一、教学目标

1.知识与技能：

（1）正确理解古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；

2）每个基本事件出现的可能性相等.

（2）掌握古典概型的概率计算公式：P（A）=

2.过程与方法：通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力.

3.情感态度与价值观：通过数学与探究活动，感受生活中的数学，体会数学源于生活高于生活的思想以及理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.

二、教学重难点：

教学重点：正确理解古典概型的两个特点并掌握其概率计算公式的运用；

  教学难点：会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.

三、课型：新授课

四、教学过程：

（一）复习回顾：

1.概率的定义：一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，可以将事件A发生的频率作为事件A发生的概率的近似值，即（其中P(A)为事件A发生的概率）.

2.概率的性质：0≤P（A）≤1；P(Ω)＝1，P(φ)=0

加法公式：若事件A与事件B互斥，则 P（A∪B）=P（A）+P（B）

对立事件的概率关系：若事件A与事件B相互对立，则 P（A）+P（B）=1.

（二）问题引入：

有红心A，2,3和黑桃4,5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，根据下列要求回答问题：

（1）从中随机抽取1张，抽到的牌为红心的概率有多大？

（2）若从中随机抽3张，则点数之和大于9的概率是多少？

（三）探究新课：

问题1：基本事件有什么特点？

特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.

问题2：什么是古典概型？

探究：下面3个问题有何共同特点？

情景1：小亮在期中考试碰到一道单项选择题不会做，则小亮能“蒙对”此题的机会是多少？

情景2：小敏买了一箱百事可乐（共20瓶），其中有3瓶已过了保质期，从中任取1瓶，求取到已过保质期的饮料的概率.

情景3：参加夏令营的7名同学中，有3名同学已去过北京.从这7名同学中任选2名同学，选出的这2名同学恰是已去过北京的概率是多少？

(学生合作讨论，由上述三个情景中归纳出一类问题（古典概型）的特点.)

特点：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）；（2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）.

概念判断：判断下面试验是否属于古典概型？

1.从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条，求以这三条线段为边可以构成三角形的概率？

2.在长度为3厘米的线段AB上随机取一点C，求点A与点C之间距离小于1厘米的概率．

3.连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面，求恰有两枚硬币正面向上的概率.

4.某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”，求该同学命中9环的概率？

问题3：在古典概型中，如何求随机事件出现的概率？

（以掷一颗骰子为例，引导学生求出某个事件A的概率，经历从特殊到一般的过程，归纳出求任何事件A的概率公式）.

对于古典概型，任何事件的概率为

（四）例题训练：

例1：（基本事件的个数问题）从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？

例2：（古典概率的计算）袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率：(1)A：取出的两球都是白球；(2)B：取出的两球1个是白球，另1个是红球．

例3：（较复杂的概率计算问题）同时抛掷两枚相同的骰子，问：

 (1)点数之和为5的概率；(2)点数之和不大于5的概率 ；（3）请你在上述试验背景下设计一个求概率的问题并作出解答.

能力提升：（概率与统计的综合运用）一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：

按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．

(1)求z的值；

(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率.

（五）归纳小结

1.古典概型（1）有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件；（2）等可能性：每个基本事件发生的机会是均等.

2. 古典概型的解题步骤；

（1）判断是否为古典概型事件；

（2）计算所有基本事件的总结果数n；

（3）计算事件A所包含的结果数；

（4）计算

（六）布置作业

1.课本P134 A组5,6  B组2   

2.《名师》P76双基（十九）2,4,5,7,8,11

3.选做《名师》P12