立足教材，超越教材，回归教材

  ------加强校本教学，提高教学效果

【摘要】   本文通过对新课标实施过程中遇到的问题和学生的现状，结合笔者的经验，对当前热门的校本教学进行分析。着重对校本教学中教学内容的选择方面进行分析。教学内容的选择主要通过立足教材，超越教材，回归教材这三个方面考虑，并结合本校的实际情况，从而确定出合适的教学内容。

【关键词】  校本教学  新课程理念  高中数学  教材  教学效果

一、前言

国家颁布《基础教育课程改革纲要（试行）》中指出“学校在执行国家课程和地方课程的同时，应适当地根据社会、经济发展的具体情况，结合本校的传统和优势、学生的兴趣和需要，开发或选用本校的课程。”这说明新课程的实施，必须以校本课程作为国家课程、地方课程的补充和延伸，使课程更接近学校实际和学生实际，为学生的个性发展提供新的教育内容和方法。新课程高中教学，也需要对高中数学进行校本开发与研究。校本教学因此成为教育界一大热点。而事实也证明加强校本教学，可以提高教学效果。

教学中的教，首先是教什么，其次才是怎么教。教育学告诉我们：当教师具有一定的学科知识后，影响其教学效果的关键因素是教学监控能力。“要给学生一杯水，自己先要一桶水”并不过时，在某种意思下，教师的高度决定学生的高度，“不怕做不到，就怕想不到”。因此，提高我们队教学内容的理解力也许是当务之急。但由于各种因素的影响，我们可能还没有把研究教学内容放在应有的重要位置。

由于课程标准对教学目标的描述相对来说比较抽象，对教学内容的规定较为泛化，教材把这些抽象和泛化的东西加以具体化，成为教师、学生和课程标准之间互动的媒介。由于教材的多样性，不同的教材编写者对课程标准的理解不同，导致不同版本的教材，在教学内容、教学要求、知识的呈现方式及编排顺序上大不相同。在教学实践中，怎样处理教材？应该拓展哪些教学内容？教学要求、例题难度如何把握？成为一线教师新的困惑。要解决这些问题，就要求教师要认真解读课程标准，结合本校学生的实际，在教学内容、教学要求、编排顺序上有机整合各种不同版本的教材，开发适合本校学生学习的校本教材。笔者认为校本教材的应遵循以下的原则：

二、立足教材

校本教材的编写并不意味着远离教材。新课程标准认为教材是数学教学过程的重要介质，教师在数学教学过程中应依据课程标准，灵活地、创造性地使用教材，充分利用包括教科书、校本资源在内的多样化课程资源，拓展学生的发展空间。如何明确教学内容呢？笔者认为应该立足教材。虽然新课程实验教材有多种版本，教学内容编排顺序、体例、具体内容也会有很大不同，但都体现着统一的明确要求的课程标准。“用教材而不是教教材”，其含义是首先在教学内容（包括其中蕴含的知识、方法、思想等）基本确定的前提下，才给教师教学的方法，具体的教学形式以更大的自主权。教学虽然充满着变化与个性，但是基本的“教什么”是确定的、明确的：课标中的要求，教学的内容，教学的目标（包括知识的能级要求）等。如果把新课标教材看作原著，那么教师的备课就是在改编剧本，吃透原著是根本；如果说教师上课具有演员的角色定位，那么深刻理解原著，是演好戏的基础；如果说教师是课堂上数学活动的导演，那么把准原著的全部，是引领活动的向导。不同的教师对同一个教学内容会有不同的教学设计；不同的教师用同一个教案去上课会上出不同的效果。只有立足教材，才能准确地把握住教学内容，从而达到更好的教学效果。

三、超越教材

著名心理学家皮亚杰认为“科学知识永远在演进中，它是一个不断构造和改组的过程”，新课程标准下教师也不再是学生知识的唯一源泉，而是各种知识源泉的组织者、协调者，他们让学生走出校门，感受社会和整个教育的文化。因此科学的数学教学过程应当注重学生认知结构的构建，在展现知识的产生和发展过程中，引导学生逐步形成科学的思维方式和思维习惯，进而发展各种能力。教师应时时刻刻把这种观念渗透到教学设计中，准确把握不同类型的课程特征，挖掘出教材知识背后所蕴涵的思维方式、方法，创造性的使用教材从而超越教材，通过各种形式巩固和训练，最终达到学生能自如地运用，真正“会学”的目的。

