《圆柱的侧面积》

《圆柱的侧面积》是九年义务教育人教版第十二册第二单元的学习内容，本内容是在认识圆柱体及它们的各部分名称及掌握了圆柱的基本特征的基础上进行教学的。此部分教学内容初步渗透了“化曲为直”的思想，对学生的后续学习圆柱表面积和体积，都具有举足轻重的作用。由于小学生的天性是好玩、好动、好奇，他们的认知活动都是以兴趣和好奇为载体，学生处在以直观形象思维阶段为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段。因此,创造学习数学的愉快情景尤为重要。学生一旦对学习发生强烈的兴趣，就会激发内在的学习愿望和学习动机，从而聚精会神，努力追源，并感到乐在其中。由于小学阶段所学的几何初步知识属于直观几何，所以教学应该通过学生自己的剪剪画画，拼拼摆摆，折折叠叠等实际操作，让学生通过观察、测量，促进知识的内化。

认知目标：在探索解决生活实际问题的过程中，获得并掌握求“圆柱体侧面积”的方法，能运用知识解决生活中的简单实际问题。能力目标：通过观察、操作、发现、讨论等活动，使学生经历“圆柱体侧面积”公式推导再创造的过程，培养学生的观察能力、动手操作、自主探究、创新能力，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。情感目标：使学生在与现实生活密切相关的问题情境中，体会学习“圆柱体侧面积”知识的现实意义，激发学生对数学的好奇心和求知欲，积极的参与数学学习。教学重点：经历“圆柱体侧面积”公式推导再创造的过程，获得求“圆柱体侧面积”的方法。教学难点：使学生理解圆柱侧面展开得到的长方形（平行四边形）的长与圆柱底面周长的关系以及宽（高）与圆柱高之间的关系。教学具准备：相关课件；学生学具：“乐事薯片”圆筒包装实物、剪刀、白纸、线、直尺等；

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣：１、同学们，百事公司要招聘一名小小采购员，去采购制作十万个“乐事薯片”圆筒包装所需要的硬纸板，假如你是一名小小采购员，你会去买多少硬纸板？（备注：“乐事薯片”包装筒只有侧面用的是硬纸板材料）2、各自拿出手中的“乐事薯片”包装筒看一看，议一议，你发现了什么？（其实，要想知道总共需要多少材料，必须先要求出一个包装筒侧面所需的硬纸板材料的面积，实际上就是求“乐事薯片”的侧面积，在这里，通过讨论交流，将实际问题转化为数学问题，为进一步学习打下基础。）3、揭题并板书：“圆柱的侧面积”（学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。在这里，将求十万个“乐事薯片”制作材料这一实际问题转化为数学问题，使学生感到生活中处处有数学,处处离不开数学。在数学教学中挖掘数学知识的生活内涵的同时，要把教学内容与生活现实有机结合起来。问题的提出，使学生从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学模型，确认知识的学习，再去探索。这样的呈现方式有利于学生理解并掌握相关的知识与方法，形成良好的数学思维习惯和应用数学的意识，感受数学创造的乐趣，获得对数学较为全面的体验与理解，促进学生能力的发展。）二、小组合作，自主探究。

1、动手实践：鼓励学生利用手中的实物，通过剪、量、画、算等方式，想办法求出一个“乐事薯片”包装筒的侧面积，可以独立完成，也可以自由合作。（1）想一想：如何利用现有学具得出数据？剪一剪；将包装筒剪开；（注意两种剪法：沿直线剪，展开后是长方形；沿斜线剪，展开后为平行四边形）量一量：用线量出包装筒的周长，用直尺量出高；画一画： 滚动包装筒，在白纸上画出相应长度，用同样办法画出高；„„（2）算一算：分别用不同方式得到的数据计算面积，看方法和思路是否正确，看结果是否基本一致! （3）说一说：同组交流，学生互评。（4）结论：圆柱的侧面展开是一个长方形（平行四边形），圆柱底面的周长即长方形（平行四边形）的长，圆柱的高即长方形的宽（平行四边形的高），长方形（平行四边形）的面积也就是圆柱体的侧面积。2、课件展示，深化认识。3、得出公式，板书：圆柱侧面积＝底面周长×高4、小结：新旧知识间是有着密切的联系，希望大家在以后的学习中，注意知识间的相互联系，要善于运用数学知识解决生活中实际问题。（关注学生获取知识的过程，关注探究能力的发展，关注在获取知识、发展能力过程中数学学习的积极情感的培养，应用知识间的转化与联系，利用课件在学生汇报讨论结果时再现学生经历的“圆柱体侧面积”公式推导的再创造的过程，使学生的思维成为具有可视性的内容，学生思维的全过程、方法、思路能够清晰的展现在其他师生面前，供别人学习、去借鉴；同时，动静结合的呈现方式更有利于培养学生的理解能力和思考能力。）

