《分数的意义》教学设计

教材分析：

“分数的意义”一课是义务教育新课程标准五年级下册的内容，是对小学生数概念的一次重要扩展。与旧教材相比，新教材在单位“1”这个概念的理解上进行了微调，将原先的“一个物体、一个计量单位，几个物体组成的一个整体都可以看作单位“1”这项内容调整为比较符合认知习惯的“一个物体、一些物体都可以看作一个整体，通常用单位‘1’表示”。

教学目标：

  1、使学生在初步认识分数的基础上，建立单位“1”的概念，理解分数的意义，掌握分数单位的含义。

   2、通过分数的学习，培养学生动手操作，观察、思考、抽象概括的能力。

   3、使学生体会到分数就在我们身边，运用分数可以解决生活中的实际问题，从而增强学生学习数学的兴趣。

教学重点：建立单位“1”的概念，理解分数的意义

教学难点：认识单位“1”和概括分数的意义

教具准备：

圆形纸片、长方形纸片、正方形纸片、8根小棒或8张卡片，一些磁铁。

教学方法：

本课的教学主要以构建主义基本理念为依托，注重学生的认知规律，关注学生的生活经验，让学生在做数学中体验分数的价值，激发学习的兴趣，培养良好的数感。《数学课程标准》指出：“让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。”为了比较完整的建立起分数的概念，利用孩子们在三年级对分数的初步认识已有的知识为基础，提供平台让学生举例说明分数的含义，让学生在合作、探究中主动获取知识，找到把许多物体组成的一个整体平均分与把一个物体平均分之间的内在联系，抽象概括出分数的意义，并强调了单位“1”的概念，揭示了分数表示部分与整体的关系。教学过程中师生、生生之间的自我评价与相互评价，增强了学生的自信心和责任感，促进师生的共同发展。

教学过程：

 一、活动引入新知

1、老师伸出一个手指：“同学们，这是几？”（一）

老师伸出一只手：“这是几？”（五）“不，我说这是一，一只手。”

老师伸出两只手：“这是几？”（两只手）“不，我说这是一，一双手。”

老师指自己：“我是一个人。”      

老师指到两名同学：：“这是几？”（两个人）“不，我说这是一，一对好伙伴。”

二、探究新知

1.认识单位“1”

今天由李老师给大家上一节课，课题是（学生读）

老师：“你们还记得分数吗，请你说出一个分数？”（，……）

老师：“大家想知道分数是怎样产生的吗？”

分数起源于分。在原始社会,人们集体劳动要平均分配果实和猎物,逐渐有了分数的概念。以后在土地计算、土木建筑、水利工程等测量过程中,当得不到一个整数的结果时,便产生了分数。

 

(1）动手操作。

课件出示“”老师：“今天老师带来了一个老朋友，利用老师手中的纸片，你能通过折一折来找出分数吗？”

三位学生上讲台操作。

(2）老师

课件出示：

 

 

 

老师：谁来说一说我们是怎样得到的？ （指名学生说，学生说时可能会不说平均分，教师要强调平均分）。

老师：象李老师这样随便分行吗？这里有一个非常关键的词平均分。（板书  平均分）

老师：“涂颜色部分是，那这些呢？数一数有几个。”

（3）生活中的

老师：“看到你还会想到分什么呢？”（蛋糕，西瓜）

同学们象刚才的一张纸片，一个蛋糕这样的一个物体都可以平均分成四份，其中的一份表示为1/4。（板书  一个物体   四份   一份      ）

（4）理解一个整体

出示实物一袋糖（理解把一些物体看作一个整体平均分，能得到分数。）

那现在老师有一袋糖，要把它平均分给4位同学，每人可以得到这袋糖的多少呢？

为什么说得到了这袋糖的，而不说得到了几颗呢？（不知道糖的总数）

老师变变变，有几颗？（4颗）现在你能拿出4颗糖的吗？

问：这是1颗糖，要用数字1表示，为什么可以用来表示？（1颗糖是4颗糖的）

也就是说“把4颗糖看成一个整体，把它平均分成4份，这样的1颗是一份，用表示。”（板书  一个整体）

谁来象老师这样说说。全班再来说说。

(5）概括总结。

老师：现在我们来动动手，在本子上画出8根小棒，并找出8根小棒的。

同学们，你们找好了吗？哪位同学上来演示一下。

问：你是怎样找出的呢？

小结：象屏幕上显示的一样，4颗糖，8根小棒这样的一些物体都可以看成一个整体进行平均分，不同的整体可以用自然数1表示，通常叫做单位“1”。 (板书   单位“1”)