 在立足教材的前提下，笔者认为可以从以下方面超越教材：

（一）从学科知识方面考虑

1、吃透教材

有人对345位教师备课情况进行了一次调查，调查结果是教师在备课过程中，20%的精力用于钻研教材、了解学情，80%的精力用于编写教案。笔者认为，备课的重点是研读教材。只有吃透教材了，才能写好教案。而且，研读教材不同于一般的阅读教材，读懂课文不等于读懂教材。研读教材不但要从宏观上分析教材，如教材的编排意图、地位和作用等；还要从微观上分析教材，如例题设置的意图、课后习题的作用的等。教材内容不等于教学内容，由钻研教材到编写教案实质是对教材进行教学论的再加工。为了更好地研读教材，还要研读与教材配套的教学参考、课标解读、数学教育学等相关的参考资料。只有这样，才可以做到立足教材其超越教材。如在讲授条件概率一课时，笔者在对教材进行研读后，发现教材所呈现的例题、习题皆为古典概型，虽然解答过程用了多种方法解答，但对于条件概率的计算公式的运用感觉有点勉强，如果仅仅是为了下一节课的相互对立事件做铺垫也未免有点“小题大作”，带着疑问，在参考了教师用书和相关资料后才明白，原来条件概率公式的运用更有一般性，对于非古典概型的题目也可以解决，在仔细考虑后，觉得在课堂上加入一道几何概型和非古典概型和非几何概型的题目，达到较好的效果。由此可见，只有在吃透教材后，才可以把教材的作用发挥到最好，从而超越教材。

2、利用集体备课

萧伯纳有句名言：“两个人，每人有一个苹果，交换一下，仍是每人一个苹果；两个人，每人有一种思想，交换一下，每人就有两种思想。”集体备课就是一个分享思维的平台。每个教师的经历、观点不一样，自然对教材的理解也不一样，通过集体备课，我们就可以从不同的角度理解教材，从而根据实际情况制定最适合自己的教学内容和活动，从而超越教材，达到更好的教学效果。

（二）从学生的实际情况考虑

苏联心理学家维果茨基认为，学生有两种发展水平：一时学生的现有水平，即有一定的已经完成的发展系统所形成的学生心理机能的发展水平，如学生已经完全掌握了某些概念和规则；二是即将达到的发展水平，表现为“学生还不能独立地完成任务，但在教室的帮助下，在集体活动中，通过模仿能完全这些任务”。这两种水平之间的距离，就是“最近发展区”。最近发展区理论强调了教学在学生发展中的主导性，决定性作用，揭示了教学的本质特征不在于“训练”“强化”业已形成的内部心理机能，而在于激发、形成目前还不存在的心理机能。在多年的教学实践中我们也体会到，要使学生容易接受新的知识，必须从学生“最近发展区”出发，寻找“已有认知区”到“可以达到的认知区”的“联系”。

教师在课前应该认真了解学生的思想实际、现有的认知水平，尤其是与新知识有联系的现有水平；了解他们心中所想、心中所感。在吃准、吃透教材和学生的基础上设计双重教学方案：备教学目标，更备学生的活动。正如教育学家陶行知先生说的：“先生的责任不在教，而在教学生学。教的法子必须根据学的法子。”在走进课堂前，每个学生头脑中都充满着各自不同的先前经验和积累。他们有对问题的看法和理解，也想表达、诉说。契可夫曾说过：“儿童有一种交往的需要，他们很想把自己的想法说出来，跟老师交谈。”如何才能更好地使学生出声呢？笔者认为可从以下三个方面去考虑：

1、趣味性

人们常说：兴趣是最好的老师。只有激发了学生学习的兴趣，才能变被动学习为主动学习，这样才能收到事半功倍的效果。但由于高中数学的难度相比初中明显加大，学生学习兴趣不高。所以，教师在设计引入时，要考虑根据学生的年龄特征和学习心理状态，并结合数学学科自身的的特点，适量穿插一些提供有吸引力的数学游戏、数学家轶事、日常生活中的事例等材料，通过精心编排来激发学生学习数学的兴趣，从而达到良好的课堂效果。例如，在讲授二分法的时候，就先让学生玩类似电视节目中的猜价格游戏，更好地体会二分法的特点；在讲授等差数列求和公式的时候，就先让学生知道小高斯的故事；在讲授排列数的时候，先展示一段电影中涉及破解密码可能性的视频等等，这些引入，都可以极大的引起学生的兴趣，从而能更好地进入学习的状态中。

2、实用性

 美国心理学家阿伦森说过：“如果你想让人们对某个事物形成积极的态度，就得让他们参与。”很多高中学生觉得数学很无趣，主要是觉得数学不如其他学科一样，贴近生活，容易掌握。因此，很多学生在数学课堂上时以旁观者的身份置身事外的，不参与学习活动中，效果自然不如人意。因此，教师在备课的时候，要根据本校学生特点，注重相关知识的日常应用，让学生参与其中。当学生感觉到应用所学知识可以解决或解释我们日常生活中的常见问题时，就会积极参与其中。学生参与课堂活动能使其态度发生变化，而且参与越积极，态度变化越大，从而越有效果。例如，在讲授分段函数的时候，引入银行利息或许是个很常见的例子，但由于学生所处阶段接触不多，还不如引入出租车的计费引用效果来的好，而且在解决相关的题目后，还可以指出，其实打的计价除了行程分段计费以为，还会有时间计费的，从而更能让学生可以在日常生活中多观察与数学知识相关的例子，加强数学的应用性；又如，笔者之前所任教的班级的学生，无论男女都比较喜欢篮球运动，因此，在讲授二项分布一课时，笔者采用了一道以姚明投篮为背景的例题，并从这道例题进行变形，从而解决了姚明在命中率一定情况下投篮n次时投中指定次数的概率、平均得分、与对手比赛罚球时胜出的概率、平分的概率。由于学生对此背景比较熟悉，觉得数学与篮球居然也有这么多的相关性，因此参与度极高，也因此这节课取得比较好的效果。

