精选例题与拓展创新

华南师大附中物理科   叶正波

高三总复习历经几十年，各科的复习计划早已日趋完善，各科的复习方法也层出不穷，真有“长江后浪推前浪”和“青出于蓝胜于蓝”的万千感慨。不过对于每一届的高三毕业班的学生来讲，却是“年年岁岁花相似，岁岁年年会不同”的真实现状，每一届学生的素质、基础、兴趣、态度以及教师的综合素养、教学态度、教学方法和人格魅力等等，都会对课堂教学效果、学生的学业成绩和学生的心智成长产生深刻的影响，这是非常复杂的教育和社会问题。本人于2013至2014学年在华南师大附中从事高三物理教学工作，所教的是两个理科普通班，每周8节课，以下就高三物理教师的课堂教学实践结合学生的基础现状、学习兴趣、学习态度等方面做一个深刻的反思，供同行们参考。

高三物理总复习从时间上可划分为三个阶段，即高三（第一年）上学期的8、9、10、11、12月和第二年的1、2月为第一轮复习阶段，高三（第二年）下学期的3、4、5月上旬为第二轮复习阶段，5月中下旬至6月高考前为第三轮复习阶段。

高三物理总复习从复习内容上划分，物理科的第一轮复习是按照力、电、热、光、原、实验等知识体系来进行，第二轮复习是按照物理知识综合专题来进行，如动力学专题、圆周运动专题、功能专题、碰撞专题、电路实验设计专题等等。第三轮复习则是物理规律与模型的重点、难点、热点的创新解析，争取重大突破。

高三物理总复习从教学方法和组织形式上看，主要是课堂上由教师启发和引导学生梳理物理知识和规律，纠正错误的物理概念和繁琐的思维倾向，建立起正确的清晰的物理知识结构、物理规律体系和应用解题逻辑与方法，掌握物理规律和数学分析的逻辑方法，高效的解题而完美地应试。在课堂教学实践中，我结合学生的基础现状、学习兴趣和学习态度，重点做了以下工作。

一、梳理高中物理知识和规律，纠正错误的物理概念和繁琐的思维倾向

首先，要收集全国各地的最新复习资料，经备课组集体讨论选择适合本校的复习教材。它应该是重点突出物理知识和规律，简明扼要；例题新颖，具有典型的意义。练习题的配套使用方面，题目知识规律的重点、难度与梯度搭配合理，答案正确无误，书写详细且规范，具有广泛的示范性。这才是合适的优质复习指导书。有的复习指导书例题太少，答案太简单，不便于学生阅读和自学，缺乏示范性。还有的复习指导书题目过多，重点、难度与梯度的搭配不合理，不适合学生的认知水平，或超出教学大纲及考纲。不佳的复习指导书应该由教师掌握，可以作为练习与测验选题的题库参考，而不该给学生阅读，要防止产生思维干扰。

其次，教师选择课堂讲解的例题，应该紧扣物理知识和规律的重点和高考的热点，教师要努力挖掘例题行文阐述的隐蔽点和临界点，梳理清楚交织点。要找出物理建模的创新点和思路的突破点，最好理出数学求解的奇妙点。要努力做到精妙设问，最好能及时纠正学生的错误概念。通过耐心启发，认真讲解，督促学生踏实练习，从而达到高三学生物理思维、分析能力和心智同步发展的目的。

例：图甲所示是一种速度传感器的工作原理图。在这个系统中，B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发射短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收。从B盒发射超声波开始计时，经时间t₀再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移——时间图像。则下列说法中正确的是（    ）  A. 超声波的速度为        ； B. 超声波的速度为         ；

C. 物体的平均速度为            ；D. 物体的平均速度为            。正确选项AD。

该题的超声波发射、反射与接收是物理建模的创新点，分析声波的运动与反射以及小车的运动与接收、反射超声波是两个独立的物理过程，交织在一起构成行文阐述的隐蔽点和临界点。弄清问题，对于阅读审题、物理建模、运动过程分析以及提升物理解题技能大有帮助。

