第二次专家在线研讨题： 一道角的题目

发布者：李样明     发布时间：2015-11-10     浏览数：0

      通过一个具体的数学题来进一步理解角的概念。 

有一道初中数学关于角的探究题：

   例1    探究：

    (1) 如图a，若AB∥CD，则∠B， ∠D， ∠E的关系 ？ 

    (2)  若将点E移至图b所示位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系?请证明；

(3) 若将E点移至图c所示位置，情况又如何?

答案为：

     （1）

  （2）

  （3）  

       我们的问题是：

（1） 在初中阶段， 我们要分成 图a， 图b， 图c这三种情况来讨论， 为什么？

（2） 到了高中阶段，按照角的定义，若我们对  

∠B， ∠D，∠E，规定如下： 

则 这三种情况可以统一为如下等式：     

    ∠B  + ∠D  =  ∠E.

通过此例，  请问你从中 体会到了角的定义由初中阶段的 发展到到高中的优越性及必要性吗？

  (3)   B, E, D 三点共线时，  (2)的等式可以统一吗？