实验一  研究匀变速直线运动

（一轮复习）

考点：1、实验仪器的使用：①刻度尺的读数；②打点计时器的使用。

2、数据处理：①利用做匀变速直线运动的物体某段时间内的平均速度等于该段

时间中间时刻的瞬时速度求对应点的瞬时速度；

②用隔项逐差法、图像法、速度位移公式等方法求加速度。

3、实验操作和注意事项。

基础回顾：

1、 刻度尺的读数：最小分度值为单位一的刻度尺要估读到分度值的下一位，最小分度值不是单位一的刻度尺则进行本位估读。

例：如图1所示，用毫米刻度尺测量纸

带中的0、1之间的距离为       mm,

0、2之间的距离为         mm,2、3

之间的距离为       mm.

2、 打点计时器的使用：

①  两种打点计时器：电火花打点计时器：使用     V     电源，频率为      ，打点周期为      ；：电磁打点计时器使用     V     电源，频率为      ，打点周期为      ；（电火花打点计时器摩擦比电磁打点计时器小更精准）

②  使用注意事项：a、使用打点计时器时先接通电源让打点计时器工作1至2秒稳定后再释放纸带；b、打点完毕先关闭打点计时器的电源后取纸带。

例：有关电磁打点计时器的操作，错误的是(    )

A．直接接 220 V 交流电源              B．在拉动纸带前一小段时间接通电源

C．在拉动纸带后的瞬间接通电源         D．纸带拉出后应立即关闭电源

3、 瞬时速度的计算：利用做匀变速直线运动的物体某段时间内的平均速度等于该段时

间中间时刻的瞬时速度求对应点的瞬时速度。v_n=(s_n+s_n+1)/2T

例：（课本P9/45）某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，并在每条纸带上每5个计时点取一个计数点,依打点先后编为0、1、2、3、4、5.由于不小心，纸带被撕断，部分缺失，如图所示.请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：

(1) 从纸带A上撕下的那段应该是B、C、D

三段纸带中的       (填字母代号).

(2) 打纸带A时，物体的加速度大小

是        m/s²;打计数点1时，物体的

速度大小是         m/s.

4、 用隔项逐差法、图像法、速度位移公式等方法求加速度：

（1）  隔项逐差法：即根据s₄-s₁=s₅- s₂=s₆-s₃=3at²(t为相邻两计数点之间的时间间隔)，

求出a₁=(s₄-s₁)/3t², a₂=(s₅-s₂)/ 3t²,a₃=(s₆-s₃)/3t²，再算出a₁、a₂、a₃的平均值

a=(a₁+a₂+a₃)/3=［（s₄+s₅+s₆）-（s₁+s₂+s₃）］/9 t²即为物体的加速度.如果令

S_Ⅰ=（s₁+s₂+s₃）,S_Ⅱ=（s₄+s₅+s₆）,T=3t，则有S_Ⅱ- S_Ⅰ= aT²（偶数段）

1

2

3

4

5

s1

6

7

s2

s3

s4

s5

s6

例：如图中s₁=0.94cm, s₂=1.32cm, s₃=1.71cm,

 s₄=2.09cm,则加速度a=        m/s²

（2）图像法：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏，而导致误差过大，总的原则是整个图像尽可能大，但不要超出坐标纸)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧．

例：(2011·广东高考)如图甲是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点，加速度大小用a表示.

(1)OD间的距离为              cm.

(2)如图乙是根据实验数据绘出的x-t2图线(x为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示       ，其大小为       m/s2(保留三位有效数字).

（3）速度位移公式法：利用任意两段计数点间的位移求加速度即V_t²-V₀²=2aS，最后取平均值。(常用于利用光电门测加速度)（有时还利用a=(v_t-v₀)/t）

实验一  研究匀变速直线运动：

目的：1．练习正确使用打点计时器．

2．会利用纸带求匀变速直线运动的瞬时速度、加速度．

3．会利用纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v－t图象，

根据图象求加速度．

实验器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、

电源、复写纸片．

实验步骤：

1.把带有滑轮的长木板平放在实验桌上，将滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，并把打点计时器连接在电源上.