又如，有一种善于跳高的甲虫，它仰面朝天躺在地上，拱起体背，在身下形成一个三角形空区。它迅速收缩背纵肌使身体重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中。录像显示甲虫重心向下匀加速的距离约为0.8mm，弹射的最大高度为24cm①。而人的原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速。假设人的加速度与甲虫加速过程的加速度相等②，匀加速过程重心上升的高度为0.5m。不计空气阻力，设甲虫撞击地面和弹起的速率相等③。那么人离地后，重心上升的最大高度可达（    ）A.150m ，  B.75m ，  C.15m ，  D.7.5m ；正确选项A。该题立意清新，富有想象力和创造性，开辟了新题创设途径，极富启发性。

第三，教师用于课堂讲解的例题并不是越难越好，教学方式也不是越复杂就越好。关键在于例题简明扼要，具有物理模型的典型意义，富有启发性和建设性，加上又很新颖，这才是优质的教学例题。例:如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m₁和m₂的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为μ.现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是  (　 　)

A．l＋eq \f(μ,k)m₁g　  B．l＋eq \f(μ,k)(m₁＋m₂)g    C．l＋eq \f(μ,k)m₂g     D．l＋eq \f(μ,k)(eq \f(m₁m₂,m₁＋m₂))g ，正确选项A。

该题模型十分常见，并不复杂，但学生检测时错误率很高，要引起高度重视。

又如，如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈，当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力F_N及在水平方向运动趋势的正确判断是    (　　)

A．F_N先小于mg后大于mg，运动趋势向左

B．F_N先大于mg后小于mg，运动趋势向左

C．F_N先小于mg后大于mg，运动趋势向右

D．F_N先大于mg后小于mg，运动趋势向右

该题正确选项D。此题的分析方法既可以用左、右手定则，也可以楞次定律和物体平衡条件进行；不过受力分析仍然是根本解决之道，左手定则判定的安培力方向与静摩擦力的方向要弄准确，力的大小变化趋势也要结合法拉第电磁感应定律与磁通量变化进行趋势分析。

    二、建立正确的知识结构和逻辑体系，掌握应用物理规律解题的多种方法

学生参与物理知识规律的归纳，本身就是一个加深理解和融会贯通的过程，教师千万不要包办代替，要让学生通过这个宝贵的机会得到锻炼，并且还要提供机会让学生进行交流。学生可以将物理知识与规律画在各种形状的结构图中以便于记忆，也可以将物理知识与规律编歌曲进行说唱。不管学生以怎样的表现形式，只要能正确熟练地记住物理知识规律就是好办法，就有创新的价值意义。

此外，熟练掌握物理规律应用解题的多种方法，清晰地展开一题多解，一题多问，一题多思，也是提高学生解题能力的有效途径和突破口。

    例:质量为m＝2 kg的物体沿水平面向右做直线运动，t＝0时刻受到一个水平向左的恒力F，如图甲所示，此后物体的v－t图像如图乙所示。取水平向右为正方向，g＝10 m/s²，则 (　　)

A．物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.5

B．10 s末恒力F的瞬时功率为6 W

C．10 s末物体在计时起点左侧2 m处

D．10 s内物体克服摩擦力做功34 J

该题正确选项CD。此题计算难度不大，但实物图与v—t图像相结合，需要审查的物理量很多，需要求解的物理量也不少，问题交织一团可以锻炼学生的综合分析技能。

又如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×10³ kg的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速行驶，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v－t图像如图乙所示。在t＝20 s时汽车到达C点，运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变。假设汽车在AB路段上运动时所受的恒定阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)F_f1＝2 000 N。求：(1)汽车运动过程中发动机的输出功率P；(2)汽车速度减至8 m/s时加速度a的大小；(3)BC路段的长度。

解析：(1) 由图乙可知，汽车在AB路段时，做匀速直线运动，牵引力和阻力大小相等

F₁＝F_f1，又P＝F₁v₁，联立解得：P＝20 kW。

(2) 由图乙可知，t＝5 s到15s期间汽车做（加速度减小的）变减速运动，t＝15 s后汽车处于匀速直线运动状态，变化后的牵引力和阻力重新大小相等，有F₂＝F_f2，P＝F₂v₂，F_f2＝P/v₂，

