研修结业成果

     三角形面积的计算是多边形面积计算这一单元中第二节内容,针对本节课堂的内容我

设计了四大部分1、激情导入，发现问题2、尝试操作，探索问题3、自学例题，解决问题

4、应用拓展，升华问题

一、激情导入，发现问题

首先学生通过对多边形图片的欣赏，说一说能否计算少先队大队旗的面积和计算红领巾的面

积，提出求三角形的面积问题,其次让学生比较任意两个三角形的大小。激发学生强烈的求

知欲望和好奇心，使学生的注意、记忆、思维、集中在一起，进入一种智力的最佳状态。

二、尝试操作，探索问题

（一）数方格

    1、用数方格的方法求出三个三角形的面积。（小组内分工合作）要求学生用数方格的方

法求出三角形的面积接着引导学生观察，这三角形的高和底的长度同它的面积之间有什么联

系，启发学生猜想。

    2、看一看电脑博士数出的每个三角形的面积。同时会发现这种方法较麻烦,是否有更好

的方法呢学生可以通过拼图形这个游戏来实现.

 （二）拼图形

    1、用两个完全一样的锐角三角形拼

 （1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

 （2）电脑演示拼摆过程

 （3）讨论：拼成的长方形和平行四边形，每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面

积有什么关系？

2、把一个三角形分割、拼成一个长方形

（1）学生拼摆

（2）电脑演示拼摆的过程

3、用两个完全一样的直角三角形

（1）组织学生利用手里的学具试拼

（2）电脑演示拼摆的过程

  提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

 4、用两个完全一样的钝角三角形来拼

（1）由学生独立完成

（2）电脑演示拼摆的过程来帮助学生理解旋转、平移的过程

(三)归纳三角形面积

1、老师提问引导学生观察：（1）用两个什么样的三角形才能拼成一个学过的平面图形？（2）

平行四边形、长方形、正方形的面积与三角形的面积有什么关系？（3）三角形的底和高与

平行四边形的底和高有什么关系？与长方形的长和宽有什么关系？与正方形的边长有什么

关系？

学生观察讨论相互交流，弄清面积关系以及底高之间的关系。

2、推导公式

（1）平行四边形与长方形和正方形的关系？

（2）引导归纳三角形面积计算公式：

三角形面积=平行四边形面积÷2 =底×高÷2

（3）强调三角形面积计算中的底是相应平行四边形的什么？高是相应平行四边形的什

么？为什么除以2？

（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公

式可以写成什么？

   通过学生动手拼图，体现了以学生为主，提供给他们发展的时间和空间，引导学生选择

适合自己的方法考察和再创造数学知识。同时,通过信息技术手段,能很好表现出图形的拼摆

过程。学生不仅掌握了新知，更掌握探究问题的方法，培养创新能力。

三、自学例题，解决问题

1、自学例题

（1）例1、一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的

面积是多少平方厘米？

（2）学生独立解答。

例题教学采用分析，并练习校对形式，训练学生的口语表达能力，及应用已学知识解决实际

问题的能力。做题快的学生可以点击典型例题从中可获得更多的知识。

2、出示尝试题

其次，通过所学的知识计算红领巾的面积，然后编出尝试题。

    新课程标准强调数学应淡化其抽象性，而深化其应用的广泛性，于是前后呼应，通过测

算红领巾的面积，让学生在生活中学，在生活中用。

四、应用拓展，升华问题

1、竞赛题。

    计算少先队中队旗的面积（只要列式）。看谁想得最快，解法最简便。通过讨论区让学

生充分利用媒体交互功能快速找出解题的多种方法，并评出以第三种解法构思巧妙，把下面

一个三角形移到上面，两个三角形拼成一个长方形。

     2、为了更好的培养学生的发散思维和创新能力，教学时，我给学生准备了各式各样的

学具，让学生自主选择，用多种方法进行试验，对教材进行很好的补充和拓宽。

3、学生通过提供的拓展资料或资源网站了解更多的知识。

拓展性作业

我校2004年要在学校校园中种一块近似三角形绿化带，面积是１５平方米，请你当个小设

计家，可以有几种设计方案？这样开放了学生的思维，培养了学生的创新意识和创新能力。

最后，让学生利用本节课这种学习方法，学习本单元的其它两个教学内容。

五、课堂总结

    针对本节课，我从教学设计、教学策略、教学评价三个角度分析其优点和不足；并提出

改进建议.