2.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码.把纸带穿过打点计时器的复写纸下，并把它的一端固定在小车的后面，调节滑轮的高度，使细绳与长木板平行.实验装置如图所示.

位置编号	0	1	2	3	4	5	6
时间t/s
计数点到0点的距离d/m
相邻计数点距离s/m
v/(m·s-1)

3.将小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，等打点计时器打点稳定后，放开小车.换上新纸带，重复实验3次.

4.从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，以后依次每五个点取一个计数点，确定好计数始点，并标明0、1、2、3、4…，测量各计数点到0点的距离d，记录并填入表中.

5.计算出相邻的计数点之间的距离s1、s2、s3…

6.利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，

求出各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入表格中.

7.增减所挂钩码数，再做两次实验.

数据处理：

1.由实验数据得出v-t图象

(1)根据表格中的v、t数据，在直角坐标系中仔细描点.

(2)作一条直线，使同一次实验得到的各

点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v-t图线，它是一条倾斜的直线.

2.由实验得出的v-t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律.

有两条途径进行分析：

(1)直接分析图象的特点得出.小车运动的v-t图象是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值Δt，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化.

(2)通过函数关系进一步得到，既然小车运动的v-t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt＋b，显然v与t成线性关系，小车的速度随时间均匀变化.

误差分析：

1.小车运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起系统误差

2.纸带上计数点间距测量以及作v-t图象引起偶然误差

注意事项：

1.平行：纸带、细绳要和长木板平行

2.靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置

3.两个一先一后：实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带

4.防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地，小车与滑轮碰撞

5.减小误差：小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上打的点过于密集

6.纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点

7.准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧

随堂练习：

1、(1)某同学要进行探究匀变速直线运动规律的实验，请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材填在横线上(填编号)：                      。

①打点计时器；②天平；③低压交流电源；④低压直流电源；⑤细绳和纸带；⑥钩码和小车；

⑦秒表；⑧一端有滑轮的长木板；⑨刻度尺．

(2)把纸带的下端固定在重物上，上端用手提着，纸带穿过打点计时器，接通电源后释放纸带，重物便拉着纸带下落．纸带上打出一系列点，其中有一段如图 S1-10 所示，则纸带的      (填“左端”或“右端”)与重物相连．

(3)若电源的频率为 50 Hz，处理实验数据时，每隔四个计时点取一个计数点，则每两个计数点间的时间间隔应为       s；图 S1-10 所示是用打点计时器测定匀变速直线运动规律时打出的一条纸带，A、B、C、D、E为纸带上所取的计数点，则v_B＝      m/s，a＝     m/s².(计算结果保留两位有效数字)

(4)如果在测定匀变速直线运动的加速度时，实验者不知道工作电压的频率小于 50 Hz，这样计算出的加速度值与其实值相比是         (填“偏大”“偏小”或“不变”)的．

2、如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。

 ①已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为              。

 ②ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图13中读出A、

B两点间距s=         ；C点对应的速度是         (计算结果保留三位有效数字)。

3、（2013广东）研究小车匀加速直线运动的实验装置如下图（甲）所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50HZ，纸带上计数点的间距如下图（乙）所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．

小车

打点计时器

纸带

图（甲）

θ

1

2

3

4

5

s1

6

7

s2

s3

s4

s5

s6

图（乙）

①某同学的部分实验步骤如下：

A．测量完毕，关闭电源，取出纸带

B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车

C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连

D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔

上述实验步骤的正确顺序是：                 选填字母代号即可）．

②图（乙）中标出的相邻两计数点的时间间隔T=        s．

③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v₅=        （用题中字母表示）．

④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a=       ．

4、（2015全国2卷）某学生用图（a）琐事的实验装置测量物块与斜面的懂摩擦因数。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，物块下滑过程中所得到的只带的一部分如图（b）所示，图中标出了5个连续点之间的距离。

（1）     物块下滑是的加速度a=m/s2；打点C点时物块的速度V=M/S;

（2）     已知重力加速度大小为g，求出动摩擦因数，还需测量的物理量是（天正确答案标号）

A 物块的质量   B 斜面的高度    C 斜面的倾角