（一）实验目的

1、练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动情况；

2、会利用纸带求匀变速直线运功的速度、加速度；

3、利用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v-t图象，根据图象求加速度。

（二）实验原理

1、打点计时器

问：打点计时器是一种什么工具？

答：计时仪器。

问：它是如何计时的？

答：每隔0.02s打一次点。

问：有几种打点计时器？

答：电磁打点计时器和电火花打点计时器。

问：它们的工作电压分别是多少？

答：电磁打点计时器的工作电压是6V以下交流电源，电火花打点计时器的工作电压时220V交流电源。

问：从纸带上点的轨迹，你能获得什么信息？

答：（1）纸带上的点表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置；

（2）通过研究纸带上各点之间的距离，可以判断物体的运动情况；

（3）可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔。

2、判断物体是否做匀变速直线运功的方法

问：上面我们已经知道，可以通过研究纸带上各点之间的距离，判断物体的运动情况，你通过对纸带上的点迹的研究，如何判断物体做匀变速直线运功呢？

答：设x1、x2、x3、x4……为纸带上相邻两个计数点之间的距离，假如Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=……=常数，则与纸带相连的物体做匀变速直线运功。

3、求瞬时速度的方法

在前面的基础上，我们已经判断出物体做匀加速直线运动。

问：如何求解某一点的瞬时速度？

答：以该点为起点，选前面一段和后面一段，这两段的平均速度即为改点的瞬时速度。

用图象来表示，见下图

则n点的瞬时速度等于从n-1点到n+1点这段的平均速度，即

4、求物体加速的方法

（1）“图像法”求加速度

问：刚刚我们求解了瞬时速度，如何求解物体运动的加速度呢？

答：多求解一些点的瞬时速度，然后画出v-t图象，直线的斜率代表加速度。

（2）“逐差法”求加速度

图像法求解的思路相当简单，但是你需要求解的瞬时速度要很多（至少5个），然后还要在图上去两个相隔较远的点，然后代入数据计算，相当麻烦。

问：有没有其它的思路呢？

答：可以利用公式，求解加速度。

问：见下图

根据上面的公式，我们可以得到

然后对计算出的5个加速度求平均值，得到，这中秋节加速的方法是最优的吗？

答：根据上面的公式我们可以推到出

    ，

相当于只利用了第一段和第六段的数据，不是最优的选择。

问：那应该如何调整呢？

答：

然后对计算出的3个加速度求平均值，得到

    说明：也可以是这样处理，将整个长度分成两大段，前一大段包含x1、x2、x3，后一大段包含x4、x5、x6，每一大段的时间为3T，然后利用公式可以得到

    

结论是一致的。

（三）实验器材

打点计时器、纸带、一端附有定滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、电源、导线。

（四）实验步骤

1、把附有定滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路；

2、把一条细绳栓在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车后面，放手后，看小车能否在平板上平稳地加速滑行；

3、把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次；

4、从几纸带中选择一条较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，以后依次每五个点取一个计数点，确定好计数点，并标明0、1、2、3、4……，测量各计数点到0的距离x，并记录在下表中

位置编号	0	1	2	3	4	5
t/s
x/m
v/(m·s-1)

5、计算出相邻的计数点之间的距离x1、x2、x3……

6、利用一段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中；

7、增减所挂钩码数，再做两次实验。

（五）数据处理及实验结论

1、由实验数据得出v-t图象

问：根据表格中的数据，你可以得到什么图象？

答：x-t图象、v-t图像。

说明：我们主要研究v-t图象。

问：如何描绘出v-t图象呢？

答：（1）根据表格中的v、t数据，在平面直角坐标系中仔细描点，可以看到，描出的几个点都大致在一条直线上；

（2）做一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v-t图象，它是一条倾斜的直线。

2、由实验得出的v-t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律

问：根据v-t图象，你发现小车速度随时间变化的规律是什么？

答：小车做匀变速直线运功。

问：为什么？

答：因为画出的v-t图象是一条倾斜的直线，说明该直线满足一次函数的方程，即v=kt+b，所以小车速度随时间均匀变化。

说明：的确如此，我们还可以在图像中这样去分析，当时间增加相同的Δt，速度也会相应的增加相同的Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化。

（六）注意事项

1、交流电源的电压及频率要符合要求；

2、实验前要检查打点的稳定性和清晰程度，必要时调节振针的高度和更换复写纸；

3、开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器；

4、先接通电源，计时器开始工作后，再放开小车，当小车停止运动时，要及时断开电源；

5、要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔4个点去一个计数点，即时间间隔为T=0.02×5s=0.1s；

6、小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上的点过密；

7、选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰。适当舍弃开头密集部分，适当选取计数点，弄清楚所选的时间间隔T；

8、测x时不要分段测量，读数时要注意有效数字的要求，计算a要注意用逐差法，以减小误差。

（七）改进创新

1、用气垫导轨代替长木板；

2、用频闪照相法或光电计时器代替打点计时器。

通过以上装置的改进能最大程度地减少因为长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不稳定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度。