联立解得：F_f2＝4 000 N；当v＝8 m/s时，汽车在做减速运动，有F_f2－F＝ma，F＝P/v，

解得a＝0.75 m/s²。

(3) BC路段上汽车做（加速度减小的）变减速运动，牵引力是变化的，BC路段上的恒定阻力F_f2不同于AB路段上的恒定阻力F_f1，根据动能定理，有Pt－F_f2s＝eq \f(1,2)mveq \o\al(²,₂)－eq \f(1,2)mveq \o\al(²,₁)，解得

s＝93.75 m。

该题的重要条件——BC路段上的阻力F_f2恒定，且不同于AB路段上的恒定阻力F_f1，要通过力学模型分析猜想出来，十分隐蔽；否则，一般变力做功在中学阶段需用微积分解决，属于超纲问题，而变化的牵引力做功通过恒定功率得以解决。

例：如图甲所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L，导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上，导体棒的电阻为r，导轨的电阻忽略不计，并且它们接触良好。在导轨平面上有一段矩形区域内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v₁匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时的导体棒m仍处于磁场区域内。

（1）求导体棒m所达到的恒定速度v₂；

（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？

（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电阻R上消耗的电功率分别为多大？

（4）若t = 0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v—t关系如图乙所示。已知在时刻t导体棒的瞬时速度大小为v_t，求导体棒m做匀加速直线运动时的加速度大小。

解析：首先对导体棒进行受力分析，光滑水平面不存在滑动摩擦力，导体棒之所以能够运动，安培力F_A无论如何应该为动力。因此导体棒能很快达到恒定速度时，受到的所谓“恒定阻力”应该为运动阻力——风！此外导体棒还受重力G和支持力N（已二力平衡），导体棒与磁场的相对速度为v₁- v₂。

（1）导体棒中产生的感应电动势    E = BL(v₁- v₂)，感应电流   I = E/（R+r），

导体棒所受的安培力   

当导体棒速度恒定时，有  ，由以上各式可得 

（2）为保证导体棒能紧跟磁场运动，二者必须有相对速度，这样才能保证导体棒受安培力。若导体棒与磁场的相对速度越大，相应安培力也越大。故最大安培动力出现在导体棒出发的瞬间（导体棒与磁场的相对速度最大），其大小为。如果导体棒确实受到外界阻力——风力，则最大外界阻力不能超过该f _max数值。

（3）导体棒匀速运动时，在单位时间内克服阻力所做的功就是安培动力做功的功率，这也是导体棒发电的总功率，有   

电阻R上消耗的电功率      

（4）由于导体棒做匀加速直线运动，设其加速度为a，有 

要保证导体棒加速度a一定，应使v₁- v₂为恒定值，设。由题意和导体棒的v—t图像可知，磁场与导体棒二者均做加速度相等的匀加速直线运动，导体棒出发的瞬间，磁场与导体棒二者的速度之差v₁- v₂已达到∆v，随后将保持该速度差∆v不变。可得

， ，  则 ，

解得   。

    该题最后一问的物理建模难度很高，应属于尖子生训练题。并不是每一个题目都要求一题多解和这么难，关键在于物理过程是否清晰，求解能否达到多思的目的。求解物理量的多元化，物理建模的多样化，求解物理问题和数学方法的技巧化应是高三教学的关注点。

    三、提高兴趣、端正态度，紧扣重点、抓住热点，突破难点、拓展创新点

第一轮复习过后，学生能力发展参差不齐，对于上课的要求将更高。为了提高学生的学习兴趣，端正学习态度，教师要及时调整课堂教学的组织形式，要紧扣物理规律的重点，要抓住高考的热点，从而突破物理建模的难点，拓展更新创新点，据此深深地吸引学生。为此，我在第一轮复习过后，开始进行系列化的《每课一练》，前后进行了20次，学生反映很好；从最后高考成绩来看，学生进步效果显著。

