潮州市高级中学

2013—2014学年度第一学期第一阶段考试卷

高二年级   数学科   命题人：邹涛

（本卷适用班级：高二级（1）—（20）班）

一、选择题：（每小题4分，共32分）

1、ΔABC中,a=1,b= , A=30°,则B等于   （    ）

   A．60°     B．60°或120° C．30°或150°  D．120°

2、在△ABC中，已知A= ，a=8,b= ,则△ABC的面积为     （    ）

 A.         B.16    C. 或16     D. 或

3、等差数列{a_n}中，已知a₁＝ ，a₂+a₅＝4，a_n＝33，则n为 (  )       

A．50                 B．49                        C．48                        D．47

4、已知等比数列{a_n }的公比为2, 前4项的和是1, 则前8项的和为   （    ）

   A ．15.        B．17.            C．19.             D ．21

 

5、已知-9,a₁,a₂,-1四个实数成等差数列，-9,b₁,b₂,b₃,-1五个实

数成等比数列，则b₂(a₂-a₁)的值为   （　）                                                                                                                                                    

  A.8             B.-8              C.±8        D.  　

6．数列 满足 ，则 的前10项之和为  （    ））

A．            B．            C．               D．

7、在锐角三角形中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，设B=2A，则的取值范围是（    ）

（-2，2）B（ ， C（ ，2）    D．（0，2）

 

8. 各项均为正数的等比数列 的前项和为 ，若，，则等于（   ）

                                  

 

二、填空题： （每小题4分，共16分）

9．若数列 满足 ， ，则数列的项 =______________。

10．一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东 ，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东 ，这时船与灯塔的距离为                ___________km．

11．已知数列 的前 项和 ，则 =                 

 

12、观察下面的数阵, 容易看出, 第 行最右边的数是 , 那么第8行中间数是_____________.

                       1

                   2   3   4

               5   6   7   8   9

10      11  12  13  14  15  16

17      18  19  20  21  22  23  24  25

…   …  …  …  …  … 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

潮州市高级中学

2013—2014学年度第一学期第一阶段考试答题卷

高二年级   数学科   命题人：邹涛

（本卷适用班级：高二级（1）—（20）班）

 

题号	一	二	13	14	15	16	成绩
分数

 

一、选择题（8×4=32分）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8
选项

 

二、填空题（4×4=16分）

9.                                            10.                            

                                            

11.                                            12.                            

 

三、解答题：（13、14题每题12分，15、16题14分，共52分）

13、(本小题满分12分)

已知为等差数列，且，。（1）求的通项公式；

（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式

 

 

 

 

 

 

14、(本小题满分12分)在锐角三角形中，边a、b是方程x²－2x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)－=0，

（1）    求角C的度数

（2）    求边c的长度及△ABC的面积。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15．(本小题满分14分)在 中，

（1）求AB的值；  （2）求 的值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16. (本小题满分14分)已知数列 中，a₁=1，a₂=3，且 ，数列 的前n项和为 ，其中

   （1）求数列 和 的通项公式；

   （2）若 的表达式.