一个整体可以叫做什么？

(6）举例。

老师：同学们，我们现在上课的同学有多少人？（ ）到目前为止，喜欢李老师这节课的同学举下手，你可以用分数表示一下举手同学占全班的几份之几吗？刚才我们是把谁看成单位“1”呢？你能举例说出一个单位“1”吗？

学生：这个单位“1”还可以是一个苹果、一盒粉笔、一个班级的学生人数、全校学生数、全中国人口、全世界人口等。

老师：这儿的“1”很特殊，加了“”，你知道是为什么吗？（它既可以表示一个物体，也可以表示一些物体，为了和自然数1区分，所以加了“”。

2 ．概括分数意义。

(1)无论多少个物体，我们都可以用单位“1”表示，只要把单位“1”平均分成4份，其中的一份就可以用表示？那这样的3份呢？2份呢？

（2）同学们认识了单位“1”，那么老师购买了一些彩虹笔，把12枝笔看成单位“1”，你想把它平均分成多少份，我们又能找到哪些分数？

平均分成2份

平均分成3份

平均分成4份

平均分成6份

平均分成12份

（分别板书得到的分数）

（3）我们找到了这么多的分数，我们思考一下，我们是怎样得到这些分数的。

（板书  若干份   或几份   分数的意义）

3 ．分数单位。

 (1)老师：分数与整数，小数一样，都有计数单位，想知道分数的计数单位吗？

请看大屏幕 ，大家自学 “分数单位”的含义。我们怎么理解这句话呢？

你能在黑板上的这些分数中找到分数单位吗？

 (5)发现分数单位的特点。

老师：你们发现分数单位有什么特点？（它们都是几分之一。）为什么？（因为分数单位是把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位。）

现在我们进行一个练习，请找出这些分数的分数单位，它们分别有几个这样的分数单位。

哦，最后一个没写分子，你能完成吗？

深化提高：你能用一个分数来描述一下你自己和全班同学的关系吗？

4、有效练习

分数不但在我们课堂上，还在我们的生活中。

（1）茶杯

（2）月饼

（3）粽子

（4）跳棋

（5）猜一猜

老师：大家说得真好，看大屏幕，把你感兴趣的信息读一读。

长江干流有……受到不同程度的污染。读了这句话，你有什么要说的？

老师：分数在我们的生活中，有可能就在李老师的左边的口袋里，摸一摸，露出一枝笔，这枝笔是口袋里所有笔的六分之一，猜一猜，口袋里一共有几枝笔？（6枝）为什么？再摸一摸右边的口袋，露出2枝笔，这2枝笔是口袋里所有笔的六分之一，猜一猜，口袋里一共有几枝笔？（12枝）为什么？

3枝笔是口袋里所有笔的三分之一，猜一猜，口袋里一共有几枝笔？（9枝）为什么？

4枝笔是口袋里所有笔的五分之二，猜一猜，口袋里一共有几枝笔？（10枝）为什么？

（6）发奖品

老师：同学们说得可真好，李老师要把买来的笔送给我们班的同学，请一个男生和一个女生到讲台来。

活动：师拿出9枝笔，请女生拿出这些笔的三分之一，（3枝）再请男生拿出剩下的三分之一，（2枝）

老师：老师真公平，给了男生三分之一，给了女生三分之一。

同学们笑了起来，大声说着不公平。

老师：为什么？（女生是9枝笔的三分之一，男生是6枝笔的三分之一，单位“1”不同）

为了公平起见，女生还回一枝，每人两枝。

请第三位同学上来。

老师：老师手上还有4 枝笔，请你拿出和前一位同学一样多的笔，并告诉同学们你要拿老师手上的几分之几？

请第四位同学上来。

老师：老师手上还有2枝笔，你要拿走和前面同学一样多的笔，告诉同学们你要拿老师手上的几分之几？

（三）课堂小结

   今天，我们一起学习了哪些内容？你有什么收获？

通过今天的学习，我们知道了分数的产生，分数的意义，还有分数单位，希望通过学习，我们每一位同学也能更多的了解分数，更好的学习分数知识。

 

（四）板书设计

分数的意义

                            平均分  若干份   一份        几份

 一个物体                          四份

一个整体   单位“1”       六份

一些物体                          二份