3、有效性

 要让学生积极参与其中，还要注重有效性。美国的奥苏伯尔认为，尽管学生有各种各样的学习动机，但几乎所有的学习动机都是与学生的学业成就相关联，因此“成就动机”是学习动机的核心。笔者认为，最直接的有效性就是学生有成就感。有成就的教学活动，学生便对它感兴趣，只有学生对学习感兴趣才能更好地学习。因此在教育教学活动中经常给学生以成功的体验，体会成就是我们组织教学活动的重要任务。学生的成就感最直接表现为可以解答出题目。心理学研究表明：人的认识总是由浅入深、由表及里、由具体到抽象、由简单到复杂的。因而所设计的尝试学习问题必须遵循人的认识规律，采取低起点、小步子、多训练、快反馈的方法，使学生认识活动划分为由易道难、由简到繁的若干递进层次，使学生逐步的多层级的获得成功，保护学生的旺盛的学习积极性，培养思维的深刻性。如在讲授直线方程知识，无论教材还是许多教师都会把直线的五种形式津津乐道地教授给学生。但笔者在考虑学生实际情况和结合自己的经验后，进行偏重于讲授点斜式、斜截式和一般式，对于斜率的求法也做了归纳总结，对于斜率不能求的，数形结合的教学改变，发现效果比之前的常规教学更有效果。或许在许多教师看来，这样的教学是不完整的，但对基础比较薄弱的学生而言，先对最简单、最基本的知识进行掌握，才是最有利于他们学习的后续性和有效性的。

四、回归教材

新课程标准认为教材是数学教学过程的重要介质。课本是经典的学习材料，凝聚着众多专家的智慧，即便是课后的练习设计都是经过深思熟虑的，轻易舍弃都是不明智的。要充分利用课本这个“第一”教学资源，还得回归教材。

首先，高考中频频出现所谓的“课本题”给我们的高中数学毕业班教学提了醒：高三教学的源头在哪里？就在课本。用好了课本，才有渊源不断的活水，才能为漫漫高三复习之路打下坚实的路基。不可否认，精选的好资料可以起到很好的指导作用；但是过分依赖资料，而轻视乃至抛弃课本，就是舍本求末、得不偿失。紧扣教材，进行题根教学。数学教材中，一些课后习题是具有代表性的经典题目。在解题教学中，如果教师能够将问题联系到课本中的母题进行题根教学，可以使学生学会灵活应对万变不离其中的数学问题，从题海战术中解放出来。

其次，基本年级的数学教学也应该要做到回归教材。当代著名的认知心理学家皮亚杰认为“知识是主体与环境或思维与客体相互交换而导致的直觉建构，知识不是客体的副本，也不是有主体决定的先验意识。”相关的知识点要在学生的头脑中形成一个网络，并达到真正理解，还需要一个很长的过程，在这个过程中需要师生的共同努力。在教师对教材进行二次加工后，学生可以更好地理解知识，这时，让学生回归教材，从教材中描述与课堂中的理解进行对比参照，可以更好地理解知识，也可以提高学生的理解、思考能力。心理学家J.R安德森认为：“通过多种方式应用我们从自己的经验中得到知识，认知才能进行。理解知识的前提是理解它如何在头脑中表征的，这个过程主要表现为学生对概念的理解和掌握，在此基础上再加以运用，达到更深意义上的掌握。如数学中的概念教学尤其如此，李邦河院士曾说：“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧。技巧不足道也！”怎样可以更好地让学生理解概念呢？如果学生自己看教材，可能不理解甚至不明白，但通过课堂学习后，肯定能更好地理解，这时候，如果让学生回归教材，然后再次对比，这样的概念应该是相对比较深刻的。

再次，强调回归教材，也可以让学生对教材的重视，体会相关知识的表述、例习题相关的数学思想和方法，也让学生感受到学习高中数学是有迹可循的，从而更好地提高教学的效果。 

在教学过程中，有许许多多的因素都会影响教学效果，但毫无疑问，教学内容的确定是非常重要的。而由于各校历史、生源等不同，根据实际情况而确定符合本校甚至本班的教学内容的校本教学更是值得积极推广的。希望可以通过加强校本教学，从而提高教学效果，从而使得学生在技能、认知、情感都全面得到发展。

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