直线与平面平行的判定学案(文科)

作业：P56练习2

默写：线线平行的证明方法：

（1）平行四边形的对边平行且相等  （2）三角形、梯形的中位线平行且等于底边的一半

（3）同时垂直于同一平面          （4）同时平行于第三直线

F

_

D

_

1

_

C

_

1

例1. 如图，是正四棱柱侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点。（1）求证：平面；

_

B

_

1

_

A

_

1

（2）求三棱锥的体积.

_

E

_

D

_

C

_

B

_

A

变式训练

1、如图，已知四棱锥的底面是菱形,平面,,点为的中点. 求证:平面;

E

练习：如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，PD=PA，E、F分别是AB、PD的中点。

(1)   

G

P

A

B

C

D

F

E

求证：AF∥平面PCE；

EE

                                     

3. 如图，已知DE//AB， DE = 2AB，且F是CD的中点.求证：AF//平面BCE；

A

F

E

B

C

D

 

高二文科术科线面垂直—学案

第一课线面垂直的判定

例1、     如图，是正三角形，G为AB中点，平面，（1）证明：CG⊥平面ABD

证明：

∵平面，CG平面

∴＿＿＿＿＿＿＿①

又∵是正三角形，G为AB中点

∴＿＿＿＿＿＿＿②

由①②，且有ADÇAB=_____

∴　CG⊥平面ABD

练习1．（07四川卷改）如图，四边形是直角梯形，∠＝90°，∥， ⊥.求证：PC⊥平面；

2．如图，AB是⊙O的直径，PA垂直⊙O所在的平面ABC，C是圆周上不同于A，B的任意一点，证明：BC^平面PAC        

                              

3、如图，已知E，F分别是正方形ABCD边AD，AB的中点，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面。 证明：EF^平面CGM

4、如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形 ，证明AD^平面BDP

第二课  证明异面直线垂直

例2．如图，四面体中，为的中点，，，求证：（1）AO⊥平面BCD；（2）AO⊥BC

2

证明 ：（1）连接OC ，

在ΔBCD中，BC =CD=BD=2，为的中点

∴CO^BD，且OC=_________

2

在ΔABD中，，BD=2，为的中点

∴AO^BD   ①，且AO=_________

在ΔAOC中，AO=____，CO=_____,AC=________

∴，即______________②

由①②，且有_____________       ∴AO⊥平面BCD

（2）由（1）知AO⊥平面BCD，又BCÌ平面BCD，所以_____________

练习1、如图，在直三棱柱中，AC=3， BC=4，AB=5。（Ⅰ）求证：；

A1

B1

C1

D

A

B

C

E

图5

2．如图5，在直三棱柱中，，，，

点、分别是、的中点.

（1）证明BC^ C₁D_；（2）证明：平面。