《新课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。……数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”数学学习方式不能再是单一的、枯燥的，以被动听讲和练习为主的方式，它应该是一个充满生命力的过程。
【案例描述】
一、设置悬念
1、动画片演示小动物骑车，小熊骑的车轮是圆形的，小狗骑的车轮是正方形的，小猴骑的车轮是椭圆形的。让小朋友猜猜谁骑的快。
2、学生争先恐后猜测之后观看动画片，小熊骑的最快，谁能说出原因，部分同学想到小熊骑的车轮是圆形的，所以快，但说不出为什么圆形的轮子就快呢?设下悬念。
二、动手操作合作交流
l、身边哪些物体是圆形的?
2、生纷纷回答，并就现场有的圆形拿过来感知，用手摸摸说出感觉。
3、借助身边圆形物体在纸上画个圆，剪下来备用。
4、小组合作探究，动手对折圆，看能发现什么?用直尺测量还
会发现什么?每个小组汇报，其它组补充，教师适时点拨。
生：对折几次，交于中心一点，称为圆心……
生：几次折痕同样长……
生：圆心到圆上任意一点的距离都相等……
生：所有的半径都相等，所有的直径都相等……
生：通过测量r=SX(d2SX)或d=2r……
生：半径无数条，直径也有无数条……
生：……
总结出圆的各部分名称及d=2r或r=SX(d2SX)。
［说明：圆是一种平面图形，它是最简单的曲线图形。学生对圆已经 有了初
步的感性认识，教学中从日常生活的常见物体引出圆，再凭借圆形物体画出圆，利用折叠的方法找出圆心，通过度量发现圆的特征。学生在小组合作交流后，再在全班这大集体中交流，把小组学习的收获向全班汇报，同时也将小组没研究明白的问题让其他小组帮助解决。学生在民主、活跃、热烈的气氛中相互交流、自我矫正、自我完善，完全由过去那种被动地听转为主动参与。这一模式充分体现新课程主动性、探究性、合作性的学习要求。］
三、自主探索
1、学生自己看书，按书中介绍的方法画圆。再在同一位置，画大小不一的圆，看发现了什么?
2、生：圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径来决定。
［说明：打破教师示范、学生模仿学习的方式，学生完全有能力利用已有的知识，通过书中介绍，自己画圆，而且学生可以在喜欢的位置上，画出不同的圆，甚至可以组合成各种图案。学生不仅对圆产生了好感，而且从中理解了知识，开拓了视野，培养了想象力。］
四、回顾课前动画片
用圆的知识解释为什么圆形的轮子跑得快?学会用数学知识解决生活中的实际问题。
【案例分析】
爱因斯坦曾说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”
实践中，教师运用能引发互动的有效办法——合作交流讨论，在自主探索，亲身实践，合作交流的氛围中，解决困惑，更清楚地明确自己的想法，并有机会分享自己和他人的想法，在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法，在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中、倾听、质疑、说服、推广而直至感到豁然开朗，这是数学学习的一个新境界，数学学习变成学生的主动性、能动性、独立性不断生成、弘扬、发展和提升的过程。这种过程的形成会在很大程度上改变数学教学的面貌，改变数学学习的过程和结果，对促进学生发展具有战略性的意义。
2015年