题目

《游戏公平》教学设计与反思

学科

数学

年级

小学四年级

教材内容

义务教科书课程标准实验教科书（北师大版）小学数学四年级下册第六单元“统计与概率”领域第79页内容。

1. 教材分析

概率是研究不确定现象（随机现象）的科学。随机现象是指这样一种现象：在相同的条件下重复同样的试验，其试验结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现；但大量重复试验，其结果会出现一定的规律。概率学习的一个首要目标是使学生不断体会随机现象的特点，而这需要学生在亲自试验中，通过对试验结果的分析不断体会。本单元的题目也说明了这一点，是在游戏公平这一主题下，通过活动体会事件发生的等可能性。

2. 学情分析

在概率方面，学生对有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的已有初步体验；能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大有小的；能对一些简单事件发生的可能性做出描述，并和同伴交换想法；经历过由感知、探究到建立模型再到解释应用的数学学习体验。另外，他们在日常的学习和游戏中对事件的可能性有一定的感知。本节课在学生已有知识基础之上，通过亲身试验，收集数据、分析结果，进一步体验事件发生的可能性，体验事件发生的等可能性对游戏公平所起到的作用。

3. 教学目标(含重、难点)

教学目标：

1.组织学生亲身试验，收集数据、分析结果，进一步体验事件发生的可能性，体验等可能性和游戏规则的公平性。 

2.在活动中，能正确辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则。

3.在游戏交流中，培养学生合作学习的意识及能力，使学生能够运用所学的知识和生活经验解决生活实际问题

教学重点：

能运用等可能性的知识判断游戏规则是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则。

教学难点：

通过活动，使学生体验等可能性和游戏规则的公平性之间的关系。

4. 教学过程

一、创设情境，引入课题

师：同学们喜欢下棋吗？

（课件出示课本主题图，同时教师语言描述情境。）

师：小明、小华这两个好朋友要下盘棋，看看他们都很谦让，谁也不肯先走！大家

能替他们想个办法，决定谁先走吗？ 

生独立思考后，全班交流。

（预测：学生可能想到以下办法：“石头、剪刀、布”、掷骰子、掷硬币、抽签等多种。对于学生的回答，只要是合理的，就要给予肯定，并加以引导。）

师：同学们想出了这么多办法，真不错。那你们觉得用这些办法来决定谁先走公平吗？好，带着你们的疑惑和思考，今天我们就一起来研究有关“游戏公平”的问题。（板书课题：游戏公平）

〔设计意图：从学生喜欢的下棋游戏入手创设情境，激发学生的学习兴趣，进而提出“让谁先走棋呢？”这一问题。让学生自由表达想法，初步体会试验“游戏是否公平”的必要性。〕

二、合作探究，解决问题

（一）活动一：掷骰子

1．猜测。

师：同学们刚才想出了很多的办法，我们一起来看看笑笑想的办法。

（课件出示：笑笑说：“可以掷骰子，点数大于３，小明先行，点数小于３，小华先行。” ）

师：你们认为笑笑的办法公平吗？

小组讨论后，全班交流。

（预测：学生根据生活经验可能得出：骰子有6个面，掷出1、2、3、4、5、6点的可能性是一样的。大于3点的有3种可能：4，5，6；小于3点的只有两种可能：2，1；而每种结果的可能性相等，因此大于3点的可能性比小于3点的可能性大，所以这个游戏规则是不公平的。）

小结：小明先玩的可能性大，这个游戏不公平。 

2．试验。

师：同学们的猜测是否正确，让我们亲自来试验一下，看看是大于３点的次数多，还是小于３点的次数多。   

（1）提出活动要求

①4人一小组，每人轮流掷骰子，各掷１０次。

②当点数等于３时，本次无效，继续掷下一次。

   ③小组所有成员都掷完后，小组长作好记录，完成下列表格：

小组掷骰子试验记录表

（2）学生活动：亲自试验，收集数据。

      （3）各小组汇报，师生共同汇总全班试验数据，并利用计算机算出总次数。

    全班掷骰子试验记录表

 3．验证。

师：观察全班汇总数据，你发现了什么？为什么会有这种情况发生？与你们的猜测一致吗？把你的想法和小组内的同学说一说。

学生小组交流，并汇报。

（预测：学生可能会说：全班大于３点的次数比小于３点的总次数多，因为这就说明了小明先玩的可能性大，对小华不公平。验证了前面的猜测，即笑笑所说的游戏规则不公平。）

4．尝试设计公平的游戏规则。

师：怎样修改笑笑的游戏规则，才能使它对双方都公平呢？

（预测：学生通过猜测、验证、分析，可能这样修改：大于3点，小明先玩；小于或等于3点，小华先玩。或者，大于4点，小明先玩；小于3点，小华先玩。还可能，掷到单数，小明先玩；掷到双数，，小华先玩。还可能，掷到1、2、4点，小明先玩；掷到3、5、6点，小华先玩……）