三、总结归纳。1、说一说，这节课你学到了什么？（培养学生的个性思维，尊重学生的认知差异，鼓励学生发表与众不同的见解，力争让每一个学生都学有所得。）四、巩固练习，及时反馈1、基础练习：（1）一个圆柱形的茶叶桶，底面周长是28.3厘米，高是13厘米。它的侧面积是多少平方厘米？（2）一个圆柱形的罐头盒，底面半径是4厘米，高5厘米，在这个罐头盒的侧面上贴上商标，求商标纸的面积是多少平方厘米？„„2、发展练习。老师有一块长方形塑料板，准备制作一个圆柱形笔筒（1）请帮我配上一个合适的塑料底面。（2）你能试一试算出制作这个笔筒共用塑料板多少平方厘米？3、小结：对作业情况进行评价，通过反馈及时补漏。（尊重学生的个体差异，设计不同梯度的练习，满足不同学生的学习需要，同时，也为学生学习圆柱体的表面积埋下伏笔）

五、质疑激思。1、鼓励学生自主提问。2、议一议：圆柱的侧面积大小和什么有关系？（提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。通过提问，学生会把自己课堂所学的知识进行再整理，从而加深了知识的牢固性，同时，也助力于培养学生的创新精神，对培养学生的探究能力有着至关重要的作用。）附板书：圆柱的侧面积圆柱的侧面积= 底面的周长 × 高Ｓ = Ｃ Ｈ设计思路：本设计以解决生活中实际问题为引线，采用“操作---发展”的教学模式，将课堂向学生开放，大胆让学生探索知识形成的过程，鼓励学生去思考、去合作、去操作、去发现、去讨论、去实践。同时，教学过程的设计更加注重了学生知识的获得过程，更加关注了学生解决实际问题的能力，合作探究的能力和实践能力的培养。教学中，充分的尊重了学生的个体差异，满足了不同学生的学习需要，让学生成为学习的主人，并学有所乐，学有所得。

《圆柱的体积》说课稿

一、说教材

1． 教学内容

本节课是人教版六年小学数学课本第十二册第三单元第二小节第一课时。内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。

2． 本节课在教材中所处的地位和作用

《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。

3． 教材的重点和难点

由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中，圆柱体积计算公社的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。

4． 教学目标

（1） 知道圆柱体积计算公式的推导过程，会应用该公式计算圆柱的体积。

（2） 初步建立空间观念和逻辑推理能力。

（3） 知道知识间是可以互相转化的。

二、说教法

从形式已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，主要体现以下几个特点：

1． 直观演示，操作发现

教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。

2． 巧设疑问，体现两“主”

教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。

3． 运用迁移，深化提高

运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。

三、说学法

课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。

本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法

1． 学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。

2． 学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。

3． 学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。

四、说教学过程

对本节课的教学，我们设计了以下几个环节。

（一）复习旧知识，为引入新知识作准备

1． 求下面各圆的面积（口算），单位为厘米

（1） 半径为1厘米；（2）直径为4厘米；（3）周长为62。8厘米。

2． 什么叫做体积？怎样计算长方体的体积？

（二）导入新课，隐射教学目标

1． 观察比较：出示几组圆柱体实物（同底等高、同底不等高、等高不等底），引导学生观察比较，老师提出问题：通过观察，你想知道些什么？了解些什么？引导学生产生疑问后，教师这时交待，我们今天要学习的新知识，就能很好地解决这个问题（揭示课题）。让学生自行设疑，教师向学生交待学习任务，使学生对新知识产生强烈的求知欲望，从而进入最佳的学习状态。

