主备人

饶雷

单位

九年级数学组

使用人

饶雷

教

学

目

标

知识与

技能

1.了解一元二次方程的概念；一般式ax²+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；

2.应用一元二次方程概念解决一些简单题目．

过程与

方法

1.通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义

2．体会解决问题能力，发展实践能力与创新意识．

情感态度与价值观

通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。

重点

一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题．

难点

通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．

环节

教学问题设计

教学活动设计

问题最佳

解决方案

创设情境

问题：有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?

　通过解决实际问题引入一元二次方程的概念,同时可提高学生利用方程思想解决实际问题的能力。

通过回忆，激发学生的学习兴趣。

自主探究

回答下列问题：

（1）上面方程整理后含有几个未知数？

（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？

（3）有等号吗？还是与多项式一样只有式子？

1、一元二次方程的概念：

等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。

（让学生充分感受所列方程的特点,再通过类比的方法得到定义,从而达到真正理解定义的目的。）

检验学生对于概念的利用情况是否熟练。

尝试应用

通过具体题目的运算引出“一元二次方程”的概念”

检验学生的学习效果，发现并纠正学生理解中的错误。

成果展示

理解公式及其派生的概念

重点关注学生的过程。

补偿提高

已知关于x的方程(k² -1 )x2 +(k+1)x-2=0

（1 ）k为何值时，此方程为一元二次方程？并写出该一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项。

（2）k为何值时，此方程为一元一次方程

加强对概念的理解

学生总结，学生互相补充

作业设计

1．必做：教材P₂₇习题2   

 2．选做：:若x²-2x^m-1+3=0是关于x的一元二次方程,求m的值