常用逻辑用语的教育价值

发布者:李恒     所属单位:赣州市第一中学     发布时间:2016-02-28    浏览数:0

常用逻辑用语教学的解读
通过今天的视频学习,我对常用逻辑用语这部分内容有了清楚的认识。现结合专家的观点和我的理解梳理一下。

一、如何定位

简易逻辑的定位是结合数理逻辑或者逻辑学比较系统地介绍一些基本知识。而对于高中数学的学习,这是不必要的。

而常用逻辑用语的定位是突显一些对数学学习影响比较大的一些常用逻辑用语,其中比较重要的是充分条件、必要条件、充要条件、全称量词、存在量词。把这些用语提出来,引起老师在数学教学中的特别关注,也可以帮助学生更好的理解某些数学概念和定理。

命题本身是逻辑学或者数理逻辑学的一个基本出发点,而在数学学习中,没有必要在命题上过于纠结,因为在逻辑学里命题也是一个点。所以关于命题的四种形式及或且非的教学只需点到为止,没有必要展开,否则会使我们陷入到一些问题的混乱中。

二、如何把握

对充分条件、必要条件的把握,不是抽象的谈A推出B,若P则Q。而是要通过大量的案例、大量的实例来体会充分条件是什么、必要条件是什么。比如说充分条件,在数学里有大量的判定定理,而判定定理实际上就是我们说的充分条件,大量的性质定理就是我们说的必要条件。我们是通过一个具体的性质定理和判定定理来让学生理解什么叫必要,什么叫充分。

同样,对充要条件也是,不能仅停留在 A推出B,B推出A的形式上,这等同于抽掉了充要条件的灵魂。而是要抓住充要条件的本质,即等价条件,而等价条件一定是对同一件事情从不同方面的刻画。

而对于全称量词和存在量词,只要求让学生理解和掌握一个量词和一个量词的否定。

三、如何教学

常用逻辑用语的教学,一定要和数学内容有机地结合起来。

充分条件的重要性在于数学中经常要进行判断。满足什么条件的两个直线是平行的?满足什么条件的两个直线是垂直的?学生在学习这些知识的过程中体会到充分条件的重要性,体会到判定定理是数学中的重要命题。而性质定理或者说必要条件也是这样。

对于充要条件的教学,不能仅停留在形式上,而是要通过实例让学生对充分性和必要性形成一个深刻而本质的认识。比如说两条直线互相垂直,从几何上看,就是它们的夹角是直角;从解析几何看,就是两条直线的斜率的乘积等于-1;从向量几何上看,就是两条直线的方向向量的数量积等于零。这样,我们就从不同角度构架出了两直线垂直的充分必要条件。这才是这部分教学最重要的。

 对于全称量词和存在量词的教学,要结合具体的数学概念或定理让学生体会他们所发挥的本质性的作用。比如,一条直线垂直于一个平面是指这条直线垂直于这个平面内的任何一条直线。这里的全称量词对这个概念的理解是重要的,也是关键的,必须要给予特殊关注。与这个全称量词等同的是,只要垂直于这个平面上两条相交直线,就能垂直所有直线,这就出现了存在量词。同时,也得出了线面垂直的一个充要条件。

另外,也可以让学生结合学过的函数内容、立体几何做一些归纳整理,以更好的理解体会常用逻辑用语,同时也是一种知识的提升。

总之,简单逻辑用语的教学定要以简单清晰的数学内容为载体,不要过于生活化和随意化,以至于把学生原本很清楚的命题弄糊涂了。

评论
发布

2015年