圆锥曲线测试题

发布者：刘娟     所属单位：南昌市八一中学     发布时间：2015-11-28    浏览数：0

1．已知双曲线eq \f(x²,a²)－eq \f(y²,5)＝1的右焦点为(3,0)，则该双曲线的离心率等于(　　)

A．eq \f(3\r(14),14)　　　　　B．eq \f(3\r(2),4)       C．eq \f(3,2)           D．eq \f(4,3)

2．已知椭圆eq \f(x²,10－m)＋eq \f(y²,m－2)＝1，长轴在y轴上．若焦距为4，则m等于(　　)

A．4              B．5        C．7              D．8

3．抛物线y²＝8x的焦点到直线x－eq \r(3)y＝0的距离是(　　)

A．2eq \r(3)        B．2         C．eq \r(3)      D．1

4．如图，共顶点的椭圆①，②与双曲线③，④的离心率分别为e₁，e₂，e₃，e₄，其大小关系为(　　)

A．e₁＜e₂＜e₄＜e₃                                    B．e₁＜e₂＜e₃＜e₄

C．e₂＜e₁＜e₃＜e₄                                    D．e₂＜e₁＜e₄＜e₃

5．若直线l过点(3,0)与双曲线4x²－9y²＝36只有一个公共点，则这样的直线有(　　)

A．1条              B．2条      C．3条      D．4条

6．如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点，若M、O、N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是(　　)

A．3       B．2        C．eq \r(3)       D．eq \r(2)

7．经过双曲线eq \f(x²,a²)－eq \f(y²,b²)＝1(a>0，b>0)的右焦点，倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率为(　　)

A．2　　　B．eq \r(3)        C．eq \r(2)           D．eq \r(5)

8．若直线y＝2(x－1)与椭圆eq \f(x²,5)＋eq \f(y²,4)＝1交于A、B两点，则|AB|＝(　　)

A．eq \f(5,3)       B．eq \f(\r(5),3)       C．eq \f(5\r(5),3)          D．eq \f(\r(3),3)

9．过双曲线C：eq \f(x²,a²)－eq \f(y²,b²)＝1的右顶点作x轴的垂线，与C的一条渐近线相交于A．若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A、O两点(O为坐标原点)，则双曲线C的方程为(　　)

A．eq \f(x²,4)－eq \f(y²,12)＝1    B．eq \f(x²,7)－eq \f(y²,9)＝1     C．eq \f(x²,8)－eq \f(y²,8)＝1       D．eq \f(x²,12)－eq \f(y²,4)＝1

10．点P在椭圆7x²＋4y²＝28上，则点P到直线3x－2y－16＝0的距离的最大值为(　　)

A．eq \f(12\r(13),13)      B．eq \f(16\r(13),13)         C．eq \f(24\r(13),13)           D．eq \f(28\r(13),13)

11.设P为椭圆上一点，两焦点分别为，如果，则椭圆的离心率为 （       ）

A.               B.              C.              D.

12．方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是

 

 

 

 

 

 

A.                B.                  C.                  D.