      第一：从教学设计方面，本课教学以学生为主体，让学生参与教学活动的全过程，在探

究问题时，让学生自主研究，尝试将新知识转化为已有知识解决问题，在教学中，学生想

出了多种方法，体现了个性化学习。教学情境的设计使学生觉得自己不是在单纯地学习知识，

而是再解决实际问题，从而感受到数学源于生活，并应用于生活，进一步体会数学的价值。

在本节课中，引导学生发现问题、解决问题。在解决问题的过程中，我充分放手，让学生自

己探索计算方法，学生通过独立思考，小组交流讨论，经历与他人交流的过程，培养学生思

维的独立性和灵活性。在教学中，我让学生用自己的语言进行表述，而不是强求统一的语言

进行操练，使学生在一种自由、民主、和谐的氛围中学习。在教流过程中让学生感受到集体

的智慧是无穷的，懂得欣赏别人，能够取长补短。

    第二：从教学策略方面，用割补和折叠的方法，培养学生的创造性思维。学生已经经历

了平行四边形面积公式的推导过程，学习三角形面积公式会以在平行四边形面积推导中获得

的经验，迁移到学习三角形面积之中，在探讨把一个三角形转化成学过的图形时，有的学生

用在平行四边形中学到的割补法把三角形转化成了长方形，有的转化成平行四边形，还有的

用折叠的方法折出了两个长方形。学生的思维被激活了，每个学生都在积极的参与，认真的

思考，学生学习的积极性空前高涨，我也充分的感受到学生浓郁的探究热情。

      第三：从教学评价方面，经历了探索之后获得的成功，是令人快乐的，学生对数学的

感受是美好的，这正是我们数学教学工作者的期待，放手让学生去做、去发现、去探索、在

开始时可能很难，只要坚持，就会水到渠成。

    本节课的不足

     1、推导三角形面积的方式太过单一，在推导三角形的面积时，我只让学生进行了拼摆，

其实对于部分学生来说，他完全有可能想出如割补、折叠的方法。但是我考虑到课堂时间的

有限，自己驾驭课堂的能力也不强，就没有设计这样的环节。

     2、让学生合作交流安排的不好，因为怕学生有些问题自己想不出来，所以我把学生共

同探讨问题分成了三个部分，先让学生发现两个完全相同的三角形可以拼成长方形、正方形、

平行四边形，我把学生拼组的图形总结在黑板上之后，再引导学生去发现这些图形的共同点，

当学生再次讨论出结论之后，我带领学生共同去肯定学生的结论，之后继续让学生去讨论三

角形和拼成的平行四边形之间的关系，从而推导出公式。如果在操作之前把问题告诉学生，

让学生自己去发现总结，可能要比这样更能加深学生对公式推导的理解。

     3、课上一直强调三角形面积不能忘了“除以2”，在做题中，对于只告诉三角形的面积

和其中一条高，让求三角形的底，学生对这类问题掌握仍然不牢固。上课的时候只是顺口提

了一下三角形面积公式的转化，没有当做重点去记忆。

几点建议：

1、探究性学习改变了学生的学习方式。但不能因此而否定接受式学习，只有两者结合，才

能提高效率。如果忽略或否定接受式学习，全面推行探究性教学也是行不通的，探究性学习

也就成了无源之水，无本之木。

2、探究性学习在具体活动的安排上应遵循由易到难的原则，逐步加大探究力度，活动的数

量安排也应考虑由少到多，使教师和学生都有一个逐步适应的过程。

3、探究性学习的设计上，还要考虑学生已有的经验和能力水平，对于每一个探究活动，教

师都应当周密考虑，认真安排每一个环节。

4、探究性学习的评价上，应重视于过程性和主体性，切岂只注重结果。