高一学生的学习方式在很大程度还停留在初中的思维惯性和学习习惯上，对高中数学的知识、定理，特别是抽象概念的理解存在较大的难度。在高中函数的学习中，学生对于初中的函数知识的遗忘比较厉害而且掌握得一般，学生群体的认知水平和理解能力有一定的差异。在高中起始阶段，函数内容是整个高中数学学习的重要基础和内容，而与之形成鲜明对比的是，很多学生对知识的理解和应用存在很大障碍，以至于高中的数学成绩一落千丈。为此，教师应多结合学生的思维方式和学习特点，在知识的讲解过程中重点对抽象概念的分析与解读多下功夫，让学生在教师创设的问题情景中，通过观察、思考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，培养学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神，从而激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。

根据本节课的内容和学生的实际水平，提供探究情景，通过从学生已有的基础（一元二次方程及其根的求法，一元二次函数及其图像与性质）出发，从具体（一元二次方程的根及相应的函数图像与x轴交点的横坐标的关系）到一般，揭示方程的根与对应函数的零点之间的关系。注意数形结合思想的渗透，引导学生从联系的观点理解有关内容，沟通函数、方程等内容，使学生从熟悉的环境中发现新知识，体会新知识与原有知识之间的联系，体现了从具体到一般的认知过程，通过具体实例的探究，归纳概括所发现的结论或规律，并用准确的数学语言表达出来。