一、情景导入，猜测公式

1、我以演示文稿形式让学生观察小学校周围美丽的景色，提问学生发现哪些图形，能计算它的面积吗?从而引出主要课题。

2、用数方格的方法计算图形的面积。

小明家在村东，村西有块长方形地。小刚家在村西，村东有块平行四边形地，他们要互换，这样交换公平吗？要想知道是否公平，我们要知道它们的面积。

⑴出示长方形、平行四边形图,出示方格图。

师：看，这是两个图，能直接比较它们的面积大小吗?为了便于观察把它们旋转一下，现在用数方格的方法可以数出它们的面积吗？

生：可以。

师: 一个方格表示1m2，不满一格按半格计算，把数出的数据填在表格中（题卡）

师：15m你是怎样数的？

生:先横着数有5格，再竖着数有 3格，3乘5等于15格，是15平方米。

师:平行四边形的面积你是怎样数的？ 生1：把两个半格合成一个整格，数出共有15个整格，是15平方米。

生2：数出共6个半格，6除以2是 3个整格，共15个整格 ，是15平方米。 师：观察图形的面积一样，他们可以进行交换吗？

生：可以。

⑶观察表格中的数据。

①先竖着观察你发现了什么？

长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，它们的面积也相等。

师：这说明当这个平行四边形的底和高分别与这个长方形的长和宽相等时，它们的面积也相等。

②再横着观察你发现了什么？ 生：长方形面积等于长乘宽，平行四边形面积等于底乘高。（板书长方形面积公式）。

师：通过数方格我们发现这个平行四边形的面

积等于底乘高，是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来进行计算呢?

这个环节设计意图有三：（一）、通过演示文稿导入新课，激发学生兴趣。（二）、从生活中的问题引入，使学生体会到学习平行四边形的面积计算是为了解决生活中的实际问题，体现了数学的实际应用价值。（三）、鼓励学生大胆推想，是发展学生创新意识和解放“学习力”的有效途径。

二、操作探索，推导公式

1、联想、猜测。

长方形的面积与它的长和宽有关系，请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系，有什么关系？

生：底和高，底乘高等于平行四边形的面积。

2、归纳意见，提出验证

师：长方形面积我们会算了，能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?请同学们想一想，想好了同桌交流，并动手用学具试一试。

⑴学生动手操作。

⑵学生演示操作过程。

生1：沿着平行四边形一个顶点向对边做一条高，沿高剪开，剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到梯形右边，拼成一个长方形。

生2：在这个平行四边形中间做一条高，沿高剪开，剪成了两个梯形，把左边梯形平移到右边，拼成一个长方形。

生3：沿着平行四边形这一条高剪开，剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到梯形左边，拼成一个长方形。

师：同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”，都是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。

⑶观察几种不同的转化方法，它们有什么共同的地方？为什么沿高剪开？

生：都是沿平行四边形高剪开，平移拼成一个长方形。长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角。

⑷讨论：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，你发现了什么？以下面的讨论题进行思考交流。

①拼出的长方形和原来的平行四边形比，什么变了，什么没变？

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗？

⑸讨论推导出平行四边形面积公式：

长方形的面积= 长×宽

平行四边形的面积= 底×高

3、演示过程，强化结果。

师：大家刚才在操作中沿平行四边形任意几条高剪开、平移、拼都把一个平行四边形转化成一个长方形，请同学们再观察一遍.一个平行四边形有无数条高，沿任意一条高剪开、平移、拼都可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的面积与原来