反比例函数的图象和性质(1)设计意图

发布者:彭晓波     所属单位:萍乡经济开发区三田学校     发布时间:2015-11-02    浏览数:0

反比例函数的图象和性质(1)设计意图

江西萍乡开发区三田学校 彭晓波   电话:18979963116

1、了解和掌握反比例函数的定义;

2、进一步熟悉作函数图象的主要步骤、会画它的图象;

3、逐步提高从函数图图象上获取信息能力;探索并掌握反比例函数的主要性质;  

重点与难点:

会画反比例函数的图象及反比例函数图象特点及主要性质探究。

教学方法:观察、比较、探究法。

教学过程:

一、知识回顾:                          

1.什么是反比例函数?

2.反比例函数的定义中需要注意什么?

二、合作交流:

问题1:对于一次函数 y = kx + b ( k 0 ),我们是如何研究的?你还记得作函数图象的一般步骤吗?

问题2:对于反比例函数        ( k是常数,k 0 ),我们能否像一次函数那样进行研究呢?

让我们一起画个反比例函数的图象看看;

1.画出函数         的图象。

1.列表:

x

-8

-4

-3

-2

-1

 

 

 1

2

3

4

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.描点   3连线               

议一议:你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?

列表时:                                  

列表描点时:                              

连线时:                      

同学们观察下列四幅图函数        的图象。你认为正确的是哪个;为什么?

做一做一做:画出函数        的图象

1 列表2.描点 3连线

观察反比例函数               的函数图象,它们有什么相同点和不同点?

(从形状、位置等方面考虑)

小结:师进一步引导学生小结反比例函数       主要性质

图象分别都是由          组成,因此称反比例函数的图象为          

1.反比例函数的两支图象分别无限接近两轴但与两轴永远不相交

2.反比例函数的图象既是      对称图形又是      对称图形,它的对称中心是       ,对称轴是直线                                        

位置: K来确定

k    0 时函数图象的两支曲线分别位于第象限           ;当k    0时函数图象的两支曲线分别位于第            象限.

随堂练习  课本p149

                                               

   二、1.写出反比例函数的表达式:________________.

2.反比例函数的图象是____________.

3.反比例函数        的图象在第_________象限内.


4.反比例函数          经过点(m,2),m的值______.


5.反比例函数         的图象经过点(2,-3), 则它的表达式为_______________.


6.函数        ,x>0,图象在第____象限,

作业:课本p150习题5.2   T1    一、画出反比例函数                 的函数图象。

   x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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2015年