2． 展示学习目标，学生认读目标

教师通过展示目标，学生认读目标，这时学生就能清楚地知道了学习的主要任务和要求，从而把教师的教学目标，转化成了学生的学习目标。使学生带着目标，有目的、有准备地学习下一步的新知识，学生就真正能成为学习的主人，也使教学变得更加明确具体，可操作、可检测。同时也能激发起全体学生的参与达标意识，学生的主体地位就充分地显示出来了。

（三）导入新课，实施教学目标

1．设疑：要判断圆柱体积的大小，究竟哪个大？哪个小？到底圆柱的体积与什么有关呢？能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？这里老师引导学生回忆圆的面积公式的推导过程，教师出示投影，帮助学生思考。

2．演示操作，揭示新知。

引导学生观察，沿着圆柱底面把圆柱切开，可以得到大小相等的16快。演示给学生看以后，在让学生动手操作，启发学生说出转化成我们熟悉的形体。同时引导学生观察转化前后两种几何形体之间的内在联系，圆柱的底面与长方体的底面有什么关系？圆柱的高与长方体的高又有什么关系？从而推导出圆柱体体积计算的公式，最后让学生说一说圆柱体计算公式的推动过程。并板书：圆柱体的体积=底面积·高

引导学生用字母表示出来，最后让学生看书质疑。

这部分教学设计意图：根据教材特点，学生的认知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感官，完成从演示——观察——操作——比较——归纳——推理的认识过程，让知识在观察、操作、比较中内化，实现由感性到理性，由具体到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突破难点，化解难点。 关于难点的突破，我们主要从以下几个方面着手：

（1） 引导学生通过观察比较，明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关。

（2） 运用知识迁移的规律，启发引导，层层深入促进学生在积极的思维中获得新知识。

（3） 充分利用直观教具，师生互动，通过演示操作，帮助学生找出两种几何形体转化前后的关系。

（4） 根据新旧知识的连接点，精心设计讨论内容，分散难点，促进知识的形成。

3． 运用。

出示例1：先由学生自己尝试练习，请一位学生板演，集体讲评时提问学生，在解题时要注意什么？让学生自己来概括总结，通过学生的语言说出：（1）单位要统一（2）求出的是体积要用体积单位。

在掌握了圆柱体积计算的方法之后，安排例1进行尝试练习，这样既可以调动学生的学习积极性和主动性，又可以培养学生学习新知识的能力，同时把所学知识转化为相应的技能。

（四）巩固练习，检验目标

1．填表：集体订正后，教师提问，这道题已知圆柱的底面积和高，求它体积，如果不知道圆柱的底面积，那还必须知道什么条件才能求出它的体积？该怎样求？

2．完成练习六第2题。

通过练习，巩固新知识，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为能力，在练习中发展智力，培养优良的思维品质和学习习惯。

3．变式练习：已知圆柱的体积、底面积，求圆柱的高。

这道题的安排是对所学内容的深化，在掌握基础知识的前提下，培养思维的灵活性，同时深化教学内容，防止思维定势。

4．动手实践：让学生测量自带的圆柱体。

教师提问：如果要知道这个圆柱体积，该用什么方法？让学生说一说是怎样测量的？又是如何计算的？ 这道题的设计，一方面培养了学生解决实际问题的能力，另一方面也加深了对圆柱体积计算公式的理解，同时数学知识也和学生的生活实际结合起来，使学生明白，我们所学的数学是身边的数学，是有趣的、有用的数学，从而激发学生的学习兴趣。

（五）总结全课，深化教学目标

结合板书，引导学生说出本课所学的内容，我们是这样设计的：这节课我们学习了哪些内容？圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的？你有什么收获？然后教师归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，望同学们能学会运用，善于用转化的思想来武装自己的头脑，思考问题。

