初中数学教学中培养学生的推理能力之见

冯庆锋 已在 2015-07-14 09:07 推荐!

发布者：郑开昌     所属单位：大埔县湖山中学     发布时间：2015-07-13    浏览数：1

初中数学教学中培养学生的推理能力之见

推理在数学中具有重要的地位。课程标准指出：“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”学习数学就要学习推理。具有一定的推理能力是培养学生数学素养的重要内容，也是数学课程和课堂教学的重要目标。
    推理能力包含了合情推理能力与演绎推理能力。 合情推理，一般包括归纳和类比；演绎推理一般就是从基本事实出发，推出来一些定理，它们再作为推理的出发点，来进行论述。如我们在判断一个命题是否正确的时候，首先运用合情推理的方法，包括直观、操作、猜测，然后得出假设。这些假设是否能成立呢？我们就需要用演绎推理的方式去进行证明。所以合情推理往往是一种发现猜想结论的方法和手段，而演绎推理是一种证实的手段，它们相辅相成，共同完成对一个命题的认识。在生活当中，也用到很多的合情推理；在统计当中，在代数当中也都用到很多合情推理；在空间和几何中，也用到很多的合情推理。总而言之，就是经过一些合情合理的一些判断，得到一个可能性的猜测，这样一个思维过程就是一个合情推理的过程。当然合情推理会有从特殊到一般，或者从一般到特殊等不同的思维形式。在以往我们的数学教育中，可能还是对演绎推理关注得多，但我们越来越认识到合情推理和人的创新意识与实践能力的培养。

例如：在推理不等式的基本性质时通过类比等式的基本性质得出猜想然后通过举例。如

3<7

3+1=4,7+1=8,

4<8；  

所以   3+1<7+1

3-5=-2，7-5=2，

-2<2

所以   3-5<7-5；

3<7

3+a<7+a

根据上面例子得出不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。使用同样的方法得到不等式的基本性质2和不等式的基本性质3。

这是初中数学中数与代数中的推理。我们在教学中推理能力的培养要有层次性，一定要遵循循序渐进的原则，先让学生看到现象能够初步的说明道理，由此出发再慢慢的规范化、形式化，再变成证明。在平时的教学过程当中，把推理能力贯穿到每个领域、贯穿到每一节课当中，不能操之过急，得有耐心。