《向量的加法运算及其几何意义》说课稿         苏明美

大家好！

今天我说课的题目是《普通高中课程标准实验教科书人教A版数学必修4》第二章第二单元《平面向量的线性运算》的第一节课《向量的加法运算及其几何意义》。现在我就教材分析、目标定位、教法与学法分析、教学程序、板书设计五个方面进行说明，恳请各位评委批评指正。　

一、教材分析

向量是近代数学中最重要和最基本的数学概念之一，是沟通代数和几何的一种工具。纵观整个中学数学教材，向量是一个知识的交汇点，它在平面几何、立体几何等章节中都有着重要作用。本节课是在学习了向量的实际背景及基本概念后对向量加法、向量加法的三角形法则和平行四边形法则以及向量加法的运算律做的进一步探究，初步展现了向量所具有的优良运算通性，为后面学习向量的其他知识奠定了基础；同时，加法法则又是解决物理学、工程技术中有关问题的重要方法之一，体现了数学来源于实践，又应用于实践。

二、目标定位

知识目标：理解向量加法的含义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和；掌握向量加法的交换律与结合律，并会用它们进行向量运算．

能力目标：经历向量加法概念、法则的建构过程，感受和体会将实际问题抽象为数学概念的思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．

情感目标： 注重培养学生积极参与、大胆探索的精神以及合作意识；通过让学生体验成功，培养学生学习数学的信心

学习重点： 向量加法的两个法则及其应用

学习难点：理解向量的加法法则及其几何意义．

为了突出重点、突破难点，在教学中采取以下策略：

（1）、创设情境，引发学生认知冲突，激发学生求知欲，使学生对向量加法有一定的感性认识。

（2）、从学生已有知识出发，精心设置一条问题链，引导学生在自主学习与合作探究中经历知识的形成；通过层层深入的例习题的配置，引导学生积极思考，灵活掌握知识，使学生从“懂”到“悟”。

三、教法、学法分析

1、教法分析

本着“以学生为主体，以教师为主导，以问题解决为主线，以能力发展为目标”的指导思想，结合学生实际，主要采用“问题导引，自主探究”式教学方法。

2、学法指导

引导学生从实际问题中抽象出数学模型，提高观察、归纳、分析的能力；

引导学生自己发现问题、提出问题并予以解决，学会合作交流;

引导学生具有“用数学”的意识，尝试着用数学知识解决实际问题。

四、教学程序

【问题1】位移求和时，两次位移的位置关系是什么？如何作出它们的和位移？

教材指出：位移的合成问题是三角形法则的物理模型，问题1正是在创设了台球线路和飞机航线的问题情境后提出的，受到问题情境的启发，学生自然很容易回答，从而，为引导学生建构加法概念奠定了良好的基础．

【问题2】如图所示，对于向量

问题2的探究正是本节课的重点和难点，因此，我鼓励学生开展小组合作、自主探究，使他们亲历三角形法则概念的建构过程，培养学生的探索精神和实践能力，使他们在轻松愉快的氛围中突破难点，在过程中收获自信，体验成功！

【问题3】平行四边形法则有何特点？

由于学生对于平行四边形法则已经非常熟悉，所以他们关心的两个法则的联系和区别，问题3正是注意到学生的需求而设置的，使学生加深了对于两个法则的特点的记忆．

【问题4】想想你遇到过一些可以用向量求和来解释生活现象吗？

数学是源于生活、用于生活的，通过问题4的讨论，拉近了学生和抽象的数学知识之间的距离，激发了他们学习的兴趣，同时增强了他们学习好数学的动力．

【问题5】请类比实数加法的性质完成表格，并通过画图的方法验证你的结论．

通过“类比”的方法引入向量的加法运算律，是利用了学生已有知识的正迁移，是符合建构主义的认识的．同时，对于结论的验证使学生进一步认识的数学的严谨之美，也欣赏到了两个法则的和谐统一之美．

【问题6】同学们想一想：本节课你有些什么收获呢？留给你印象最深的是什么？作为课堂的延伸，你课后还想作些什么探究？

问题6作为本节课的收官之问，其功能除了使学生再次回顾本节课所学习的知识和技能之外，还在于使学生学会思考、乐于探究、有所感悟，这往往是一个学生能否可持续发展的重要因素．

五、板书设计