第3 / 7页

“圆的面积”说课稿

各位领导、各位老师：大家好！

我设计http://www.ejzc.com/' target='_blank'>的课件《圆http://www.ejzc.com/' target='_blank'>的面积》，是九年制义务教育六年级http://www.ejzc.com/' target='_blank'>的教材。圆是小学阶段最后http://www.ejzc.com/' target='_blank'>的一个平面图形，http://www.ejzc.com/submain.asp?BigClassName=5'>学生从学习直线图形http://www.ejzc.com/' target='_blank'>的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。

通过对圆的研究，使http://www.ejzc.com/submain.asp?BigClassName=5'>学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了http://www.ejzc.com/submain.asp?BigClassName=5'>学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深http://www.ejzc.com/submain.asp?BigClassName=5'>学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。

本节课的教学目标是：

1．要使http://www.ejzc.com/submain.asp?BigClassName=5'>学生明确圆面积的概念，理解和掌握圆面积公式的推导及应用。

2．通过学生操作，发现推导圆面积的公式。

3．结合知识的教学，渗透转化极限的数学思想。

本节课的重点是：圆面积概念的建立，公式的推导及应用。

难点是：转化和极限两种数学思想的渗透。

考虑到本节课是几何前后知识的重要纽带，教学内容相对抽象，学生的年龄特点，导致抽象逻辑思维较差，还是以形象直观思维为主，所以使用多媒体作为辅助教学手段，变抽象为直观，为学生提供丰富的感性材料，促进学生对知识的感知，帮助学生理解，激发学生学习的兴趣。

本课使用多媒体，设计时主要想突破以下几个问题：

一．明确概念：

圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。首先利用课件演示画圆，让学生直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次，演示填充颜色，并分离，让学生给它们分别起个名字，红色封闭的曲线长度是圆的周长，蓝色的是曲线围成的圆面，它的大小叫圆的面积。通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》。

二．以旧促新

明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算图的面积？公式是什么？怎么发现和推导圆的面积公式？这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方案？你打算怎样计算圆的面积？课堂上根据学生的反映随机处理，估计大部分学生会不得要领，即使知道，也可以让大家共同经历一下公式的发现之路。此时，由于学生的年龄小，不能和以前的平面图形建立联系，这就需要教师的引导，以前学过哪些平面图形？让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。

根据学生的回答，选取其中的三个平面图形：平行四边形，三角形，梯形。让学生讨论并再现面积公式的推导过程。根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉的刺激。平行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行西边形推导的，梯形也是如此。想个过程不是仅仅为了回忆，而是通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我可以很容易发现它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓。

三．转变图形

根据发现，把圆等分成若干等份，小组合作，动手摆一摆，把圆转化成学过的平面图形。考虑学生的实际情况，电脑先演示8等份圆，拼成一个近似的平行四边形，让学生观察它像什么图形？为什么说“像”平行四边形？让学生发表自己的意见，充分肯定学生的观察。如果说8等份有点像，那么再来看看16等份会怎么样？电

第4 / 7页

脑继续演示16等份的圆，放在一起比较，哪个更像平行四边形？学生会发现16等份比8等份更像！因为它的底波浪起伏比较小，接近直的，引导学生闭上眼睛，如果分成32等份会怎么样？64等份呢？„„让学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的平行四边形就愈像，就愈接近，完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。

四．公式推导

平行四边形面积学生都会计算：s=ah引导学生观察平行四边形的底和高与圆有什么样的关系：发现a=c2 =πr h=r,平行四边形的面积=圆的面积，从而推导出S=πS=π×r×r =πr2。

此时，让学生观察思考，利用手中的16等份的图形纸片，拼一拼，还能拼成哪些图形？充分发挥学生的自主能动性，小组合作，共同探究。并根据拼成的图形，推导圆的面积公式。当然，还能拼成三角形，梯形，长方形等，这里课件没有一一演示，而是留给学生充分的空间，让学生自由创新。正如《画 》谈“马一角”的文字,“看似未曾着墨处,烟波浩渺满日前.”结合学生拼成的图形并推导,采用不完全归纳法,发现都推导出S=πr2 ,通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。

五.公式的应用.

