基本信息

课题

高中数学B版必修5《1.2 解三角形的应用》教学设计

作者及工作单位

 南昌十中  

教材分析

“解三角形”既是高中数学的基本内容，又有较强的应用性。为培养学生的应用意识，提高学生分析问题解决问题的能力，教学中应结合具体问题，教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程，建模思想。教学应用题的常规思路是：（1）审题；（2）建模；（3）求解数学问题，得出数学结论；（4）还原：将得到的结论，根据实际意义适当增删，还原为实际问题。

学情分析

（一）学习《解三角形的应用》之前，已经掌握了利用正、余弦定理解三角形的方法，具备分析问题的能力；

（二）高一理科班，数学基础比较好，思维活跃，能够运用所学知识解决实际问题；

（三）根据学生特点制定了从两种不同角度、由浅入深地来学习解三角形的应用这一课时的教学计划，同时通过实例、时事提高学生的学习兴趣。

 教学目标

（一） 课标要求：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。

（二）三维的教学目标：

⑴知识与技能：初步运用正弦定理、余弦定理解决测量距离、物体高度等有关的实际问题.；

⑵过程与方法：通过解三角形在实际中的一些应用,开放多种思路，引导学生发现问题，培养学生分析问题、解决问题的能力,；

⑶情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣,并体会数学的应用价值；同时培养学生运用图形、数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力

教学重点和难点

 重点：结合实际，利用测量工具,解决生活中的测量问题

难点：能观察较复杂的图形,从中找到解决问题的关键

教学过程

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

复习引入

正弦定理可以解决的问题：

①已知三角形的两角和一边，求另外的两边和一角；

②已知三角形的两边和其中一边的对角，求另外的两角和一边.

余弦定理可以解决的问题：

①已知三角形的两边和一角，求另外的两角和一边.

②已知三角形的三边，求任意一角.

教师提问

学生思考作答

应用解三角形知识解决实际问题时，要分析和研究问题中涉及的三角形，它的哪些元素是已知的，哪些元素是未知的．应该选用正弦定理还是余弦定理进行求解．为本节课重点知识的学习做一些知识准备.

板书设计

问题一：如何测量距离

问题二     如何测量高度 练习巩固课堂小结

学生学习活动评价设计

好

教学反思

根据教学内容的特点，这一课时的教学重点是结合实际，利用测量工具,解决生活中的测量问题，主要集中在距离和高度两个方面。在教学设计时，对教学的每一个环节都强调了学生的主体地位,无一不是由学生亲自参与，合作完成的，教师只是充当了指导者和合作伙伴的角色，形成了一个自由的、开放的课堂。

这是一堂探究课，因此在进行教学设计时，我尽可能设置情境让学生更多的参与，而不是简单的教师提出问题，学生解答问题。首先，教材中的问题做了改变：测量距离,结合四川地震的灾后重建工作,及增加了学生的学习兴趣，又激发了了身为未来建设者的使命感，以及爱国热情；测量高度,从测量操场上的旗杆高度到迪拜的七星级酒店的高度,题目设计由易到难.课堂上学生分组讨论，直接参与方案的探寻、数据的获取与分析、结论的得出全过程，“实践出真知”，在获得真实的过程体验同时，也掌握了解决测量问题的方法。

这样的课堂教学，学生非常乐于参与，自然有了积极主动的学习态度。通过对问题的解决，使每一个参与者都深深地感受到了数学应用的灵活性、开放性。数学的应用价值和美学价值在这一刻获得了清晰地体现。

但是本节教学还是有不尽如人意的地方：①由于时间关系，个别问题讨论不够充分；②最后应留一点时间，让学生反思这堂课所学的知识，自己总结教学内容。