小学数学人教版第十二册课例《式与方程》

灵动课堂   源于学生

玉山县逸夫小学    黄丽

教学内容：

人教版第12册总复习《数与代数》这一领域中《式与方程》这一节内容。

教学目标：

1、引导学生资助归纳，整理和复习小学阶段有关“式与方程”的知识，形成认知结构。

2、使学生掌握到有序，分类的整理知识的方法，形成系统整理知识的能力。

3、使学生在小组活动的过程中体会到合作的快乐、高效。

4、让学生在小组合作、展示、互评、互动的过程中轻松、快乐的学习，明白知识的整理只要掌握方法是一件很容易的事情，让学生始终以主动、积极的态度投入到学习当中。

重点：以小组合作的形式引导学生自主归纳，有序，分类去整理知识。

难点：在整理知识的过程中构建知识网络。

教学过程：

一、揭示课题

六年的小学生涯已经进入了尾声，老师真心希望你们能把学到的知识，养成的习惯，形成的能力带入你们即将迈入的初中。知识遗忘是一个很正常的过程，而要避免知识遗忘的最好方法就是适时地复习，今天我们就上一节整理复习课《式与方程》（板书揭示课题）

（设计意图：开门见山地揭题，让学生体会到复习的重要性，使学生明白复习是一种很有效的学习方法。）

二、预习分享

同学们，我们先来和大家进行预习分享，通过预习，你回忆起了可以用字母表示什么？

（设计意图：因为这是一节复习课，通过课前预习让学生自己对已经学过的知识先进行一个知识再现，更有助于学生知识系统化的形成。预习题的设计要简单，指令清晰。第一题必须明确是预习书中第几页的内容，这是我们逸夫小学涂校长一直倡导的“指令清晰，先学后教”的教学理念，同时课前让学生明确预习内容，关注课本，我觉得这也是对我们教研室的专家们倡导的“尊重课本”的最好诠释。实际上预习分享就是我们说的“旧知链接”，也就是常说的“温故而知新”吧！）

有学生说用字母可以表示数量关系，计算公式，运算定律，每当学生说出某一个方面就让他们举一个例子，老师接着板书。

（设计意图：初步感知分类整理的方法）

在有学生举例出计算公式：v=sh之后追问：谁能看懂这个式子的意思。让学生形成知识小网络，这个式子不仅可以表示圆柱体的体积计算公式，还可以表示正方体，长方体的体积计算公式。继续利用此公式让学生联想到含有字母的乘法式子中可以怎样简写及乘号省略应注意什么。

（设计意图：让学生明白数学知识不仅要知其然还要知其所以然，在某一个知识的基础上要学会联想，从而达到举一反三的效果，有助于知识网络的形成。）

用字母可以表示某个数量课中学生没有主动说出来，老师就本班级来举例：我们这个班的学生人数能用字母表示吗？在此启发之下，有学生联想到字母还可以表示单位，规律，计算公式等等很多很多的方面，这时老师的板书只需用“其它”来包含这诸多方面即可。

在此基础上老师质疑：用字母表示数存在于数学的每个角落，作用太大了，原因是什么呀？在老师的质疑之下使学生认识到用字母表示数的优点；简明、易记、方便。（板书优点）

三、小组活动

刚才我们整理了用字母表示数的这么多方面，下面需要你们自己独立整理出到目前为止学过的所有运算定律，你们能做到吗？

由小组合作完成作业纸（一）

大屏幕同时演示出作业纸（一）的要求：有序地整理出所学过的运算定律，并写在展示纸（一）上。

（设计意图：因为用字母表示数量及数量关系的例子是很多很多的，不需要学生一一列举，而用字母表示计算公式在后面的课堂还有专项的复习，所以本环节的重点就放在让学生小组合作，全面地整理出用字母表示的运算定律，让学生进行有效的小组活动，把课堂还给学生，构建灵动课堂，让学生在团队的合作中收获成功地喜悦。

同时考虑到某些学校没有幻灯展示的局限性，也为了避免学生小组合作整理之后展示汇报的重复整理，在教研室专家占老师和朱老师的指点之下让学生在小组合作时就把整理的结果直接呈现在大幅的展示纸上，也便于让所有的人观察。）

四、小组汇报

有哪个小组愿意把你们的整理结果展示一下吗？

让小组成员带上展示纸（一）边展示边汇报，有小组说是按照加减乘除的顺序整理的；有小组说是按照加乘放一起，减除放一起整理的；只要学生能说出这样整理的原因，老师都不予以反对。

（设计意图：小组汇报环节应该是最能体现学生灵动的一个环节，同时也是最考验老师教学机智的一个环节。在展示环节中让学生小组互评，互相质疑，在互动，在知识冲突的过程中知识的框架更加地清晰；不仅是为了让学生来教学生，也让他们在互评、互动的过程中进一步体会到整理知识要学会有序，分类，这样知识才不会是支离破碎的，才是系统的。