探究出公式,要学会应用,并能把利用所学的知识解决生活中的实际问题,培养学生解决实际问题的能力.先引导学生观察面积公式,思考要想计算圆的面积应该知道哪些条件?让学生讨论.练习安排了三个层次的练习: 第一：看图计算面积。主要是巩固新知，强化公式的应用。两个图一个是已知半径，另一个是已知直径。 第二：变式练习。学生根据公式一般认为计算圆的面积，必须知道半径，否则无法计算，这一题是已知r2=5平方厘米。根据目前知识，学生没有能力求出半径，怎么办？激起学生的认知冲突，引导学生讨论，就会发现，除了知道r,可以求出面积，若能知道r2，不必求出半径，直接利用公式计算面积，打破学生的思维定势，全面理解公式，达到对公式的进一步认识。

第三：实践练习。圆形的物体生活中随处可见，公园的露天广场是个圆形，怎样才能计算广场的面积呢？让学生讨论，你有哪些方案？并留给学生课后去实践。这样，使学生意犹未尽，感到课虽尽，但疑未了，为下一课已知周长求面积埋下伏笔。

至此，课件设计的初衷，概念—旧知—转化—推导—应用五个任务就算完成了，这也是设计时个人的一些想法，敬请大家批评指正，谢谢！

《圆的认识》说课稿

各位评委，各位老师，大家好：

《圆http://www.ejzc.com/' target='_blank'>的认识》是九年制义务教育苏教版第十一册第八单元http://www.ejzc.com/' target='_blank'>的教材，主要内容是认识圆http://www.ejzc.com/' target='_blank'>的特征和学会画圆。这部分知识是小学最后一个平面图形http://www.ejzc.com/' target='_blank'>的教学，是在前五种平面图形http://www.ejzc.com/' target='_blank'>的基础上进行安排的，是为进一步学习圆的周长和面积，以及为下学期学习圆柱和圆锥的知识做好准备，是平面几何与立体几何的纽带，起到桥梁的作用。

根据教学内容的安排和http://www.ejzc.com/submain.asp?BigClassName=5'>学生原有知识经验及认知规律，并结合“以http://www.ejzc.com/submain.asp?BigClassName=5'>学生的发展为本”的教学理念，初步拟定以下三个目标：

1、 认识圆的特征，理解在同一圆内半径和直径的关系。

2、 通过操作、观察，经验知识的发现过程，培养http://www.ejzc.com/submain.asp?BigClassName=5'>学生的抽象概括能力。

3、 学会用数学知识去解决简单的实际问题，增强学好数学的愿望和信心，通过小组合作，体验合作的需要和意识。

本课的教学重点是认识圆的特征与画圆，难点也是圆的特征和画指定的圆。

依据教材的特点，从http://www.ejzc.com/submain.asp?BigClassName=5'>学生的实际生活经验和知识水平出发，本着一切为了http://www.ejzc.com/submain.asp?BigClassName=5'>学生的发展为宗旨。本节课以小组合作为主要形式，通过自主探究，独立思考，合作交流，让学生在原有的基础上积极主动去建构新知，尽量突出学生的主体地位，通过操作、观察、交流、质疑、概括等数学活动，让学生学会与人合作，学会与人交流，学会与人分享，学会反思，实现不同的人都有不同人发展。

第5 / 7页

基于上述设想，为了有效的突出重点，突破难点，实现知识的“再创造”，并遵循学生的认知规律，我设计以下的教学过程：

一、复习导入，进入积极的心理准备。

通过整理和复习学过的平面图形，出示圆形钟面，揭示课题，利用生活经验找生活中哪些物体的面是圆的，结合学生的生活经验作为切入点，为新课的顺利进行做好准备，并要求利用手中的圆形物体画一个圆，再剪下来，通过“画、剪、找”等操作，激发学生的学习兴趣，并为后继学习创造素材。

