三角形的边

一、教材分析

本单元的教学内容是义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元《三角形》。本单元的主要教学内容包括：三角形的特性，三角形的分类，三角形的内角和和图形的拼组。本单元教材中，首先让学生认识三角形的边角顶点和高，了解三角形的稳定性，通过实验理解三角形三边的关系，再通过分一分探讨三角形的分类情况，三角形可以按角分成直角三角形，锐角三角形，钝角三角形，按边分有等边三角形，等腰三角形。

二、教学目标
1、知识与技能目标
（1）了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ；
（2）理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题.
2、过程与方法目标
在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；
3、情感、态度与价值观目标
体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

三、任务分析

三角形图形学生已在小学有了一定的了解，这里主要根据实例引出概念．介绍三角形的边采用由具体到抽象，再由抽象到具体的思维方法，学生容易接受．在引出概念时，从实例入手，由具体到抽象，由浅入深，便于学生理解，紧接着再通过实例理解概念．三角形的边的表示方法也是通过实例加以说明，化难为易，便于学生掌握．

四、教学设计

1、情景导入

三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。那么什么叫做三角形呢？

2、三角形及有关概念

不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。

注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.

3、三角形三边的不等关系

探究：[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不一样， AB+AC＞BC ①；因为两点之间线段最短。同样地有   AC+BC＞AB  AB+BC＞AC ③由式子①②③我们可以知道什么？三角形的任意两边之和大于第三边.

4、三角形的分类

我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。按角分类: 三角形   直角三角形  斜三角形  锐角三角形 钝角三角形那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。例  用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗？为什么？

分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为x㎝，则腰长是多少？（2）“边长为4㎝”是什么意思？

解：（1）设底边长为x㎝，则腰长2 x㎝。

x+2x+2x=18

解得x=3.6

所以，三边长分别为3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝.

（2）如果长为4㎝的边为底边，设腰长为x㎝，则

4+2x=18

解得x=7

如果长为4㎝的边为腰，设底边长为x㎝，则

2×4+x=18

解得x=10

因为4+4＜10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4㎝的等腰三角形。

由以上讨论可知，可以围成底边长是4㎝的等腰三角形。

五、教学策略

启发式教学，教师起引导作用，注重情境的导入，发挥学生的能动性。

六、教学评价

注重新、旧知识的联系与过渡，以旧引新，从学生的原有知识、经验出发，创设问题情境；从图形引出三角形及有关概念和表示方法，再结合实例让学生进一步理解三角形的分类方法，以及三角形三边的不等关系．非常注重实例的使用是这篇案例的突出特点．这样做，通俗易懂，使学生便于学习和掌握．例题、练习由浅入深，对培养学生的理解能力、表达能力、思维能力大有裨益．拓展延伸注重数学语言的转化和训练，注重区分形似而质异的数学问题，加强了学生对数学概念的理解和认识．