通过本次课程的培训和研修,你一定对自己的教学方法和职业素养有了创新性的提升。请列举一个自己的教学案例,运用研修成果从教学设计、教学策略、教学评价三个角度分析其优点和不足,并提出改进建议。
要求:
1.要求原创,拒绝雷同。
2.为方便批改,请尽量不要用附件形式提交。(最好现在文件编辑器word软件里编辑好。)
3.请在截止日之前提交。
通过本次课程的培训和研修,我感觉自己的教学方法和职业素养有了创新性的提升。下面列举一个自己的教学案例,运用研修成果从教学设计、教学策略、教学评价三个角度分析其优点和不足。
四 种 命 题
二、问题解决
首先让学生学习的有关命题的定义:互逆命题、原命题、逆命题.(学生回答,教师补充完整)
例:如果原命题是
(1)同位角相等,两直线平行.
让学生说出它的逆命题.
(2)两直线平行,同位角相等.
再看下面的两个命题:
(3)同位角不相等,两直线不平行.
(4)两直线不平行,同位角不相等.
在命题(1)与命题(3)中,一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定,这样的两个命题叫作互否命题.把其中一个命题叫作原命题,另一个就叫作原命题的否命题.
在命题(1)与命题(4)中,一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定,这样的两个命题叫作互为逆否命题.把其中一个命题叫作原命题,另一个就叫作原命题的逆否命题.
换句话说:
(1)交换原命题的条件和结论,所得的命题是逆命题.
(2)同时否定原命题的条件和结论,所得命题是否命题.
(3)交换原命题的条件和结论,并同时否定,所得命题是逆否命题.
一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用非p和非q分别表示p和q的否定.于是,四种命题的形式就是:
原命题:若p则q.
逆命题:若q则p.
否命题:若非p则非q.
不难发现如下关系:
(1)原命题为真,它的逆命题不一定为真.
(2)原命题为真,它的否命题不一定为真.
(3)原命题为真,它的逆否命题一定为真.
三、解释应用
[例 题]
1. 把下列命题先改写成“若p则q”的形式,再写出它们的逆命题、否命题与逆否命题,并分别判断它们的真假.
(1)负数的平方是正数.
(2)正方形的四条边相等.
分析:关键是找出原命题的条件p与结论q.
解:(1)原命题可以写成:若一个数是负数,则它的平方是正数.
逆命题:若一个数的平方是正数,则它是负数.逆命题为假.
否命题:若一个数不是负数,则它的平方不是正数.否命题为假.
逆否命题:若一个数的平方不是正数,则它不是负数.逆否命题为真.
(2)原命题可以写成:若一个四边形是正方形,则它的四条边相等.
逆命题:若一个四边形的四条边相等,则它是正方形.逆命题为假.
否命题:若一个四边形不是正方形,则它的四条边不相等.否命题为假.
逆否命题:若一个四边形的四条边不相等,则它不是正方形.逆否命题为真.
2. 设原命题是“当c>0时,若a>b,则ac>bc”,写出它的逆命题、否命题与逆否命题,并分别判断它们的真假.
分析:“当c>0时”是大前提,写其他命题时应该保留,原命题的条件是a>b,结论是ac>bc.
解:逆命题:当c>0时,若ac>bc,则a>b.逆命题为真.否命题:当c>0时,若a≤b,则ac≤bc.否命题为真.逆否命题:当c>0时,若ac≤bc,则a≤b.逆否命题为真. [练 习]
1. 命题“若a>b,则ac2>bc2,(a,b,c∈R)”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题个数为( ).
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
(B)
2. 在命题“若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,则{x|ax2+bx+c<0}≠
否命题、逆否命题中,下列结论成立的是( ).
A. 三命题都真 B. 三命题都假 C. 否命题真 D. 逆否命题真 ”的逆命题、
(D)
四、拓展延伸
在对某一命题的条件和结论否定时,有些问题,学生易出错.例如,对如下词语的否定:“任意的”、“所有的”、“都是”和“全是”等.
下面以“全是”为例进行说明:所谓“否定”,即其对立面,显然“全是”的对立面中除了“全不是”之外,还有“部分也是”这一部分.因此,“全是”的对立面(即否定)应是“不全是”,而不是“全不是”.同样,“任意的”否定应是“某个”,“所有的”否定应是“存在一个”或“存在一些”,“都是”的否定是“不都是”.例如,命题:若x2+y2=0,则x,y全是0.其否命题是:若x2+y2≠0,则x,y不全是0.
2015年