二、动手操作，自主构建。

有效的数学学习不能单纯的依赖模仿与记忆，自主探究，合作交流，动手实践是学习数学的重要方式，依据建构主义，力图让学生亲身经历知识的形成过程，这一部分分为三个环节：

（1） 认识圆心。正确引导学生反复对折手中圆形纸片，看看你能发现什么？在独立思考的基础上交流汇报，发现许多折痕都相交于圆中心的一点，并把这个点叫做圆心，用字母O表示，让学生在自己的圆形纸片上表示出来。接着在圆周上点一点，这一点是圆心吗？为什么？强化对圆心的认识，了解“圆上”的概念，为学习半径和直径做好准备。

（2） 认识直径。引导学生观察手中圆形纸片，动手描一描这些折痕，通过实践活动，感知直径的特点，并让学生画直径，称这样的线段叫直径，用字母D表示。随之让学生也表示出来，并通过比一比在单位时间内画直径，看谁画的多？量一量你又能发现什么？通过画、量、想等心智活动，让学生自主发现直径有无数条且长度都相等。这样通过半扶半放的教学，实现知识的“再创造”。根据各组汇报质疑“直径都相等吗？”引起学生的认知冲突，激起学生的讨论，在争论的过程中完善对直径特征的构建。

（3） 认识半径。由于学生有了认识直径的过程做基础，此环节完全放手让学生自主探索。从天天骑的自行车引入，“你能在圆形纸片上用线段表示出类似于车条的线段吗？你又能发现什么？”学生通过自主探究，合作交流，画一画，量一量，比一比，发现半径的特点。重点是同圆内直径与半径的关系，并抽象用字母表示，并利用字母公式求出直径和半径。

三、辨析比较，强化理解。

学习了半径、直径、圆心，通过辨析比较，深化对知识的理解。针对半径、直径的特点和关系设计三个层次比较练习：

（1） 找出圆中的半径或直径。

（2） 判断练习。目的强化对概念的理解。

（3） 填表，根据直径与半径的关系。一方面应用关系，另一方面高后面学习画圆做好准备。

四、学以致用，解决问题。

数学学习就是为了获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学知识、数学思想方法和必要的应用技能。就是用数学的眼光去发现问题，解决问题，从而提高学生的数学素养。认识了圆的特征，知道了半径和直径的关系，有什么用呢？首先，就是利用圆规画圆，学生对圆规已有了一定的感性认识，让学生自己在纸上任意画几个圆，通过实践感知圆规的两脚作用，体会圆规画圆的原理，再按要求画圆，进一步明确画圆的方法，学会画指定的圆。其次，利用圆的特性解决生活中的问题，创设小明家要购买汽车，有方形车轮的汽车，有三角形车轮的汽车，有圆形车轮的汽车，请你帮忙参谋选哪一种汽车，并用今天的知识解释为什么？再次，延伸课外。生活中除了车轮必须制成圆的，还有什么也必须制成圆的，它的原理又是什么？鼓励学生课后查询资料，自主学习解决生活中问题，实现数学生活化，生活数学化。

相信我的设计基本符合新课程的新理念，能有效的调动学生学习的积极性，有利于学生的自主探究，合作交流，也相信学生会有一定的发展。

谢谢！我的说课完了，请各位批评指正。

《分数乘以整数》说课稿

各位领导，大家好：

《分数乘以整数》是九年制义务教育苏教版第十一册第一单元第一课时http://www.ejzc.com/' target='_blank'>的内容，主要包括分数乘以整数http://www.ejzc.com/' target='_blank'>的意义与计算方法。它是在分数加减法和整数乘法http://www.ejzc.com/' target='_blank'>的基础上安排http://www.ejzc.com/' target='_blank'>的，本李课http://www.ejzc.com/' target='_blank'>的学习将为本单元学习分数乘法应用题和混合运算作好铺垫。