〔设计意图：在确认规则不公平后，再让学生修改游戏规则，使它对双方公平。这样由浅入深，逐步加深学生对游戏规则公平性的体验。〕

师：除了掷骰子外，我们再来判断一下其他的办法是否对双方公平。

活动二：抛硬币

1．猜测。

师：淘气也替小明和小华想出了一个办法，你们想知道是什么办法吗？

（课件出示：淘气说：“也可以掷硬币，正面朝上，小明先行，反面朝上，小华先行。” ）

师：这个办法对双方公平吗？

（课件出示：小组讨论题：（1）硬币落地后，可能出现什么情况？（2）正面朝上和反面朝上的可能性怎样？（3）如何来验证？）

学生小组讨论后，全班交流。

（预测：学生根据生活经验可能得出：硬币落地后，可能正面朝上，也可能反面朝上；正面朝上和反面朝上的可能性相等；这个游戏规则是公平的。可以做试验来验证。）

2．试验。

小组掷硬币试验记录表

    3．汇总全班试验结果。

全班掷硬币试验记录表

4．引导学生讨论掷硬币的规则是否公平。

〔设计意图：学生对“掷硬币”已有经验，可以直接看出它是公平的。但也让学生做试验，并汇总全班数据。这样激发了学生反复探究的兴趣，并引导学生对简单的试验进行多次的探究，其实是在培养学生的科学素养，使学生向真正意义上的探究迈进。〕

三、巩固练习，实践应用

1．分析下面的规则是否公平，把你的理由写在纸上。

选出点数为1、2、3、4的扑克牌各一张，反扣在桌面上，每次摸两张然后放回去：若两张牌上数的和大于5，则甲队胜；若两张牌上数的和小于5，则乙队胜。

学生活动：先独立思考，再与同学进行交流。

（预测：学生可能会说：两张牌上数的和只有（3、4、5、6、7）五种可能性，小于5的可能性有（3、4）两种可能性；大于5的可能性有（6、7）两种可能性，所以这个游戏规则公平。）

2．联系实际，寻找生活中的数学。

（1）师：想一想，在你的生活中，还有哪些需要用公平的游戏来确定的事情？

学生活动：先自己想一想，再与同学进行交流。

（2）教师课件出示：“转盘抽奖”、“开心辞典”、“幸运52”等相关图片和资料，让学生体会这些游戏是否公平。

〔设计意图：通过两个巩固练习，使学生进一步感悟到：数学现象和规律就在我们的身边，关注身边的不确定现象，运用所学知识去解释、解决一些简单问题，体会数学的应用价值。〕

四、全课小结，拓展延伸

师：通过这节课的学习，你有什么收获和体会？回家以后把自己对“游戏公平”的体会写在数学日记里，下节课和班上的同学进行交流。

〔设计意图：让学生畅谈学习的收获和体会，学会总结和反思，回家以后把自己对“游戏公平”的体会写在数学日记里，这样可以培养学生用数学的眼光分析和处理实际问题的数学意识，同时体现课内向课外延伸。〕

5．板书设计

游戏公平

掷骰子   大于3点的有3种可能：4，5，6；    小于3点的只有两种可能：2，1   

                 这个游戏规则不公平。

抛硬币    正面朝上和反面朝上的可能性相等。

这个游戏规则公平。

6．教学反思

 一、“游戏”公平，需要呈现出游戏的趣味性

本课的教学内容，探求的是游戏中的数学问题——公平性（可能性）问题。游戏的趣味性外套需要精心设置，让孩子在活泼生动的游戏中发现数学的活泼生动。 整个教学过程以游戏为主线，让他们真实地玩游戏，切实地解决游戏中的问题，感受游戏中的数学，体验数学的价值。

二、游戏“公平”，需要突出游戏中的可能性

感受可能性的大小（公平性），是这节课的重点。而对于可能性的相关知识，学生已经具有相当的分析能力。因此，这节课把目标定位于在游戏中用已有的可能性知识，解决游戏中的不公平问题，验证对于可能性大小的分析，利用对于可能性大小的分析设计公平的游戏，把游戏中的可能性这一数学问题突显出来，收到了非常好的效果。

三、“游戏公平”，需要展现数学活动的全面性

   “游戏公平”，是一个数学实践活动，在这一活动过程中，其数学精髓不是直接呈现的，其对于利用数学解决问题的过程也不是那么单一，因此，把课堂教学目标的外延扩大——全面培养学生在实践活动中的分析问题、解决问题的能力也就非常必要。本节课的教学设计没有拘泥于教学重点，特别重视解决问题的细节，展示问题解决的全貌。