（谈点反思：每每总担心一节课40分钟的时间不够，往往在小组展示互评这一环节会草草收场。仔细回顾了课堂的这一环节，本应该是最亮的一笔，总感觉亮度稍有点欠缺，不知把每个小组不同的整理方法摆在一块儿，进而由全班同学一起评价每组的优缺点是否学生的自主学习氛围会更浓厚一些？）

五、归纳提升

看来知识的整理不仅要有序，还要会分类，这样整理的知识才是全面的、系统的。（板书：有序、分类、系统、全面）

老师也对运算定律进行了整理，你们觉得老师整理的怎么样？并大屏幕展示。

（设计意图：和学生互换角色，让学生站在老师的角度上对老师的整理结果进行一个评价，并说出评价的原因，其一让学生感觉到互换角色后的新颖、好奇，其二又让学生体会到这么全面的整理结果都是源于有序，分类的整理方法。）

（反思分享：在实际课堂中，有学生是这样评价的：老师的整理全面、系统，让人一目了然，当时听得我也是醉了。在追问之下：为什么这么觉得？此学生的解释是有序，还把加法和乘法放在一类，减法和除法放在一类，之后在学生的掌声表扬之下我也得意忘形了。如果再让其他的学生说一说我的整理和学生比全面在哪里？指出我的整理多了：a-b-c=a-c-b及a÷b÷c=a÷c÷b这两项，岂不更完美些？）

六、课堂训练

相信经过系统的整理之后，对于你们解题应该更有帮助吧！

请完成课堂训练1（大屏幕展示）即书中的“做一做”

学生自主完成由小组长自觉下位置检查作业，之后由小组长汇报本组的作业情况接着完成课堂训练2即练习中的第一题。

（设计意图：一是为了尊重课本，注重课本中练习题的使用，二让小组长检查组员的作业，并及时对组员的作业进行纠错，为了把学生的力量发挥到极致，真正做到40分钟的课堂是有效的课堂。）

（反思分享：小组长在检查组员作业时，我关注到了一个可喜的现象，有一位组员错误地把2个a相加的和连成了2+a，组长是这样解释的：2个a相加你应该先想成a+a然后想成简便方法a×2就是2a了。听听有没有感觉到互帮互助这种神奇的力量？在汇报时这位让人刮目相看的小组长还对全班同学来了个温馨提醒，作为老师欣慰吧？遗憾的是：课堂训练2：六（4）班买来11本科普书，每本b元，又买来c本故事书，每本18元。b-18表示--------------------

我设计了一个逆向思维的回答，我的回答是：故事书的单价比科普书的单价便宜的钱数。很多学生的回答是：科普书的单价比故事书的单价贵的钱数。如果在学生顺向思维的基础上由学生比较出我的回答是逆向思维，不是太方便，从而也为后续的列方程解决问题有利于顺向思维来思考问题做了完美的铺垫，只可惜这么个设计仅仅停留在我的教学预设中，而没有付诸实施，总感觉丝丝遗憾。）

七、本节课复习的第二个知识点是有关方程及列方程解决实际问题的部分，同样主要分为预习分享——小组合作——小组展示——归纳提升这4个环节。

第一环节的预习分享因为有了之前老师质疑的向导作用，所以我改变了策略，尽量由学生来质疑，“你有什么想问问他的？”把质疑的主动权交给学生。在有学生分享了什么叫方程这一知识之后，就有学生问道：“你认为5x是方程吗？”，“你觉得方程和等式有什么关系？”等等。

（设计意图：学生的质疑习惯不是一朝一夕就可以培养成的，而应该在平时的课堂教学中逐步养成，因为有了之前老师的质疑引导所以在此放手让学生来质疑，这实际上也体现了学生之间互相自主学习的一个有效过程，也是灵动课堂的亮点之一。）

第二、三环节的重点放在让学生辨别怎样的题适合列方程及展示时要会解释为什么单位一的量未知适合列方程，而单位一的量已知就不必列方程了。

（设计意图：使学生明确列方程有助于用顺向思维的方法来思考问题。）

第四环节就以学生和老师的温馨小提示来归纳列方程解决问题的步骤。

八、本节课的最后收尾是让学生谈收获。既然我们的教学目标都有四维目标，那么学生的收获也应有他们的四维收获，不仅仅是知识上的收获，还有学习方法上的，情感态度上的，甚至老师也可谈谈收获！在没有任何彩排之下听到上课学生说出：“感谢黄老师给我们上了这么一节轻松、愉快的课！” 一股幸福感油然而生，为人师者，得此收获，足矣！