角和的确是180度。　　

总之，在教学空间与图形的内容时，一定要让学生看到“图形"，让学生想象"空间”。