依据新课程“三维一体”的教学目标要求，本节课我确定以下几个教学目标：

第6 / 7页

1、 理解分数乘以整数的意义，学会正确的计算。

2、 通过知识的迁移，经历观察、讨论、交流、推理、验证等数学活动，主动建构分数乘以整数的计算方法，培养http://www.ejzc.com/submain.asp?BigClassName=5'>学生的概括与推理能力。

3、 让http://www.ejzc.com/submain.asp?BigClassName=5'>学生参与知识的产生和发展过程，增强http://www.ejzc.com/submain.asp?BigClassName=5'>学生积极的数学情感，以及学好数学的愿望和信心。 本节课的教学重点：分数乘以整数的计算方法。

教学难点：分数乘以整数的意义。

根据教学内容的安排，有效的突出重点，突破难点，并考虑http://www.ejzc.com/submain.asp?BigClassName=5'>学生原有的知识经验和发展水平，并结合“以http://www.ejzc.com/submain.asp?BigClassName=5'>学生的发展为本”的教学理念。这节课通过自主探究、合作交流的学习方式，让学生经历发现问题、分析问题和解决问题的全过程，在组内通过独立思考，信息交流，抽象概括等数学活动，实现学习者的自觉、积极、主动的构建新知，老师只是适当的启发、引导创设情境，充分调动学生的积极性，力求让全体学生全面参与，学得积极，学得主动。 基于上述设想，遵循学生的认知规律，设计以下的教学环节：

一、 复习铺垫，设疑激趣。

由于学生已学过了同分母分数的加减法，具有一定的知识准备，并以此作为新知的“生长点”。让学生复习同分母分数加减法的法则，并出几题考考自己，为学习新课做好铺垫，调动学生的知识储备。另外设计“老师在计算中遇到了麻烦，在计算100个2/9相加的和是多少？该怎样列式？你能帮助老师解决这个问题吗？”这富有挑战性的问题，激起学生自主探究的欲望。此时学生处于“口欲言而不能，心求通而末达”的愤悱状态，为学习新课做好积极的心理准备。

二、 自主探究，积极构建。

建构主义认为：知识不能靠传递，而要靠学习者在原有知识经验的基础上积极建。根据学生的汇报，解决老师的难题，出现了两种算法，引导比较两个算式结构上有什么特点？有什么关系？，并让学生自己说几道结构与之完全相同的算式，力求让学生自己去http://www.ejzc.com/submain.asp?BigClassName=10'>感悟分数乘以整数的意义。利用知识的迁移，通过观察、思考、讨论、交流、质疑等数学活动，揭示分数乘以整数的意义，力求突破难点的教学。

本节课的另一个教学重点是总结分数乘以整数的计算方法。教学安排，我先出示例题，让学生边读题边思考如何列式，根据汇报，主要有：2/15＋2/15＋2/15，2/15×3或3×2/15两种算法，鼓励学生尝试解答分数乘法，引导学生在独立思考的基础上，合作交流，学会倾听，学会反思，学会表达。汇报自己的想法和算法，鼓励学生用自己喜欢的方法，再去计算这两题：2/13×3、2×5/12，并鼓励学生谁先做完谁就上去板演，一方面提高计算速度，另一方面培养学生的竞争意识。通过计算这样的三、四道题，引导学生用自己的话概括分数和整数相乘的计算方法，渗透不完全归纳法，培养学生合情的推理能力。

三、 边学边练，注重应用。

本课教学针对重点、难点，设计相应的练习，边学边练，及时巩固强化认识，注重落实知识的应用，培养学生的应用意识和能力。同时练习注意层次的安排，最后我安排三个层次的练习：

（1） 巩固意义，看图列式和应用法则进行计算。

（2） 判断练习，通过对几种常见的做法进行比较、辨析，防微杜渐，强化对法则的应用和理解。

（3） 结合实际，开放运用。联系学生实际生活，收集奶瓶，学会用数学的眼光去观察实际生活，用数学的方法去解决生活中的实际问题，增强学生的数学情感，感受到数学就在我们身边，生活就是数学，数学就是生活。 以上就是我说课的主要内容，请各位批评指正，谢谢