我的做法是：每一次上课开始由学生做一道计算题或两道选择题，提前印好题目，限时10分钟或6分钟完成；到时立刻发放参考答案，进行师生互动讲评，尽量由学生讲评。这样做的好处是组织形式新颖，学生高度兴奋，非常认真，讲评有错误也是宝贵的反面教材，学生进行正反面的问题讨论收获大，印象深。因为讲评及时，深受学生欢迎。

例：物体A以初速度v₁从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L=15m处同时以速度v₂沿斜面向下匀速运动。经历时间t，物体A和B在斜面上相遇。Sin37^o取0.6，cos37^o取0.8，g取10m/s²。则下列各组速度和时间中满足条件的是  （      ）

A、

B、

C、

D、

解析：此题给出的条件似乎不够；但只要推导出未知量的关系表达式，然后代入选项中的数据，问题就迎刃而解。

    对物体A从抛出到落在斜面上，由平抛运动规律得 ，

且    ，由以上三式得   ，

结合选项的数据可知，当。选项C正确。

例：某研究性学习小组为了制作一种传感器，需要选用一个电器元件，如图所示为该电器元件的伏安特性曲线。有同学对其提出质疑，现在需要验证该电器元件的伏安特性曲线，实验室备有下列器材：

器  材（代号）	规  格
电流表（A1）	量程0—50mA，内阻约为50Ω
电流表（A2）	量程0—200mA，内阻约为10Ω
电压表（V1）	量程0—3V，内阻约为10KΩ
电压表（V2）	量程0—15V，内阻约为25KΩ
滑动变阻器（R1）	阻值范围0—20Ω，允许最大电流1A
滑动变阻器（R2）	阻值范围0—1KΩ，允许最大电流100mA
直流电源（E）	输出电压6V，内阻不计
开关（S）、导线若干

 

（1）为了提高实验的准确程度，电流表应选用___________，电压表应选用___________，滑动变阻器应选用___________。（以上均填写器材代号）

（2）为达到上述目的，请在上图中画出正确的实验电路原理图，并标明所用器材的代号。

（3）如果发现实验测得的伏安特性曲线与上图中的实验曲线基本吻合，请说明该伏安特性曲线与小电珠的伏安特性曲线有何异同。

解析：（1） 从题图所给元件的伏安特性曲线看出，实验所达到的最大电流约为0.14A，大于电流表A1的量程，小于电流表A2的量程，所以电流表选A2。由于图中显示实验所达到的最高电压约为2.8V，均低于电压表V1、V2的量程，且V1的量程更接近实验测量的最高电压，测量读数将更加精确，所以电压表选用V1。伏安特性曲线反映出实验元件的电阻值约为

25Ω，它与滑动变阻器R1的最大阻值相当，且实验电流仅在R1取6Ω时才会达到最大允许电流1A（I=E/R1=6V/6Ω=1A），属于可控制范围；而变阻器R2的阻值太大，对实验电流与电压的均匀控制性能都很差，所以滑动变阻器选R1。

（2）待测元件的电阻满足，这是一个小电阻（RX<< RV）的测量，所以选择电流表外接法测电阻。由于待测元件的电阻RX与电流表内阻RA太接近，内接法测电阻的误差巨大。由于待测元件的伏安特性曲线显示，它的实验电压U和电流I都要从零开始变化，所以滑动变阻器必须采用分压式接法接入电路。

（3）伏安特性曲线I与U的比值等于电阻R的倒数，但其斜率仍然是电阻R的倒数，由图可知该元件所测出的伏安特性曲线是斜率逐渐增大的曲线，这表明该元件的电阻R是随着所加电压U_R和所通过电流I_R的增大而逐渐减小的，其电阻不是恒定的，而是非线性变化的。

    小电珠的灯丝通常是钨丝制作的（发光二极管除外），它的伏安特性曲线与本实验元件相似，也是非线性变化的，这是它们的相同点。但是，金属灯丝的电阻R是随着所加电压U_R和所通过电流I_R的增大而逐渐增大的，这是二者的显著差异。

    总而言之，高三总复习过程中，学生是行为发展的主体，教师是行为发展的主导，教材例题与讨论互动是行为内容的主线。紧扣重点，抓住热点，突破难点，拓展创新点，这样方可立于不败之地。