反比例函数的图象和性质(1)设计意图
江西萍乡开发区三田学校 彭晓波 电话:18979963116
教 学 目 标
1、了解和掌握反比例函数的定义;
2、进一步熟悉作函数图象的主要步骤、会画它的图象;
3、逐步提高从函数图图象上获取信息能力;探索并掌握反比例函数的主要性质;
重点与难点:
会画反比例函数的图象及反比例函数图象特点及主要性质探究。
教学方法:观察、比较、探究法。
教学过程:
一、知识回顾:
1.什么是反比例函数?
2.反比例函数的定义中需要注意什么?
二、合作交流:
问题1:对于一次函数 y = kx + b ( k ≠0 ),我们是如何研究的?你还记得作函数图象的一般步骤吗?
问题2:对于反比例函数 ( k是常数,k ≠0 ),我们能否像一次函数那样进行研究呢?
让我们一起画个反比例函数的图象看看;
例1.画出函数 的图象。
1.列表:
x |
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-8 |
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
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1 |
2 |
3 |
4 |
8 |
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2.描点 3连线
议一议:你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?
列表时:
列表描点时:
连线时:
同学们观察下列四幅图函数 的图象。你认为正确的是哪个;为什么?
做一做一做:画出函数 的图象
1 列表2.描点 、3连线
观察反比例函数 和 的函数图象,它们有什么相同点和不同点?
(从形状、位置等方面考虑)
小结:师进一步引导学生小结反比例函数 的主要性质。
图象分别都是由 组成,因此称反比例函数的图象为 。
1.反比例函数的两支图象分别无限接近两轴但与两轴永远不相交
2.反比例函数的图象既是 对称图形又是 对称图形,它的对称中心是 ,对称轴是直线 、 ;
位置: 由K来确定
当k 0 时函数图象的两支曲线分别位于第象限 ;当k 0时函数图象的两支曲线分别位于第 象限.
随堂练习 课本p149
二、1.写出反比例函数的表达式:________________.
2.反比例函数的图象是____________.
3.反比例函数 的图象在第_________象限内.
4.反比例函数 经过点(m,2),则m的值______.
5.反比例函数 的图象经过点(2,-3), 则它的表达式为_______________.
6.函数 ,当x>0时,图象在第____象限,
作业:课本p150习题5.2 T1 一、画出反比例函数 和 的函数图象。
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2015年