研修结业教学案例------正弦定理             

一、教学内容分析 本节内容安排在《普通高中课程标准实验教科书·数学必修5》人教A版第一章正弦定理第一课时是在高二学生学习了三角等知识之后显然是对三角知识的应用同时作为三角形中的一个定理也是对初中解直角三角形内容的直接延伸因而定理本身的应用又十分广泛。 根据实际教学处理正弦定理这部分内容共分为三个层次第一层次教师通过引导学生对实际问题的探索并大胆提出猜想第二层次由猜想入手带着疑问以及特殊三角形中边角的关系的验证通过“作高法”、“等积法”、“外接圆法”、“ 向量法”等多种方法证明正弦定理验证猜想的正确性并得到三角形面积公式第三层次利用正弦定理解决引例最后进行简单的应用。学生通过对任意三角形中正弦定理的探索、发现和证明感受“观察——实验——猜想——证明——应用”这一思维方法养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。 二、学情分析 对普高高二的学生来说已学的平面几何解直角三角形三角函数向量等知识有一定观察分析、解决问题的能力但对前后知识间的联系、理解、应用有一定难度因此思维灵活性受到制约。根据以上特点教师恰当引导提高学生学习主动性多加以前后知识间的联系带领学生直接参与分析问题、解决问题并品尝劳动成果的喜三、设计思想 本节课采用探究式课堂教学模式即在教学过程中在教师的启发引导下以学生独立自主和合作交流为前提以问题为导向设计教学情境以“正弦定理的发现和证明”为基本探究内容为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动在知识的形成、发展过程中展开思维逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力。 四、教学目标 1让学生从已有的几何知识出发, 通过对任意三角形边角关系的探索共同探究在任意三角形中边与其对角的关系引导学生通过观察实验猜想验证证明由特殊到一般归纳出正弦定理掌握正弦定理的内容及其证明方法理解三角形面积公式并学会运用正弦定理解决解斜三角形的两类基本问题。 2通过对实际问题的探索培养学生观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力增强学生的协作能力和交流能力发展学生的创新意识培养创造性思维的能力。 3通过学生自主探索、合作交流亲身体验数学规律的发现培养学生勇于探索、善于发现、不畏艰辛的创新品质增强学习的成功心理激发学习数学的兴趣。 4培养学生合情合理探索数学规律的数学思想方法通过平面几何、三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一