教学基本信息

题目

绝对值

学科

数学

年级

七年级上

教材内容

华东师大版七年级数学第二章第四小节

个人信息

设计者

姓名

单位

陈小波

筠连县巡司镇礼义小学

1. 教材分析

　　1、《绝对值》是七年级上第二章的内容。《绝对值》是在引入有理数和数轴等基本概念后又一重要内容，在教材编排中起承上启下的作用，是学习有理数加减法、乘除法的基础，在今后学习二次根式化简时,也是一个必不可少的工具,它也是我们所认识的第一个非负数。
　　2、本节课要求从代数与几何两个角度初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。通过应用绝对值解决实际问题，使学生体会绝对值的意义，感受数学在生活中的价值。

2. 学情分析

通过前一阶段的教学，学生对数轴和有理数的认识已有了一定的认知结构，主要体现在三个层面：
　　知识层面：学生在已初步掌握了数轴和相反数，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。
　　能力层面：大部分学生在初中已经初步具备了数形结合的思想少数学生在此有一定困难。
　　情感层面：学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性，但探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡. 

  3. 教学目标(含重、难点)

教学目标

  1．知识与技能

  ①能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．

  ②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．

  2．过程与方法

  经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．

  3．情感、态度与价值观

  ①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想．

  ②体验运用直观知识解决数学问题的成功．

教学重点难点

  重点：给出一个数，会求它的绝对值．

  难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出．

4. 教学过程

复习数轴相关知识

（一）创设情境，导入新课

活动： 请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米．

交流： 1、他们所走的路线相同吗?

  2、若向右为正，分别可怎样表示他们的位置?

  3、他们所走的路程的远近是多少?

目的：通过情境模拟体会绝对值的几何含义。

（二）合作交流，解读探究

观察：3与-3，3.5与-3.5，1和-1，它们的__________不同，__________相同，它们是一对互为________.（同时将这些数用数轴表示出来便于学生观察）

总结： 例如3和-3两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是3，我们就把这个距离叫做3和－3的绝对值．

绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作│a│．

想一想：（1）-3的绝对值是什么？

  （2）+2/3的绝对值是多少？

  （3）-12的绝对值呢？

  （4）a的绝对值呢？

交流：同桌间合作交流，每位同学任说五个数，由同桌指出它们的绝对值．

思考: 例1 求8，-8，3，-3，1/4,-1/4的绝对值．

  由此，你想到什么规律？

  总结 互为相反数的两个数的绝对值相同．

  求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3的绝对值．

  由此，你想到什么规律？

讨论交流: 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是零．

总结: 正数的绝对值是它本身．

  负数的绝对值是它的相反数．

  零的绝对值是零．

  讨论 字母a可以代表任意的数，那么表示什么数？这时a的绝对值分别是多少？

  学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生相反补充回答．

  归纳 若a>0，则│a│=a

  若a<0，则│a│=-a

  若a=0，则│a│=0

  （三）应用迁移，巩固提高

  例题填空：

  （1）绝对值等于4的数有　2　个，它们是　±4　．

  （2）绝对值等于-3的数有　0　个．

  （3）绝对值等于本身的数有　无数　个，它们是　0和正数（非负数）　．

  （4）①若│a│=2，则a=　±2　．

  ②若│-a│=3，则a=　±3　．

  （5）绝对值不大于2的整数是　　0，±1，±2　　．

  （6）根据绝对值的意义，思考：

  ①如果=1，那么a　>　0；

  ②如果=-1，那么a　<　0；

  ③如果a<0，那么－│a│=　a　．

点评: 去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此发展自身的合情推理能力．

5．板书设计

  2.4绝对值

  复 列 总结 练

  习 题 若a>0，则│a│=a

  数 若a<0，则│a│=-a

  轴 讲 若a=0，则│a│=0 习

  解

绝对值的概念

6．教学活动设计（含师生对话设计）

复习数轴：1、什么是数轴？

       2、数轴的三要素是什么？

抽几名学生回答这两个问题，老师加以点评，引入新课。

模拟情境：

  请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米．

老师问问题： 1、他们所走的路线相同吗?

  2、若向右为正，分别可怎样表示他们的位置?

  3、他们所走的路程的远近是多少?

先让学生讨论然后在抽学生回答问题

合作交流，解读探究

观察：3与-3，3.5与-3.5，1和-1，它们的__________不同，__________相同，它们是一对互为________.（同时将这些数用数轴表示出来便于学生观察）

学生交流回答老师总结

绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作│a│．

想一想：（1）-3的绝对值是什么？

  （2）+2/3的绝对值是多少？

  （3）-12的绝对值呢？

  （4）a的绝对值呢？

交流：同桌间合作交流，每位同学任说五个数，由同桌指出它们的绝对值．

思考: 例1 求8，-8，3，-3，1/4,-1/4的绝对值．

  由此，你想到什么规律？

  总结 互为相反数的两个数的绝对值相同．

  求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3的绝对值．

  由此，你想到什么规律？

讨论交流: 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是零．

总结: 正数的绝对值是它本身．

  负数的绝对值是它的相反数．

  零的绝对值是零．

  讨论 字母a可以代表任意的数，那么表示什么数？这时a的绝对值分别是多少？

  学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生相反补充回答．

  归纳 若a>0，则│a│=a

  若a<0，则│a│=-a

  若a=0，则│a│=0

7.教学反思

  本节课实在前一节学习了数轴及如何把一个有理数表示在数轴上的基础上学习的。其中最基本的内容是理解相反数、绝对值两个概念及它们之间的联系；掌握绝对值的相关性质，并能用符号语言来表示讨论︱a︱与a之间的关系；教学中初步渗透了数形结合、分类讨论等重要的数学思想。

  本节课的不足之处：应该展示更多学生的学习成果，不只停留在口头回答上，初一孩子，要多注意培养孩子的动手能力，以后的教学生应该多关注。

  通过这次培训我觉得收获很大，特别是在教学上要务实，在培训后的时间里我打算利用业余时间继续在教师网上学习充电好好的充实自己的专业理论知识。