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6、电势差与电场电场强度的关系
【教学目标】：
一、知识与能力目标：
1、知道匀强电场中电势差与电场强度的定量关系，掌握表达两者关系的公式。
2、知道电场强度另一单位“伏特每米”的物理意义。
二、过程与方法
1、通过问题教学法，启发引导学生分析探究。
2、通过对电场力做功的两种不同方式的比较推导得出电势差与电场强度的关系。
3、从直观引入，化抽象为具体。
三、情感态度与价值观
1、通过学习树立认真治学态度。
2、通过理论联系实际体验到学习的成功与快乐。
【教学重点】：匀强电场中电势差与电场强度的关系
【教学难点】：电场强度的大小等于两点间电势差与这两点间沿电场线方向距离的比值。
【教学用具】：多媒体课件
【教学方法】：探究、讲授、推理、归纳、比较、讨论等。
【教学设计】：观察电场线与等势面图——电势差与电场强度有关系——探究电势差与电场强度的关系——应用（定量计算与定性分析）——小结——作业。
【教学过程】：
一、新课
1、引入。
2、观察电场线与等势面图
3、探究
问题一：若沿场强方向移动电荷
如图：表示某一匀强电场的等势面和电场线。沿场强方向把正电荷q由A点移动到B点 ，（1）若已知q、E、AB两点间的距离为d，静电力做的功是多少？（2）若已知q、AB两点间电势差为UAB，静电力做的功是多少？
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A |
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B |
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E |
ＷAB= qUAB ②
由 ① ② 两式得: UAB = Ed
结论：在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积
问题二：若不是沿场强方向移动电荷？
如图，在匀强电场E中，有相距为L的A、B两点，两点连线与场强方向成α角。则A、B两点间的电势差为U = EL，对不对？
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A |
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B |
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E |
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α |
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L |
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B＇ |
从力的角度： ＷAB = FLcosα = qELcosα
从能的角度： ＷAB = qUAB
由上两式得： UAB = ELcosα (Lcosα为沿场强方向上的距离)
2、表达式：U = Ed 或：E = U/d（d为沿场强方向上的距离）
它的物理意义是在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差
3、注意：
（1）上式的适用条件：匀强电场；
（2）d为匀强电场中两点沿电场线方向的距离。
（3）由U=Ed，得E=U/d，可得场强的另一个单位：V/m。
1伏/米＝＝1牛/库 ，所以场强的两个单位伏/米，牛/库是相等的。
（4）定性分析非匀强电场
虽然公式U＝Ed只适用匀强电场，但在非匀强电场问题中，我们也可以用此式来比较电势差的大小。如图是一非匀强电场，某一电场线上A、B、C三点有AB＝BC，比较UAB和UBC的大小。我们可以设想，AB段的场强要比BC段的场强大，因而UAB＝E1·AB，UBC＝E2·BC，UAB＞UBC。这里的E1、E2分别指AB段、BC段场强的平均值。
（5）方向的关系：由下图可知，电荷沿AB、AC、AD路径电势均降落且相等，其中AB路径电势降落得最快，即单位长度上的电势差最大。由此可知，电势差降落得最快的方向是电场强度的方向。
二、例题解析
例1、下列说法正确的是 （ ）
A．由公式U = Ed 得，在电场中两点间电势差等于电场强度与两点间距离的乘积
B．由公式E = U/d得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小
C．在匀强电场中，任两点间电势差等于电场强度和这两点间距离的乘积
D．公式U = Ed只适用匀强电场
【例2】如图所示，在场强为E＝4.0×103 N/C的匀强电场中有相距5cm的A、B两点，两点连线与电场强度成30°角。求A、B两点间的电势差。
解析：A、B连线不沿电场方向，不能直接用公式UAB＝Ed计算A、B两点间的电势差。根据匀强电场的等势面是与场强方向垂直的平面这一性质，可过B点作一等势面，在等势面上找一点，使A、的连线沿场强方向，求即可.
解：过B点作一垂直于电场线的平面即等势面，过A点作电场线的平行线，二者交于点，如图，显然
N/C=1.7×102 N/C
例3.平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5cm，两板间的电压是60V．试问：
(1)两板间的场强是多大？
(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5cm，P2点离B板也是0.5cm，P1和P2两点间的电势差为多大？
(3)若B板接地（B板电势为0)，P1和P2两点的电势各是多少伏？
4、思考：如图是一非匀强电场，某一电场线上A、B、C三点有AB＝BC，比较UAB和UBC的大小。
虽然公式U＝Ed只适用匀强电场，但在非匀强电场问题中，我们也可以用此式来比较电势差的大小。如图是一非匀强电场，某一电场线上A、B、C三点有AB＝BC，比较UAB和UBC的大小。我们可以设想，AB段的场强要比BC段的场强大，因而UAB＝E1·AB，UBC＝E2·BC，UAB＞UBC。这里的E1、E2分别指AB段、BC段场强的平均值。
板 书 设 计
电场强度与电势差的关系：
UAB =Ed 或
（1）只适用于匀强电场
（2）d：沿电场方向的距离
（3）沿电场强度方向电降落最快
2015年