机械能守恒定律 学案

                                             珠海市二中  水冰雪

学习目标：

 1．知道机械能的概念，知道机械能守恒的条件

2．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。

重点：判定机械能是否守恒

难点：机械能守恒定律的运用

高考命题趋势：《大纲》对本部分考点均为Ⅱ类要求，是高考的热点和难点，题型全、分量重，易与牛顿运动定律、抛体运动、圆周运动、连接体、动量守恒定律等结合出题。

一、机械能：动能和势能统称为机械能，即E＝E_P＋E_k

动能E_K：E_K＝________

势能：由物体间的相互作用和物体间的相对位置决定的能叫做势能．如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等．

重力势能：Ep=________ (h:_______，具有______性 )  W_G=—

弹性势能：发生弹性形变的物体而具有的势能。W_弹=—

二、           机械能守恒定律

1、内容：在只有重力（或弹簧的弹力）做功的情况下，物体的动能和重力势能（或弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律。

2、条件：只有____或_________做功

3、机械能守恒定律的表达式：

⑴  即E_K1＋E_pl=E_k2＋E_P2—需规定零势能面

⑵       —不需规定零势能面

4、判定机械能是否守恒：

（1）定义法：E= E_k + E_p

 （2）条件法：若只有重力做功，或虽受其他外力，但其他外力不做功，机械能守恒

（3）能量转化：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统的机械能守恒.

例题：分析判定下列物块的机械能是否守恒

三、单物体的机械能守恒

例1：如图所示，在地面上以速度v₀抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上．若以地面为零势能面，而且不计空气阻力，则其中正确的是（     ）

A、物体到海平面时的势能为mgh  

B、重力对物体做的功为mgh

C、物体在海平面上的动能为 mv₀²＋mgh 

D、物体在海平面上的机械能为mv₀²

基本步骤：

(1)选择研究对象——_________

(2)对研究对象所经历的过程，进行受力分析，做功情况分析，判断机械能是否守恒

(3)选择初、末状态及参考平面，确定研究对象在初、末状态的机械能

(4)根据机械能守恒定律列方程

变式：若选取海平面为零势能面，则正确选项为？试解释变化的原因。

例2：以速率v竖直上抛一小球，小球恰好击中墙壁。仍在刚才的抛出点，沿A、B、C、D四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球。则小球能够击中墙壁的是(　  　)

例3：用长为L的细绳悬挂一质量为m的小球，再把小球拉到A点，使悬线与水平方向成30°夹角，然后松手.问: 小球运动到悬点正下方B点时悬线对球的拉力多大?

变式：小球仍从A点释放，B点也有一质量相同的小球静止悬挂，小球从A点运动到B点与之碰撞，且粘在一起，问之后小球上升的最大高度？

结论：除非题目的特别说明，对绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等物理过程，机械能必定___________。

四、系统的机械能守恒

探究以下模型中物块A的机械能是否守恒：

                                                    

系统机械能守恒表达式：

      ，    ΔE_p系＝－ΔE_k系，     E_p系+E_{k系 ＝ 恒量}

例4：如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.其正上方有一只小球.小球从静止开始下落，从小球开始与弹簧接触到小球速度变为0的过程中，下列说法中正确的是(          )

A.小球动能的减少小于弹簧弹性势能的增加

B.从接触弹簧到小球速度最大时， 小球重力势能的减少大于小球动能的增加

C.小球的动能和势能之和先变大后变小

D.小球的动能和弹簧的弹性势能之和越来越大

例5（2013 山东模拟）如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，静止斜靠在光滑斜面上，另一自由端恰好与水平线AB齐平，一长为L的轻质细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，将细线拉至水平，此时小球在位置C，由静止释放小球，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断，D点到AB的距离为h，之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，弹簧的最大压缩量为x，求：
（1）细绳所能承受的最大拉力；     
（2）斜面的倾角θ；
（3）弹簧所获得的最大弹性势能Ep。

五、课后巩固练习

1、如下图所示，分别用质量不计不能伸长的细线与弹簧分别吊质量相同的小球A、B，将二球拉开使细线与弹簧都在水平方向上，且高度相同，而后由静止放开A、B二球，二球在运动中空气阻力不计，到最低点时二球在同一水平面上，关于二球在最低点时速度的大小是(    )

A.A球的速度大              B.B球的速度大     

 C.A、B球的速度大小相等     D.无法判定

2、如上图所示，质量相等的重物A、B用绕过轻小的定滑轮的细线连在一起处于静止状态.现将质量与A、B相同的物体C挂在水平段绳的中点P，挂好后立即放手.设滑轮间距离为2a，绳足够长,求物体下落的最大位移.

3、如图所示,光滑的半圆曲面AB,其半径为R, 在B端有一光滑小滑轮,通过滑轮用细绳连着两 个物体P、Q,其质量分别为M和m,开始时,P在B 处附近,Q悬在空中,现无初速地释放P,P沿半圆曲面滑下,试求P滑至最低点时,P、Q的速度各 多大?